扇形与弧长公式 公开课

区一小的施工路段在施工过程中，要制造 如图所示的弯形管道，必须先按中心线计算 “展直长度”,再根据比例尺下料，你能计 算图中所示管道的展直长度吗？

(1)半径为R的圆,周长是多少？

C=2πR

.

R

(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 360°

1°圆心角所对弧长是多少？

1 R 2 R 360 180R 1°

90°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长 的多少倍？ 90 倍90°

R R 1°

90°圆心角所对弧长是多少？

90

R180

R2

n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长 的多少倍？ n 倍

R

1°

R

n°

n°圆心角所对弧长是多少？

n R 180

若设⊙O半径为R, n°的圆心 角所对的弧长为l,则n R l 180

如图,圆心角为60°的扇形的半径为10cm, 求这个扇形的周长. 分析: 周长C OA OB l AB

B

解：周长 C OA OB l AB

10 10 3 20 3

O

A

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展

情境导入

同学们谁能叫出这幅图的名字?还记得这个故事吗？他告诉我们看事物站得高才看的全面。像这样通过一个故事告诉我们一个道理的文章，就叫寓言。板书

今天老师又给大家带来一个好听的故事揠苗助长伸出小手板书课题揠是提手旁，助是帮助得住

3、“揠”的意思是什么知道吗？题目的意思是什么？你能说一说。 二、学习课文 1、过渡：揠苗助长告诉我们怎样的一个故事呢？请同学们根据学习提示来了解故事内容【出示目标】

（1、为什么要揠苗助高呢？2、怎么揠苗助长的？ B揠苗助长的结果是什么?） 2、生自由读课文寻找答案。 三、学习课文，感悟 （一）、第一段

1、A、他盼望自己田里的禾苗长得快些，就天天到田边去看。 师：“盼望”是什么意思？能换个词吗？有时我们就可以用近义词来理解词语。换成“希望”“期望”？ 谁再来读读这句话？指名读，评一评：他把这个人什么心情读出来了？【你读出了农夫急切的心情。谁能像他这样读一读， （你来）我感到你急切的心情，谁还想读？我看到了你盼望的眼神。】。 看来是禾苗确实是长了，只不过他长得慢，我们用眼睛有时候发现不了。禾苗的生长是需要时间的。

师引：其实还有一句话，可以看出农夫是看着眼里，急在心里。 B、它在田里焦急的转来转去，自言自语的说

圆弧长公式是怎样导出的？它有哪些应用？

答：圆弧长公式推导的基础是圆周长公式C=2πR

．推导弧长公式应抓住圆心

式中的n表示圆心角的度数，或说成1°的圆心角的倍数，n是不带单位的．R是弧所在圆的半径．弧长公式中共含三个量l、n、R，知道其中任意两个可求另一个(180、π都是常数)．

弧长公式主要应用是给出圆心角的度数、圆的半径，求这个圆心角所对的弧长．包括与圆的有关图形中,设法求出圆心角的度数(注意是度数,如18°31’需化成18.52°)和半径长，再求弧长．

〔例1〕如图所示，求公路弯道部分AB的长l(精确到0.1米，图中单位：米)．

解：∵63°42'=63.7°

≈15.93×3.14

≈50.0(米)

答：公路弯道部分AB的长约是50.0米．

〔例2〕要在半径OA=100厘米的圆形铁板上截取一块AB的长为112厘米的扇形铁板，求应截取的圆心角AOB的度数(精确到1°)．

解：由弧长公式，得

1

答：所求圆心角AOB约是64°12'．

〔例3〕已知1°的圆心角所对的弧长为1米，求这个圆的半径是多少？

解：略．

〔例4〕如图所示，是一个膨胀节管子，以O为圆心的圆弧半径是500毫米．分别以A、B为圆心的圆弧半径是200毫米，都与以O为圆心的圆弧连接．水平线段EC、DF各

8时间的脚印

1．理清文章的思路，弄清说明的层次，体会本文单句成段的作用。

2．品味本文生动有趣的语言。

3．学会用辩证的观点看问题，认识岩石记录时间的奇异功能及其意义，培养学生的探索意识和科学精神。

一、导入新课

播放导入视频。

如视频中所言，通过一撮沙子，就能得知地球的年龄。这看起来十分不可思议，岩石真的有如此强大的记录历史的力量吗？它是怎么记录那些已逝的时间的？让我们在《时间的脚印》一文中寻找答案。

二、教学新课

目标导学一：关注单句成段，把握文章内容

1．请同学们花三十秒迅速扫读课文，说说本文在形式上有什么特点。

明确：有不少单句成段。

2．在说明文中，单句成段很有可能意味着这个句子起着总结性作用，把握这些句子，能让我们更加迅速、清晰地把握文章内容。请同学们给正文部分的自然段标上序号，重点关注这些单句成段的句子，把握文章内容，给课文划分层次。

明确：重点单句引导把握：

第1段：“时间一年一年地过去。”引出后文，后三段文字都在记叙如何记录时间的痕迹。

第5段：“岩石是怎样记下时间的呢？”这是一个总起句，与下段一问一答说明了岩石在被破坏与重生的过程中记录时间。

第7段：“真的有‘海枯石烂’的时候。”这是一句提示语，后文则围绕岩石如何被破坏展开。

第11段与第13段：“水

8时间的脚印

1．理清文章的思路，弄清说明的层次，体会本文单句成段的作用。

2．品味本文生动有趣的语言。

3．学会用辩证的观点看问题，认识岩石记录时间的奇异功能及其意义，培养学生的探索意识和科学精神。

一、导入新课

播放导入视频。

如视频中所言，通过一撮沙子，就能得知地球的年龄。这看起来十分不可思议，岩石真的有如此强大的记录历史的力量吗？它是怎么记录那些已逝的时间的？让我们在《时间的脚印》一文中寻找答案。

二、教学新课

目标导学一：关注单句成段，把握文章内容

1．请同学们花三十秒迅速扫读课文，说说本文在形式上有什么特点。

明确：有不少单句成段。

2．在说明文中，单句成段很有可能意味着这个句子起着总结性作用，把握这些句子，能让我们更加迅速、清晰地把握文章内容。请同学们给正文部分的自然段标上序号，重点关注这些单句成段的句子，把握文章内容，给课文划分层次。

明确：重点单句引导把握：

第1段：“时间一年一年地过去。”引出后文，后三段文字都在记叙如何记录时间的痕迹。

第5段：“岩石是怎样记下时间的呢？”这是一个总起句，与下段一问一答说明了岩石在被破坏与重生的过程中记录时间。

第7段：“真的有‘海枯石烂’的时候。”这是一句提示语，后文则围绕岩石如何被破坏展开。

第11段与第13段：“水

弧长和扇形面积说课稿

尊敬的各位评委,老师：大家好！

我是xx号考生，今天我说课的题目是《弧长和扇形面积》，内容是选自人教版初中数学九年级上册第24章第4节。下面我将从教材、教法学法、教学过程，板书设计等几个方面来加以说明。

一、教材的地位和作用

本节是初中数学的重要内容之一，这是学生已经学习了圆的周长及面积，对弧长和面积已经有了初步的认识的基础上，对圆知识的进一步深入和拓展，在今后的解题及几何证明中，将起到重要作用。 二、教学目标、重点难点分析

在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：

知识目标：了解扇形的概念，理解n0的圆心角所对的弧长、扇形面积以及圆锥面积的计算公式并熟练掌握。

技能目标：通过本节课的学习，培养学生 观察分析、类比归纳的探究能力，加深对数形结合、从特殊到一般等数学思想的认识。

情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。

通过上面对教材内容的分析以及教学目标的设定，我确定本节课的教学重难点如下：

1

重点：由圆

小班语言《谁来了》活动反思

旬阳县第三幼儿园 郭远玉

故事《谁来了》选用孩子熟悉、喜欢的四个有明显特征的小动物作为主要角色，让孩子们通过猜猜谁来了，学说故事中的短句，帮助孩子找找身边的朋友，体验同伴间游戏的乐趣。本节活动的重难点在于帮助幼儿看懂故事内容，学说短句“长长的……”课前我做了精心的准备，备教材，备幼儿，备教具，制作课件。课后我认真进行了反思，结合各位老师的点评，我总结了本节活动的成功与不足之处。

一、活动的成功之处：

1、活动流程清晰，环节紧凑。整个活动从引入到猜猜谁来了到深入理解故事内容再到延伸，思路非常清晰，整个流程很完整。

2、活动的选材贴近于幼儿生活经验，幼儿很感兴趣，乐意参与活动。 3、把握住了重难点，活动中引导幼儿看懂故事内容，激发幼儿的表达欲望。幼儿能根据动物特征猜出动物，并学说短句。从故事情节到生活实际，让幼儿说说身边好朋友的名字，体验朋友一起游戏的快乐。情感、知识、能力目标均达成。

二、不足及改进的方面：

1、开始部分，提问幼儿：“你们一般跟谁一起过生日呀？”幼儿回答和爸爸妈妈一起过。这时教师可以揭示主旨，引导到可以和朋友一起过。而我直接引入到故事中来，缺乏过渡语。

2、活动过程中出示小白兔的耳朵让幼儿猜猜谁来

篇一：世界名校公开课

世界名校公开课

斯坦福大学公开课 《7个颠覆你思想的演讲》 全7集 翻译至第7集（网易翻译1-7集） 在线观看

《经济学》 全10集 翻译至第5集（网易翻译1-5集） 在线观看

《商业领袖和企业家》 全4集 翻译至第4集（网易翻译1-4集） 在线观看

哈佛大学公开课

《幸福课》 全23集 翻译至第5集（网易翻译1-5集） 在线观看

《公正》 全12集 翻译至第12集 在线观看

《计算机科学导论》 全22集 在线观看

《2006年计算机课程》 全19集（缺第3、13集） 在线观看

《2005年计算机课程》 全32集（缺第3、5、7集） 在线观看

普林斯顿大学公开课

《国际座谈会》 全18集 翻译至第12集（网易翻译1-12集） 在线观看

《领导能力简介》 全5集 翻译至第5集（网易翻译1-5集） 在线观看

《人性》 全12集 翻译至第1集（网易翻译1集） 在线观看

《能源和环境》 全11集 在线观看

麻省理工学院公开课

《电影哲学》 全4集 翻译至第4集（网易翻译1-4集） 在线观看

《西方世界的爱情哲学》 全4集 翻译至第2集（网易翻译1-2集） 在线观看 《音乐的各种声音》 全1集 翻译至第1集 在线观看

《振动与波》 全23集 在线观看

《单变量微积分

居里夫人说过：“掌握光合作用的过程，对人类来说，比得到核能还重要??”然而光合作用已发现2000多年了，至今，关于光合作用更具体、更详尽的过程，对我们人类来说，仍然是个未解之谜。如果我们能解开这个谜，我们就可以在工厂中模拟绿色植物光合作用的过程，人工制造出大量的粮食，解决人类粮食问题；我们甚至还可以直接转化太阳能，改善能源问题。这又将给人类带来一次极为令人兴奋的伟大的革命。

伴随着着美妙的音乐，同学们走到了这里，欢迎来到生物课堂，我们今天所要学习的知识是和这幅图上的绿色植物息息相关的。春天，春风吹绿了大地、山林、田野、草原。绿色，是生命的象征，绿色，成了大自然的基调。然而，当你凝视这一片绿色世界的时候，可曾想到植物体内正进行着一项重要的生命活动,那又是什么呢?那就是光合作用！如果没有光合作用，地球将是一片死寂；

光合作用对我们人类有着非常重要的作用，但同时它又是一个不容易被人察觉的过程，你能看出咱们校园里的花草树木正在进行光合作用吗？如果你说能，你能拿出很有说服力的证据吗？是否觉得有些难度呢？那么它是如何被科学家发现的呢？这节课就让我们一起来看看科学家们是怎么让世人相信在植物体内确实进行着光合作用的。 俗话说“民以食为天”，

选修2-1.1.1命题与量词

1.1命题与量词

【学习目标】（我们想去的地方！）

1. 了解命题的概念，会判断命题的真假；

2. 理解全称量词与存在量词的意义，会用自然语言、符号语言表示全称命题 和存在性命题；

3. 掌握全称命题和存在性命题真假的判断方法. 【重、难点】

重点：理解全称量词与存在量词的的意义. 难点：判断全称命题和存在性命题的真假.

【课前预习案】

【知识清单】（鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书！）

1.命题的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 其中，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫真命题，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫 假命题.

2.一般地，＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿都不是命题. 3.一般地，一个命题可以用＿＿＿＿＿表示. 【预习自测】

判断下列语句是不是命题，如果是命题，判断其真假. 1. 方程x2 2x 5 0有实数根. 2. 今天天气真好！ 3. 2100是个大数. 4. x2 2x 3 0.

5. 如果空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. 6. 求证3是无理数.

7. 但愿高二三班的同学能够全部通过会考！ 我的疑问

【课堂探究案】

探究一、全称命题和存在性命题的定义（读而未晓则思，思而未晓则读！）

问题一：全称命题和