matlab在科学计算中的应用例题

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MATLAB在科学计算中的应用 开课单位：数学学院 40学时 1学分 张敏洪(数学学院) mh_zhang@ 考试方式：平时作业完成占30%, 最后上机开卷考占70%。

有课外上机时间。

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课程网站 参考资料、讲义、作业、作业部分参考答 案可在学校课程网站下载。以前的邮箱： gucasmatlab@ 密码： matlab123 在学校课程网站提交作业。

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主要参考书： 高等应用数学问题的MATLAB求解 薛定宇 陈阳泉 著 清华大学出版社 精通MATLAB科学计算 王正林等编著 电子 工业出版社 科学计算引论-基于MATLAB的数值分析 [美]Shoichiro Nakamura 电子工业出版社 MATLAB与科学计算 王谟然 编著 电子工 业出版社 MATLAB6.0数学手册 蒲俊等编著 蒲东电子 出版社

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数学相关软件– 程序设计语言：BASIC,Pascal,FORTRAN,C, C++,Java ... – 数值计算软件： Matlab, Scilab,Octave,... – 符号计算软件：Mathematica,Maple,... – 交互式数

第五章 多项式、插值与数据拟合 多项式MATLAB命令 插值– – – – – Lagrange插值 Hermite插值 Runge现象和分段插值 分段插值 样条插值的MATLAB表示

数据拟合–多项式拟合 –函数线性组合的曲线拟合方法 –最小二乘曲线拟合

5.1 关于多项式MATLAB命令 一个多项式的幂级数形式可表示为：

y c1x c2 xn

n 1

cn x cn 1

也可表为嵌套形式

y ( ((c1x c2 ) x c3 ) x cn ) x cn 1 或因子形式

y c1 ( x r1 )( x r2 ) ( x rn )N阶多项式n个根，其中包含重根和复根。若多 项式所有系数均为实数，则全部复根都将以共轭对 的形式出现

幂系数：在MATLAB里，多项式用行向量表示，其 元素为多项式的系数，并从左至右按降幂排列。例：

y 2x x 4x 53 2

被表示为 >> p=[2 1 4 5] >> poly2sym(p) ans = 2*x^3+x^2+4*x+5

Roots: 多项式的零点可用命令roots求的。例： >> r=roo

中科院matlab课件

第二 MA章TAL 语B程言序设计基M础ALTBA 语是言前国际当自上控动制域的领首 计选算机言，也语是很多工科专理最适合的计业算机学 语言数通过。习可学深入更解和理掌握数问题学求解的思 ，提想高求解数问题的能学，力为今后他其专课业程 学习的供帮助。提 MTLAB语A的言势优 : ATLAMB 言的语简洁效性高 MALAB 语T言科的学算运功 M能TALB A言语的图绘能功MA LTBA庞大 的工具箱模块与 M集ATLAB强大 动的态统仿系真功

能本章

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要内容 主 ATLMBA 本基令简命 M介TLAAB程序设计 语基言 基础数本学算运 MALABT言语流程制 控AMTALB 函数的编 二写图形绘维 三维图制绘形

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0 制识MAT初ALB1例-1 绘制弦曲正和线弦余线。 x曲=0:0[.:536]0p*/i10;8 lop(xt,si(n),xxc,o(sx));例1-2 方求程 x4+373x+ x922-=3的0全部。根p=[ 3,7,9,0-2,]; 3建%立多项式数系量向x =rotosp) (求%根

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第二 MA章TAL 语B程言序设计基M础ALTBA 语是言前国际当自上控动制域的领首 计选算机言，也语是很多工科专理最适合的计业算机学 语言数通过。习可学深入更解和理掌握数问题学求解的思 ，提想高求解数问题的能学，力为今后他其专课业程 学习的供帮助。提 MTLAB语A的言势优 : ATLAMB 言的语简洁效性高 MALAB 语T言科的学算运功 M能TALB A言语的图绘能功MA LTBA庞大 的工具箱模块与 M集ATLAB强大 动的态统仿系真功

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要内容 主 ATLMBA 本基令简命 M介TLAAB程序设计 语基言 基础数本学算运 MALABT言语流程制 控AMTALB 函数的编 二写图形绘维 三维图制绘形

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0 制识MAT初ALB1例-1 绘制弦曲正和线弦余线。 x曲=0:0[.:536]0p*/i10;8 lop(xt,si(n),xxc,o(sx));例1-2 方求程 x4+373x+ x922-=3的0全部。根p=[ 3,7,9,0-2,]; 3建%立多项式数系量向x =rotosp) (求%根

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《控制工程基础（经典控制部分）》

的MATLAB 分析

机电工程系

郭天石 李建明 四川轻化工学院

二零零二年九月

前 言

在学习《工程控制基础》及其它相关的控制理论课程时，许多计算问题越来越离不开计算机辅助分析及计算机辅助设计。在计算机性能迅速提高和各种软件大量涌现的今天，机辅分析与机辅设计也越来越方便。我们希望，在进行机辅分析及机辅设计时，把主要精力放在对计算机计算处理后的数据、曲线的控制特性分析上，而不在编程及调试程序上花费太多的时间，使计算机真正成为学习相关课程和解决实际问题的工具。因此，我们编写这本在MATLAB语言支持下进行控制方面的机辅分析及机辅设计的讲义，力图从实用的角度，介绍MATLAB语言在经典控制方面的一些典型应用。

第一章 MATLAB的基本使用

§1-1 MATLAB语言简介

MATLAB是一种高级矩阵语言，它由Math Works公司于1984年正式推出，它的基本处理对象是矩阵，即使是一个标量纯数，MATLAB也认为它是只有一个元素的矩阵。随着MATLAB的发展，特别是它所包含的大量工具箱（应用程序集）的集结，使MATLAB已经成为带有独特数据结构、输入输出、流程控制语句和函数、并且面向对象的高级语言。 MATLA

硕士研究生课程论文

课程名称： MATLAB及其应用 题 目： MATLAB在热物理学中的应用 学 院： 专业名称： 姓 名： 学 号： 任课教师： 提交时间： 2013 年 11 月 21 日

MATLAB在热物理学中的应用

摘 要：本文阐述了基于MATLAB的数值计算、可视化图形处理、开放式以及可扩充体系结构的特点,并介绍了高性能语言 MATLAB 在大学物理热物理学中的一些应用，包括在麦克斯韦速率分布和化工热力学中的应用。

关键词：MATLAB；麦克斯韦速率分布；热力学

Application of MATLAB in thermal physics Abstra

iculties,shalleaintheaccidentinvestigation,managementandreporting,eachpostshouldbedevelopedunderthissystemspecialistscheck,cleartheexaminatons,time,cyclesandotherrelevantregulations.Strengtheningsitesupervisionandexamination,todetectandinvestigateillegalcommand,illegaloperationsandviolationsofoperatingrules.Secondsafetyreferstotheproductionsite,technologymanagement,equipment,facilities,andsooncanleadtoaccidentsrisksexist.1,accordingtotheextentofthesecurityrisks,solvingisdividedintoa,b,andclevelsofdifficulty;A-level:difficul

MATLAB在各学科中的运用

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。[1]

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连 接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，F

《MATLAB语言》课程论文

MATLAB在图像处理中的应用

姓名：魏晶茹 学号：12010245218

专业：通信工程 班级：通信工程1班 指导老师：汤全武

学院：物理电气信息学院 完成日期：2011年12月11日

MATLAB在图像处理中的应用

（魏晶茹 12010245218 2010级通信工程班）

[摘要] MATLAB语言因具有功能强、效率高、简单易学等特点，在许多领域得到广泛应用。强大的绘图

功能是MATLAB的特点之一。MATLAB提供了一系列的绘图函数，本文在简要介绍MATLAB软件的基础上, 结合其图象处理工具箱, 重点分析了MATLAB在图象处理中的应用。通过实例验证了该语言具有强大图形处理能力, 是一种简洁易学, 可读性强、功能强大的应用软件。

[关键词]MATLAB语言、图像处理、直方图均衡化

一、 问题的提出

MATLAB 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是最有活力的软件。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。MATLAB 语言在各国高校与研究单位起着重

在Matlab中数值拟合的应用

摘要

在科学实验和生产实践中，往往需要从一组实验数据(xi,yi)(i?1,2,...n)中，寻找变量x和y之间的函数关系y?f(x)的某种近似表达式s(x)。而实际去只能通过观测得到一些离散的数据点。针对这些分散的数据点，运用某种你和方法生成一条连续的曲线，这个过程称为曲线拟合。插值方法可以构造一个插值函数逼近已知函数你，但是，一般来说，给定的实验数据(xi,yi)(i?1,2,...n)的数量较大，且由于观测误差的原因，准确度不一定高，甚至在个别点有很大的误差，形象地成为“噪声”。如果用插值法来求y?f(x)的近似表达式，要使s(x)满足插值条件，势必将“噪声”带进近似函数s(x)，因而不能较好地描绘y?f(x)。 面对着分散的数据点，运用某种你和方法生成一条连续的曲线，这个过程称为曲线拟合。插值法虽然是函数逼近的一种重要方法，但他还存在以下的缺陷：一是由于测量数据的往往不可避免地带有测试误差，而插值多项式又通过所有的

电容器充电电压与时间t的曲线109.598.587.576.56点(xi,yi)，这样就使插值多项式保留了这些误差，从而影响了逼近精度。此时显然

插值效果是不理想的。二是如果由实验提供