数字信号处理原理及应用第二版课后答案

实验四 IIR数字滤波器的设计

(1)fc 0.3kHz， 0.8dB，fr 0.2kHz，At 20dB,T 1ms;设计一切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。 解： 程序：

clear;

fc=300;fr=200;fs=1000;rp=0.8;rs=20; wc=2*fs*tan(2*pi*fc/(2*fs)); wt=2*fs*tan(2*pi*fr/(2*fs)); [N,wn]=cheb1ord(wc,wt,rp,rs,'s'); [B,A]=cheby1(N,rp,wn,'high','s'); [bz,az]=bilinear(B,A,fs); [h,w]=freqz(bz,az);

f=w*fs/(2*pi);

plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,fs/2,-80,10]); grid;

xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度/dB');

100

-10-20

幅度/dB

-30-40-50-60-70-80

050100150200

250300频率/Hz

350400450500

分析：f=200Hz时阻带衰减大于30dB，通过修改axis([0,fs/2,-80,10])为a

1.4习题与上机题解答

1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。

题1图

解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n－1)+2δ(n－2)+4δ(n－3)+0.5δ(n－4)+2δ(n－6)

2．给定信号：

?

?

?

?

?

≤

≤

-

≤

≤

-

+

=

其它

4

6

1

4

5

2

)

(n

n

n

n

x

(1) 画出x(n)序列的波形，标上各序列值；

(2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列；

(3) 令x1(n)=2x(n－2)，试画出x1(n)波形；

(4) 令x2(n)=2x(n+2)，试画出x2(n)波形；

(5) 令x3(n)=x(2

－n)，试画出x3(n)波形。

解：(1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。

(2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n－1)+6δ(n－2)+6δ(n－

3)+6δ(n－4)

（3

）x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

(4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

(5) 画x3(n)时，先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转18

第一章习题参考解答

1-1画出下列序列的示意图

(1)(2)(3)

(1)

(2)

(3)

1-2已知序列x(n)的图形如图1.41，试画出下列序列的示意图。

图1.41 信号x(n)的波形

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1-3判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期

(6)

(修正：n=4处的值为0，不是3） （修正：应该再向右移4个采样点）

(1)解：

非周期序列;

(2)

解：为周期序列，基本周期N=5;

(3)

解：

，

为周期序列，基本周期

，取 。

(4)

解：

，取

则

，

其中，，取

为常数

为周期序列，基本周期N=40。

1-4 判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？ (1)(2) (3)

非线性移不变系统

非线性移变系统 非线性移不变系统

(4) (5)

线性移不变系统

1

第二章

2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos(6

85ππ+n ) （2）x(n)=)8(

π-n

e j

（3）x(n)=Asin(3

43π

π+n )

解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出=ω85π。因此5

16

2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=

)5(165

16

取k k =。 （2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出8

1

=ω。因此πωπ162=是无理数，所以不

是周期序列。

（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(343ππ+n )＝Acos(-2π3

43ππ-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。因此3

8

2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于

N=

)3(83

8

取k k =

2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。

(a)

1

11

1

(b)

(c)

11

111

0 0

-1-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

2

2

2

222 3

3

3

3 34

44

…

…

…n

n

n

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东 北 大 学 继 续 教 育 学 院

数字信号处理器原理及应用 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 4 页）

总分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 一、判断题（2分/题） 1. 数字信号处理器（DSP）主要针对描述连续信号的模拟信号进行运算。(× ) 2. DSP是在数字信号变换成模拟信号以后进行高速实时处理的专用处理器。( ×) 3. 定点与浮点DSP的基本差异在于它们各自表达的数值范围不同 。(× ) 4. Q30格式的数据可以表达??~?之间的范围。(× )

5. 当采用双电源器件芯片设计系统时，需要考虑系统上电或掉电操作过程中内核和IO供电

的相对电压和上电次序。 (√ )

6. F2812处理器的所有外设寄存器全部分组为外设帧PF0，PF1和PF2。这些帧都映射到处

理器的数据区。(√ )

7. 当捕获单元完成一个捕获时，在FIFO中至少有一个有效的值，如果中断未被屏蔽，中断

标志位置位，产生一个外设中断请求。(× )

8. CAN 的基本协议只有物理

(Partial) Solutions to Assignment 5

pp.81-82

Discrete Fourier Series (DFS)

Discrete Fourier Transform (DFT)

, k=0,1,...N-1

, n=0,1,...N-1

Discrete Time Fourier Transform (DTFT)

is periodic with period=2π

Fourier Series (FS)

Fourier Transform (FT)

----------------------------------------------------

3.1 Using tthe definition, determine the DTFT of the following sequence (if it does not exist , give reason) (a) (c) (e) (a) ans:

(c) ans:

(e) ans:

Ans. (e). DTFT of

does not exist, because

diverge as

approaches ∞

----

A 一、

选择题（每题3分，共5题）

n?j(?)361、x(n)?e，该序列是 。

A.非周期序列 B.周期N??6 C.周期N?6? D. 周期N?2?

2、序列x(n)??anu(?n?1)，则X(Z)的收敛域为 。 A.Z?a

B.Z?a

C.Z?a

D.Z?a

20

点

DFT，得X(k)和Y(k)，

3、对x(n)(0?n?7)和y(n)(0?n?19)分别作

F(k)?X(k)?Y(k),k?0,1,?19，f(n)?IDFT[F(k)],n?0,1,?19，

n在 范围内时，f(n)是x(n)和y(n)的线性卷积。

A.0?n?7

B.7?n?19

C.12?n?19

D.0?n?19

4、x1(n)?R10(n)，x2(n)?R7(n)，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足 。

A.N?16

B.N?16

C.N?16

D.N?16

5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为 。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、

填空题（每题3分，共5题）

1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原

P2.1 利用在本章讨论的基本MATLAB信号函数和基本MATLAB信号运算产生下列序列，并用stem函数画出信号样本。

1. x1(n)=3δ(n+2)+2δ(n)- δ(n-3)+5δ(n-7),-5<=n<=15 2. x3(n)=10μ(n)-5μ(n-5)-10μ(n-10)+5μ(n-15) >>n=[-5:15];

>> x1=3*impseq(-2,-5,15)+2*impseq(0,-5,15)-impseq(3,-5,15)+5*impseq(7,-5,15); >> subplot(2,1,1) >> stem(n,x1)

>> title('Sequence in Problem 2.11') >> xlabel('n'); >> ylabel('x1(n)') >>n=[-20:30]; >>

x3=10*stepseq(0,-20,30)-5*stepseq(5,-20,30)-10*stepseq(10,-20,30)+5*stepseq(15,-20,30);

>> subplot(2,1,2); >> stem(n,x3);

>> title('Sequence in Problem 2.13'); >> x

1、作业分两次完成，第一次就是第三周结束，第5周星期五之前交电子工程学院604房间。内容就是第一章到第四章的作业

2、第二次第8周星期五之前叫过来，内容就是第六章到第七章的作业 （必须抄题）

3、最后一次作业必须附上50个数字信号处理相关的英文缩写，英文全称和中文意思。

4、附上十款以上去年到今年，大的dsp厂家生产的dsp型号及对应的网站地址。（做了的加平时成绩1分）

数字信号处理作业

第一章

3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

1j(n??)8

（2）

x(n)?e

5. 设系统分别由下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（3）、y(n)?x(n-n0) ,n0为整常数。

（8）、y(n)?x(n)sin?(n)

1NN?16. 给定下述系统的差分方程，判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。

（1）、y(n)??x(n?k)k?0

n?n0(3)、y(n)?（5）、y(n)?ey(n)到波形。

?x(n)x(k)k?n?n0

7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7图所示，要求画出输出

1

h(n) 2 1 0.

实验二 快速傅里叶变换(FFT)及其应用

一、思考题

(1) 实验中的信号序列

Xc?ej??和Xd?ej??xc?n?和

xd?n?在单位圆上的z变换频谱

会相同吗?如果不同，说出哪一个低频分量更多一些，为什

么?

j?答：设Z?r?e

G(z)?n????g(n)?z??n因为为单位圆，故r=1.因为

G(e)?j?n????3?jg(?n)??en，

?j?n7故

Xc(e)?j??nen?0??(8?n)e?j?n?e?j??2e?j2??3e?j3??4e?j4??3e?j5??2e?j6??e?j7?n?4

Xd(e)?j??(4?n)en?07?j?n?4?3e?j??2e?j2??e?j3??e?j5??2e?j6??3e?j7?比较可

知频谱不相同，Xc(n)的低频分量多。

(2) 对一个有限长序列进行DFT等价于将该序列周期延拓后进行DFS展开，因为DFS也只是取其中一个周期来运算，所以FFT在一定条件下也可以用以分析周期信号序列。如果实正弦信号

x?n??sin(2?fn),f?0.1 用16点FFT来做DFS运

算，得到的频谱是信号本身的真实谱吗?为什么?

答：针对原来未经采样的连续时间信号来说，FFT做出来的永远不会是信号本身的真实