蠓虫分类判别

蠓虫的分类模型

摘要

本文通过对两类蠓虫的触角长和翅长数据进行分析，用画散点图的方法对两类蠓虫进行区分，利用判别分析建模方法对未知的三个样本进行识别，将它们分类。在生物学中，根据触角长和翅长来识别一只蠓虫标本是Af还是Apf是很重要的。本文为此提供了方法。

在模型一中，本文通过画散点图，进而画出两条斜线将两类蠓虫分别划分在斜线的两侧，对它们进行分类。

在模型二中，本文通过马氏距离判别法对未知的三个样本进行判别，并将它们归类。得出的结果为:三个未知样本均为Apf类。

在模型三中，本文修改分类方法，用贝叶斯判别法对三个未知样本进行判别分类。计算结果表明：三个未知样本均属于Apf类。

最后，本文对马氏距离判别法做了误差分析，通过回代误判率和交叉误判率对模型进行评价。计算结果为：回代误判率为0，交叉误判率为0.0667。说明模型判别方法较准确。

本文从绘制散点图，利用判别分析建模方法角度对两类蠓虫进行识别，并对未知样本分类，进而利用误差分析对模型准确性予以预测，逐步深化，最后对模型进行评价与推广。

关键词 散点图 马氏距离 贝叶斯 回代误判 交叉误判

一、问题重述

（一）背景知识

两种蠓虫Af和Apf已由生物学家罗纳（w.L.

1、 花岗石：花岗石是一种由火山爆发的熔岩在受到相当的压力的熔融状态下隆起至地壳表层，岩浆不喷出地面，而在地底下慢慢冷却凝固后形成的构造岩，是一种深成酸性火成岩，属于岩浆岩。花岗石以石英、长石和云母为主要成分。其中长石含量为40%-60%，石英含量为20%-40%，其颜色决定于所含成分的种类和数量。岩质坚硬密实。 2、 S型花岗岩：S型花岗岩（S type granite）是一种以壳源沉积物为源岩,经过部分熔融、结晶而产生的花岗岩。“S”指英文沉积（sediment）一词的第一个字母。属造山期花岗岩，产于克拉通内韧性剪切带和大陆碰撞褶皱带内，以堇青石花岗岩和二云母花岗岩组合等过铝质花岗岩为代表。 3、 I型花岗岩（I type granite）是一系列准铝质钙碱性花岗质岩石的总称，主要是各种英云闪长岩到花岗闪长岩和花岗岩。这种花岗岩的源岩物质是未经风化作用的火成岩熔融而来，是活动大陆边缘的产物，简称I型花岗岩。“I”是英文火成岩(Igneous）一词的第一个字母。其特征是基本上由石英、数量不等的斜长石和碱性长石、普通角闪石和黑云母所组成，不含白云母。 4、M型花岗岩：M型花岗岩类（M type granite）即幔源型花岗岩。是基性岩浆房分异

液化判别方法

1.Seed简化判别法

Seed简化判别法是最早(1971年)提出来的自由场地的液化判别法,在国外规范中应用较广,是著名的液化判别法之一。其基本概念是先求地震作用下不同深度土处的剪应力,再求该处发生液化所必需的剪应力(液化强度),如果地震剪应力τl大于液化强度τd,则该处将在地震中发生液化。设土柱为刚体,土中地震剪应力按下式计算:

?zamax?1?0.65??rd

g

式中:z为土深度;γ为土重度(水下时为浮重度);amax为地面峰值加速度。根据地震反应分析求得各类土rd的变化范围如图2所示。式中的系数0.65是将随机振动转换为等效均匀循环振动。而土的液化强度τd则根据动三轴或动直剪实验求出的土液化强度曲线求得。

2.《日本道路桥梁抗震设计规范》的方法

日本道路桥梁抗震设计规范采用岩崎-龙冈方法,此法基本概念来自于Seed的简化判别法,即以地震剪应力与液化强度相比较。但岩崎敏男在Seed简化判别法的基础上,提出了液化安全系数的概念[3]。土的液化强度按下式确定:

NR1?0.082

?v??0.7

式中:Rl为液化强度比,即液化强度τd与竖向有效应力σV′(kg/cm2)之比;N为标准贯入试验锤击数。由于粗粒土与细粒土的

. Fisher线性判别上机实验报告

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一．算法描述

Fisher 线性判别分析的基本思想：选择一个投影方向（线性变换，线性组合），将高维问题降低到一维问题来解决，同时变换后的一维数据满足每一类内部的样本尽可能聚集在一起，不同类的样本相隔尽可能地远。

Fisher 线性判别分析，就是通过给定的训练数据，确定投影方向W 和阈值w0， 即确定线性判别函数，然后根据这个线性判别函数，对测试数据进行测试，得到测试数据的类别。

线性判别函数的一般形式可表示成0)(w X W X g T += 其中

????? ??=d x x X Λ1 ??????

? ??=d w w w W Λ21

Fisher 选择投影方向W 的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求。 如下为具体步骤：

（1）W 的确定

i w S

T x S (x m )(x m ), 1,2i i i i X i ∈=

--=∑

.

12w S S S =+

样本类间离散度矩阵b S

在投影后的一维空间中，各类样本均值T i i m '= W m

样本类内离散度和总类内离散度 T T i i w

w S ' = W S

R 软件做判别分析: 1. 距离判别 (1) 两样本

discriminiant.distance <- function(TrnX1, TrnX2, TstX = NULL, var.equal = FALSE) {

if (is.null(TstX) == TRUE) TstX <- rbind(TrnX1,TrnX2) if (is.vector(TstX) == TRUE) TstX <- t(as.matrix(TstX)) else if (is.matrix(TstX) != TRUE) TstX <- as.matrix(TstX)

if (is.matrix(TrnX1) != TRUE) TrnX1 <- as.matrix(TrnX1) if (is.matrix(TrnX2) != TRUE) TrnX2 <- as.matrix(TrnX2) nx <- nrow(TstX)

blong <- matrix(rep(0, nx), nrow=1, byrow=TRUE, dimnames=list(\

mu1 <- colMeans(TrnX1); mu2 <- colMeans(TrnX2) if (var.equal == TRUE || var.equal == T){ S <- var(rbind(TrnX1,TrnX2))

w <- mahalanobis(TstX, mu2, S)- mahalanobis(TstX, mu1, S) } else{

S1 <-var(TrnX1); S2 <- var(TrnX2)

w <- mahalanobis(TstX, mu2, S2)- mahalanobis(TstX, mu1, S1) }

for (i in 1:nx){

if (w[i] > 0) blong[i] <- 1 else

blong[i] <- 2 } blong }

例1: 数据

classX1<-data.frame(

x1=c(6.60, 6.60, 6.10, 6.10, 8.40, 7.2, 8.40, 7.50, 7.50, 8.30, 7.80, 7.80),

x2=c(39.00,39.00, 47.00, 47.00, 32.00, 6.0, 113.00, 52.00, 52.00,113.00,172.00,172.00),

x3=c(1.00, 1.00, 1.00, 1.00, 2.00, 1.0, 3.50, 1.00, 3.50, 0.00, 1.00, 1.50),

x4=c(6.00, 6.00, 6.00, 6.00, 7.50, 7.0, 6.00, 6.00, 7.50, 7.50, 3.50, 3.00),

x5=c(6.00, 1

spss实验报告

实验报告

经济贸易 系 统计学 专业 12 级 统计学本科 班 实验人： 实验地点： 实训楼B301 实验日期： 2015.3.25

实验题目：判别分析法的应用

实验目的：用SPSS软件实现判别分析及其应用

实验内容：用SPSS对实验数据利用Fisher判别法和贝叶斯判别法，建立判别函数

并判定青海、湖北、山东、陕西四个地区的归属类别

实验步骤与实验结果：

表2 组均值的均等性的检验

出生预期寿命（年） 成人识字率（%） 人均GDP（元）

Wilks 的 Lambda

F df1

df2

Sig.

spss实验报告

表2是对各组均值是否相等的检验，由该表可以看出，在0.1的显著性上我们不能拒绝成人识字率在两组的均值相等的假设，其余两个标准出生预期寿命以及人均GDP在两组的均值是有显著差异的。

表3 对数行列式 分组 1 2

汇聚的组内

秩

对数行列式

打印的行列式的秩和自然对数是组协方差矩阵的秩和自然对数。

表4 检验结果 箱的 M F

近似。 df1 df2 Sig.

对相等总体协方差矩阵的零假设进行检验

围场卉原初中初三数学导学案N0２2. 编制人：李建利 刘海龙 鲁秀峰 霍志科 孙松峰 审核： 包科组长签字： 时间：2010. 姓名： 层次: 评价区：

一元二次方程的根的判别式练习学案

教学目标：1、了解一元二次方程的根的判别式的产生过程；

2、能运用根的判别式判别方程根的情况，会进行有关的推理论证； 3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；

4、激情投入,阳光展示。

一、导学部分

1、一般地，式子 2、若 则 ，方程有两个不相等的实数根 若，则方程有两个相等的实数根 若，则方程没有实数根。 二、学习新知

例1：不解方程判别下列方程根的情况

1 2x2 3x 4 0 2 16y2 9 24y 3 5 x2 1 7x 0

4 x2 k2 0

例2：求证关于x的方程 m2 1 x2 2mx m2 4 0没有实数根

三、巩固提高 （一）、选择题

1. （2009年台湾）若a、b为方程式x2

4(x 1)=1的两根，且a＞b，则a=（ ）

A．－5 B．－

想知道自己的车现在处于哪个状态,看一下就知道了

鉴别摩托车技术状况之优劣

对于新购的摩托车，用户最急需的是如何判断它的技术状态是否良好？其鉴别标准是什么？为方便广大用户在摩托车选购时能正确鉴别和判断，现作简要介绍，以供参考。

1、起动性能。新购摩托车在加注汽油和机油（指二冲程车，分离润滑型）及各项起动准备工作就绪后，起动方法正确，一台性能良好的摩托车应能在-10℃～+30℃的环境温度下起动运转，且起动时间不大于15秒。否则，说明起动性能不良。

2、运转性能。发动机起动后，先预热3～5分钟，（具体预热时间可视当地的环境温度而定：一般冬季略长一点，夏季稍短一些）。发动机在怠速运转应平稳，其转速不得忽高忽低，且声音柔和、无明显杂音，即表示发动机怠速工况正常。此时应倾听其曲轴箱（即齿轮箱）及传动机件的啮合声响应轻微，无杂音，动力传递正确可靠。运转应平稳，无异常响声，其动力性能、加速性能良好，燃油燃烧正常，发动机没有过热现象。停车后，用手触摸曲轴箱右盖处应不太烫手。持温度计测量机油温度应在85℃以下。重新起动后，发动机怠速运转应平稳，只允许有混合气燃烧爆发的那种单调的声响。急加油门后松开油门把手，发动机不得熄火。

3、加速性能。在整车状况良好的情况下，摩托车于平

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实验报告

经济贸易 系 统计学 专业 12 级 统计学本科 班 实验人： 实验地点： 实训楼B301 实验日期： 2015.3.25

实验题目：判别分析法的应用

实验目的：用SPSS软件实现判别分析及其应用

实验内容：用SPSS对实验数据利用Fisher判别法和贝叶斯判别法，建立判别函数

并判定青海、湖北、山东、陕西四个地区的归属类别

实验步骤与实验结果：

表2 组均值的均等性的检验

出生预期寿命（年） 成人识字率（%） 人均GDP（元）

Wilks 的 Lambda

F df1

df2

Sig.

spss实验报告

表2是对各组均值是否相等的检验，由该表可以看出，在0.1的显著性上我们不能拒绝成人识字率在两组的均值相等的假设，其余两个标准出生预期寿命以及人均GDP在两组的均值是有显著差异的。

表3 对数行列式 分组 1 2

汇聚的组内

秩

对数行列式

打印的行列式的秩和自然对数是组协方差矩阵的秩和自然对数。

表4 检验结果 箱的 M F

近似。 df1 df2 Sig.

对相等总体协方差矩阵的零假设进行检验

毕 业 论 文（设计）

论文（设计）题目： 凸函数的判别和应用

系 别： 数学系 专 业： 数学与应用数学 学 号： 2004104509 姓 名： 林 庆 指导教师： 娄祖安 时 间： 2008年5月25日

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河 池 学 院

毕 业 论 文（设 计） 开 题 报 告

系别: 数学系 专业:数学与应用数学 论文 凸函数的判别和应用 题目 选题意义 凸函数是数学分析中的一个重要概念，它在优化理论，判定函数极值，研究函数的图象和证明不等式等方面都有广泛的应用。在初等数学的证明里，有许多不等式的证明如果用初等数学的方法去解决会相当的困难，有的甚至不能解决，但用凸函数的知识去证明可使问题轻松地解决。所以研究凸函数有一定的实用价值。 学生姓名 林庆 学 号 2004104509 研究综述(前人的研究现状及进展情况) ??lder,Jensen和 Minkowski的工凸函数理论的奠基工作可以追溯到20世纪初前后