傅里叶光学题库

复习资料

1 傅里叶变换

F f x , f y f x, y e

2i fx x fy y dxdy F{f (x, y )}

式中

H 0 (fx,fy)

fx 和 fy 称为空间频率，

F fx , f y

F fx , f y

出瞳重叠面积 (fx, fy) 出瞳总面积 0

称为 F(x,y)的傅里叶谱或空间频谱。

F (fx,fy)

和 F(x,y)分别称为函数 f(x,y)的振幅谱和相位谱，而 称为 f(x,y)的功率谱。

2 逆傅里叶变换

f ( x, y )

F ( fx , fy )e

[ 2 i ( f x x f y y )

fxfy F 1 {F ( fx , fy )}

3 函数 f(x,y)存在傅里叶变换的充分条件是： f(x,y)必须在 xy 平面上的每一个有限区域内局部连续，即仅存在有 限个不连续结点 f(x,y)在 xy 平面域内绝对可积 f(x,y)必须没有无穷大间短点 4 物函数 f(x,y)可看做是无数振幅不同，方向不同的平面线性叠加 的结果 5 sinc 函数常用来描述单缝或矩孔的夫琅禾费衍射图样 6 在光学上常用矩形函数不透明屏上矩形孔，狭缝的

物理光学 潍坊学院 衍射和傅里叶光学基础

第二章 衍射和傅里叶光学基础

物理光学 潍坊学院 衍射和傅里叶光学基础

傅里叶光学：现代光学的一个分支，将电信理论中使用的傅里叶分析方 法移植到光学领域而形成的新学科。在电信理论中，要研究线性网络怎样收集和传输电信号， 一般采用线性理论和傅里叶频谱分析方法。 在光学领域里，光学系统是一个线性系统，也可采用线性 理论和傅里叶变换理论，研究光怎样在光学系统中的传播。 电信理论处理的是电信号，是时间的一维函数，频率是时 间频率，只涉及时间的一维函数的傅里叶变换； 在光学领域，处理的是光信号，它是空间的三维函数，不 同方向传播的光用空间频率来表征，需用空间的三维函数 的傅里叶变换。

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傅里叶光学与光学理论一门新的理论总是要完成下列几项任务： 逻辑上自洽，也就是讲，自身要完整 能够解释原有理论的可以解释的那些内 容，并且得出相同的结论 能够解释原有理论难以解释甚至无法解 释的内容 能够增添新的内容，得到新的结论，开 拓新的领域，提出新的观点3/38

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傅里叶光学与光学理论傅里叶光学自身理论是完整的 它可以解释几何光学的成像原理 它

0448在折射率n＝1.50的玻璃上，镀上n?＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对?1＝600 nm的光波干涉相消，对?2＝700 nm的光波干涉相长．且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1 nm = 10-9 m)

解：设介质薄膜的厚度为e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有： 对?1： 2n?e?12?2k?1??1 ① 1分 n?=1.35n =1.00按题意还应有： 0

e对?2： 2n?e?k?2 ② 1分 由① ②解得： k??12??2??1??3 1分

n =1.50将k、?2、n?代入②式得 e?

3181白色平行光垂直入射到间距为a＝0

<光学>期终试卷(一)

班级 学号 姓名 成绩

一. 选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案) 1. 下列说法正确的是

A.薄的凸透镜对入射光线一定是会聚的; B.薄的凹透镜对入射光线一定是发散的

C.入射光的发散或会聚程度对厚凸、凹透镜的光焦度有影响 D.厚凸、凹透镜对入射光线可能是会聚的,也可能是发散的 2. 光从一种介质进入另一种介质时,不发生变化的是

A.频率; B.波长 C.速度; D.传播方向 3. 在菲涅尔双面镜干涉实验中,减少条纹间距的方法有

A.增大入射光的波长; B.增大接收屏与镜的距离

C.增大两平面镜的夹角; D.减小光源与双面镜交线的距离 4. 白光正入射到空气中的一个厚度为3800埃的肥皂水膜上,水膜正面呈现什么颜色(肥皂水的折射率为1.337)

A.红色 B.紫红色 C.绿色

光学试题库使用说明

一． 一． 光学试题库是以Microsoft Word为平台使用的试题库。试题库含有光学试题共二十套近千道

试题。

二． 二． 本试题库使用对象是大学本科物理专业学生。

三． 三． 打开试题库后，在目录页下点击要选用的试题页号，即可进入被选试题。

目 录

光学试题（一） ........................................................................................................................................ 2 光学试题（二） ........................................................................................................................................ 5 光学试题（三） .....................................................

光学试题库使用说明

一． 一． 光学试题库是以Microsoft Word为平台使用的试题库。试题库含有光学试题共二十套近千道

试题。

二． 二． 本试题库使用对象是大学本科物理专业学生。

三． 三． 打开试题库后，在目录页下点击要选用的试题页号，即可进入被选试题。

目 录

光学试题（一） ........................................................................................................................................ 2 光学试题（二） ........................................................................................................................................ 5 光学试题（三） .....................................................

一、选择题（每小题3分）

?1. 如图所示，波长为??的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的

两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1n3，则两束光在相遇点的相位差为（ ） n

1(A) 4?n2 e / ? (B) (4?n2 e / ????? en2(C) (2?n2 e / ????? (D)??2?n2 e / ? ??

n32. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（ ）

(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小 (B)向棱边方向平移，条纹间隔变大 (C)向远离棱边方向平移，条纹间隔不变 (D)向棱边方向平移，条纹间隔不变 (E)向远离棱边方向平移，条纹间隔变小

3．在双缝干涉实验中，缝是水平的。若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹( ) （A）向上平移，且间距改变 （B）向下平移，且间距不变 （C）不移动，但间距改变 （D）向上平移，且间距不变

4．在杨氏双缝实验中，若使双缝间距减小，屏上呈现的干涉条纹间

一、选择题（每小题3分）

?1. 如图所示，波长为??的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的

两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1n3，则两束光在相遇点的相位差为（ ） n

1(A) 4?n2 e / ? (B) (4?n2 e / ????? en2(C) (2?n2 e / ????? (D)??2?n2 e / ? ??

n32. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（ ）

(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小 (B)向棱边方向平移，条纹间隔变大 (C)向远离棱边方向平移，条纹间隔不变 (D)向棱边方向平移，条纹间隔不变 (E)向远离棱边方向平移，条纹间隔变小

3．在双缝干涉实验中，缝是水平的。若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹( ) （A）向上平移，且间距改变 （B）向下平移，且间距不变 （C）不移动，但间距改变 （D）向上平移，且间距不变

4．在杨氏双缝实验中，若使双缝间距减小，屏上呈现的干涉条纹间

大学物理 波动光学

一、选择题：（每题3分）

1、在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为 (A) 1.5??． (B) 1.5 ?? n．

(C) 1.5 n??． (D) 3??． ［ ］

2、在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．

(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］

3、如图，S1、S2是两个相干光源，它

大学物理 波动光学

一、选择题：（每题3分）

1、在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为 (A) 1.5??． (B) 1.5 ?? n．

(C) 1.5 n??． (D) 3??． ［ ］

2、在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．

(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］

3、如图，S1、S2是两个相干光源，它