安徽大学大一高等数学期中考试

第 1 页 共 4 页 山东大学2014-2015学年第一学期期中考试

《高等数学（Ⅰ）》试卷

姓名：________

一、选择题（每题2分，共16分）

1、 下列极限存在的是…………………………………………………………( )

（A ） x x 21

lim ∞→（B ） 1310lim -→x x （C ） x e x 1lim ∞→ （D ） x x 3lim ∞

→ 2

x 22x 0-ax +bx+1x a b e →当时，若（）是比高阶的无穷小，则，的值是（）…( a )

（A ）1／2， 1 （B ） 1，1

（C ）-1／2， 1 （D ） -1，1

3、,0)(lim >=→A x f a x ,0)(lim <=→B x g a

x 则下列正确的是…………………………( ) （A ） f (x )>0, （B ） g(x )<0, （C ） f (x )>g (x ) （D ）存在a 的一个空心邻域，使f (x )g (x )<0。

4、已知， ,2lim )(0=→x x f x 则=→)2x (sin3x 0lim f x …

帮助同学们考好高等数学。

极限与连续总结复习课

（一）内容

1.极限：极限的定义，极限的四则运算，两个重要极限。无穷小的比较与等价代换。

2.连续函数：连续函数的定义和四则运算，间断点。连续函数的性质。

二）要求

1.了解极限概念，会求简单极限。会用两个重要极限和等价代换定理。

2.了解函数连续的概念，会判断函数的连续性，并会求函数的间断点；理解连续函数的运算和性质。

（三）知识网络图

1.函数的极限

帮助同学们考好高等数学。

2.函数的连续性

（四）极限的思想方法

帮助同学们考好高等数学。

极限思想在现代数学乃至物理学等学科中有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从直线形认识曲线形，从量变认识质变，从近似认识精确。

无限与有限有本质的不同，但二者又有联系，无限是有限的发展。无限个数的和不是一般的代数和，把它定义为“部分和”的极限，就是借助于极限的思想方法，从有限来认识无限的。

“变”与“不变”反映了事物运动变化与相对静止两种不同状态，但它们在一定条件下又可相互转化，这种转化是“数学科学的有力杠杆之一”。

《高等数学试卷》

一.选择题（3分?10）

1.点M1?2,3,1?到点M2?2,7,4?的距离M1M2?（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6

???????2.向量a??i?2j?k,b?2i?j，则有（ ）.

??????????A.a∥b B.a⊥b C.a,b? D.a,b?

343.函数y?2?x2?y2?1x?y?122的定义域是（ ）.

??x,y?1?xC.?2222A.?x,y?1?x?y?2 B.x,y1?x?y?2

2?y2????x,y?1?x?2? D?2?y2???2?

??4.两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）.

???????????A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?0 D.a?b?0

5.函数z?x3?y3?3xy的极小值是（ ）. A.2 B.?2 C.1 D.?1 6.设z?xsiny，则

?z?y????1,??4?＝（ ）.

A.

22 B.? C.2 D.?2

221收敛，则（ ）. ?pnn?1?7

《高等数学》试卷3（下） 一.选择题（3分?10）

MM1.点M1?2,3,1?到点M2?2,7,4?的距离12?（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量

???????a??i?2j?k,b?2i?j，则有（ ）.

????????a,b?a,b???3 D.4 A.a∥b B.a⊥b C.

y?2?x?y22?1x?y?1223.函数的定义域是（ ）.

2??x,y?1?xA.

??x,y?1?xC.

2?y?y2?2?2? B.??x,y1?x?y?y2?2?? ?

22? D??x,y?1?x22?2??4.两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）.

???????????A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?0 D.a?b?0

5.函数

z?x?y?3xy33的极小值是（ ）.

A.2 B.?2 C.1 D.?1

?z?y6.设z?xsiny，则

222 C.2 D.?????1,??4?＝（ ）.

A.2 B.

??2

7.若

p级数

?n?11np收敛，

《高等数学》试卷3（下） 一.选择题（3分?10）

MM1.点M1?2,3,1?到点M2?2,7,4?的距离12?（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量

???????a??i?2j?k,b?2i?j，则有（ ）.

????????a,b?a,b???3 D.4 A.a∥b B.a⊥b C.

y?2?x?y22?1x?y?1223.函数的定义域是（ ）.

2??x,y?1?xA.

??x,y?1?xC.

2?y?y2?2?2? B.??x,y1?x?y?y2?2?? ?

22? D??x,y?1?x22?2??4.两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）.

???????????A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?0 D.a?b?0

5.函数

z?x?y?3xy33的极小值是（ ）.

A.2 B.?2 C.1 D.?1

?z?y6.设z?xsiny，则

222 C.2 D.?????1,??4?＝（ ）.

A.2 B.

??2

7.若

p级数

?n?11np收敛，

大一高等数学微积分的论文

我要的是论文 10分

回答：1 浏览：7474 提问时间：2008-07-01 19:16 相关资料:

美国教授对中国学生写文章的建议

更多资料>>

最佳答案 此答案由管理员代为选出

揪错

┆ 评论

太上老君

[先知]

如果您仅仅需要BAIDU文献,那就不用看.

您可以去我个人中心(点我名字进去),按照上边的"老君论文资料查找方法"来查找和下载您所需要的论文资料．字少找期刊文献,字多找硕博文献,毕业设计找书籍资料,外文资料也有说明.

注意：仔细看，跟着我的步骤来，至少你能整出一篇东西来,而且baidu等搜索不到的文章. BAIDU一搜都有的我们老师直接咔嚓掉!

★★★我是研究工程类课程的，不是代写论文的，仅仅提供资料并进行探讨而已．

个人提示:★★★揭示论文代写真相，警惕代写陷阱★★★

/b/12189436.html

★★★★在我的个人中心有＂维普资讯＂的账号密码和＂ＣＮＫＩ＂的使用方法，需要的可以去那查找相关的论文期刊资料，如有不能使用的，麻烦提出，我尽快更新．

有人说我一直用类似的答案回答，但是我不得不这么做。学会自己搜索数据库对写论文是非常有帮助的，其实没有人会在网上真得写一篇论文出来，即使是收费的，也

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我要的是论文 10分

回答：1 浏览：7474 提问时间：2008-07-01 19:16 相关资料:

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太上老君

[先知]

如果您仅仅需要BAIDU文献,那就不用看.

您可以去我个人中心(点我名字进去),按照上边的"老君论文资料查找方法"来查找和下载您所需要的论文资料．字少找期刊文献,字多找硕博文献,毕业设计找书籍资料,外文资料也有说明.

注意：仔细看，跟着我的步骤来，至少你能整出一篇东西来,而且baidu等搜索不到的文章. BAIDU一搜都有的我们老师直接咔嚓掉!

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个人提示:★★★揭示论文代写真相，警惕代写陷阱★★★

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★★★★在我的个人中心有＂维普资讯＂的账号密码和＂ＣＮＫＩ＂的使用方法，需要的可以去那查找相关的论文期刊资料，如有不能使用的，麻烦提出，我尽快更新．

有人说我一直用类似的答案回答，但是我不得不这么做。学会自己搜索数据库对写论文是非常有帮助的，其实没有人会在网上真得写一篇论文出来，即使是收费的，也

上交大高数期中考

华东理工大学2011–2012学年第一学期

《高等数学（上）9学分》课程期中考试试卷 2011.10

开课学院：理学院， 专业：大面积, 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟

考生姓名： 学号： 班级 任课教师

一．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）：

2x 1 1、设y ，则 y'(x) x 3

32

2、若记曲线 3x 2y 2xsiny 2 与 y 轴交点为P，则曲线在P点处的法

4

线方程为

3x 1x 1

3、极限 lim()

x 13 x

4、极限 lim

1

tanx sinx

x 0(arcsinx)3

5、设 y

x

2

(x 1) 5x 2

2000

，则 y'(0) 6、设 y (x7、设f(x)

2(x2 1)

1)，则 y'(1) 23

1 2x xx

，其中 (x)在x 0处可导，且 (0) 0, (0) 1，则当x 0

(x) tan5x

时，f(x)关于x的阶数是

上交大高数期中考

8、设y y(x)由参数方程

x t (1 sint),dy

确定，则 y tcost

dx

二．选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）：

x 1．若f(x

上交大高数期中考

华东理工大学2011–2012学年第一学期

《高等数学（上）9学分》课程期中考试试卷 2011.10

开课学院：理学院， 专业：大面积, 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟

考生姓名： 学号： 班级 任课教师

一．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）：

2x 1 1、设y ，则 y'(x) x 3

32

2、若记曲线 3x 2y 2xsiny 2 与 y 轴交点为P，则曲线在P点处的法

4

线方程为

3x 1x 1

3、极限 lim()

x 13 x

4、极限 lim

1

tanx sinx

x 0(arcsinx)3

5、设 y

x

2

(x 1) 5x 2

2000

，则 y'(0) 6、设 y (x7、设f(x)

2(x2 1)

1)，则 y'(1) 23

1 2x xx

，其中 (x)在x 0处可导，且 (0) 0, (0) 1，则当x 0

(x) tan5x

时，f(x)关于x的阶数是

上交大高数期中考

8、设y y(x)由参数方程

x t (1 sint),dy

确定，则 y tcost

dx

二．选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）：

x 1．若f(x

高数

《 高等数学A 》期中考试试卷

：名一、填空题（本题共8小题, 每题4分, 满分32分. 请把答案填写在题中横线上）.

姓1．limx 0x2sin1

x

2=.

2. limxln(1 x)

x 01 cosx

=

.

1 etanx

, x 03. 若函数f(x)

x 2, 在 x = 0 处连续, 则 a= .

ae2x, x 0

4. 曲线 y x22x 1

的斜渐近线为y 11

：2x 4.

号学5. 设函数 y(x) 由方程 ey + xy e = 0 确定, 则

dy

dx 1

x 0

e

.

6．已知 f (x) = ln(1 + 2x), 则 f (n)(0) =( 1)n 12n(n 1)!.

7. 函数 f (x) = xsinx + cosx 在区间 [0, /2] 上的最大值为 /2 .

8. y x 4

x

的凹区间为(0, ).

二、选择题（本题共8小题,每题4分，满分32分.请把唯一正确选项填在题后括号内）.

1．设 {an}, {bn}, {cn} 均为非负数列, 且limn an 0, limn bn 1, limn

cn ,下列说法正确是

：级( D ).

班(A) an < bn, n N+