磁场的安培环路定理

安培环路定理

折叠 编辑本段 简介 它的数学表达式是按照安培环路定理 ，环路所包围电流之正负应服从右手螺旋法则。安培环路定理应用如果闭合路径l包围着两个流向相反的电流I1和I2( 如左图所示)，这在下式中，按图中选定的闭合路径l 的绕行方向，B矢量沿此闭合路径的环流为如果闭合路径l包围的电流等值反向( 如右图所示)，或者环路中并没有包围电流，则:安培环路定理的证明 (严格证明,大图见参考资料的链接) 折叠 编辑本段 证明方法 以长直载流导线产生的磁场为例，证明安培环路定理的正确性。安培环路定理应用在长直载流导线的周围作三个不同位置，且不同形状的环路，可以证明对磁场中这三个环路，安培环路定理均成立。 折叠 对称环路包围电流 在垂直于长直载流导线的平面内，以载流导线为圆心作一条半径为r 的圆形环路l，则在这圆周上任一点的磁感强度H的大小为其方向与圆周相切.取环路的绕行方向为逆时针方向，取线元矢量dl，则H与dl间的夹角 ，H沿这一环路 l 的环流为式中积分 是环路的周长。于是上式可写成为从上式看到，H沿此圆形环路的环流 只与闭合环路所包围的电流I 有关，而与环路的大小、形状无关。 折叠 任意环路包围电流 在

恒定磁场的高斯定理和安培环路定理

1. 选择题

??1．磁场中高斯定理：?B?ds?0 ，以下说法正确的是：

s（A）高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况 （B）高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况 （C）高斯定理只适用于稳恒磁场 （D）高斯定理也适用于交变磁场

[ ]

2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为4?10T，方向与铅直线成60度角。则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量

（A）0 （B）4?10Wb （C）2?10Wb （D）3.46?10Wb

[ ]

3．一边长为l＝2m的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重

?5?5?5?5????合。有一均匀磁场B?(10i?6j?3k)通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有

（A）0 （B）40 Wb （C）24 Wb （D）12Wb

[ ]

4．无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是S1和S2，则通过两个矩形回路S1、S2的磁通量之比为：

（A）1：2 （B）1：1 （C）1：4 （D）2：1

[ ]

?B5．均匀磁场的磁感应

恒定磁场的高斯定理和安培环路定理

1. 选择题

??1．磁场中高斯定理：?B?ds?0 ，以下说法正确的是：

s（A）高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况 （B）高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况 （C）高斯定理只适用于稳恒磁场 （D）高斯定理也适用于交变磁场

[ ]

2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为4?10T，方向与铅直线成60度角。则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量

（A）0 （B）4?10Wb （C）2?10Wb （D）3.46?10Wb

[ ]

3．一边长为l＝2m的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重

?5?5?5?5????合。有一均匀磁场B?(10i?6j?3k)通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有

（A）0 （B）40 Wb （C）24 Wb （D）12Wb

[ ]

4．无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是S1和S2，则通过两个矩形回路S1、S2的磁通量之比为：

（A）1：2 （B）1：1 （C）1：4 （D）2：1

[ ]

?B5．均匀磁场的磁感应

如题!

07_03 安培环路定理 1安培环路定理

在恒定电流产生的磁场中，磁感应强度沿任一闭合回路L的线积分，等于闭合回路包围的所有电流代数和的 0倍 ——

B dr 0 Iint

L

L

安培环路定理的证明

1）无限长载流直导线___平面闭合回路L垂直于导线____回路绕行方向和电流满足右手螺旋关系 —— 导线周围的磁感应强度B

0I

，如图XCH003_126所示 2 r

0I

—— 由几何关系：drcos rd cos Bdrdr 2rLL

2 0Id 0I

B dr 2 2 L0

2

d ——

B dr 0I

L

2）无限长载流直导线___平面闭合回路L垂直于导线__回路绕行方向和电流不满足右手螺旋关系 —— 如图XCH003_126_01所示

0I

drcos( ) rd ， drcos rd —— 代入 Bdrdrcos 2 rLL

2 2 0Id 0IB dr d 2 2 L00 B dr 0I —— 电流I对环路积分的贡献与电流方向有关 L

—— 规定电流与闭合回路绕行方向满足右手螺旋关系时，对回路积分贡献为正

3）无限长载流直导

安培环路定理

四、运动电荷的磁场

0 0 I dL r dB 4 r2

S

v

我们把IdL中的电流当作电荷量 为q的正电荷作定向运动形成的。 dL 设S为电流元截面积，v 为定向运动的速度，电流 元每单位体积的运动电荷数为n,则单位时间内通 过电流元一截面的电荷量为 I nqvS dN 0 0 0 (nq vS ) dL r 0 qnSdLv r dB 2 4 r 4 r2

I

dB 0 q v r 0 B dN 4 r 2

安培环路定理

例题：设半径为R的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速率 绕通过盘心垂直盘面的轴转动，求圆盘中 心处的磁感强度。 解： dq 2 rdr 0 dq v er r R dB 4 r2 o r R dr dr 0 R 0 B dB 0 2 2 2 方向：垂直于板面向外。 T

dq rdr [方法二] dI T 0 dI 0 dr dB 2 r 2

B

0 R2

安培环路定理

10-3 磁高斯定理 一、磁感线

目 录

1 引言.............................................................. 1 2 磁场及磁感应强度.................................................. 1

2.1磁场......................................................... 1 2.2 磁感应强度 .................................................. 1 3 磁场的安培环路定理................................................ 2

3.1 安培环路定理的表述 .......................................... 2 4 用环路定理求磁场的步聚和注意事项.................................. 4

4.1 步聚 ........................................................ 4 4.2 注意事项 ..............

磁场基本性质

基础知识 一、磁场

1、磁场的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．

2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用． 二、磁感线

为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线． 1．疏密表示磁场的强弱．

2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．

3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。 4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．

5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·

*熟记常用的几种磁场的磁感线：

三、磁感应强度

1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。

2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．

①表示磁场强弱的物理量．是矢量．

②大

《高斯定理与环路定理在万有引力场中的推广》

读了这篇文章, 我觉得这俩个定理的应用于推广最大的特点是应用类比的方法。通过在万有引力场中定义引力场强矢量和万有引力势，将静电场中的高斯定理和静电环路定理推广到了经典万有引力场中，然后举例说明了这两个定理分别在某些质量对称分布的问题和天文上的应用。

用类比的方法从静电场的高斯定理和环路定理导出了万有引力场中的“高斯定理”和“环路定理”并定义了引力场强度矢量。说实话，做出这个结论并不是很难，就是简单套用公式逐一对比并定义新的常量，但是把高斯定理和环路定理推广到另一个完全不同的力学领域的思维方式确实很难得。我个人认为物理科学不仅仅要的是知识渊博，更为重要的是一种全新的思维方式，一种不同于传统敢于创新的理念。比如说这个推广，我们学生往往把高斯和环路定理局限在电学知识领域，哪里会认为这两个定理还可以继续向广度方向进一步推广，然而这篇文章的作者却独具慧眼发现并很好地总结了这个规律。

首先，文章讲了高斯定理的推广。由库伦定律和万有引力定律得出质量对应于电荷量，并进一步深入，和电场强度类似，在万有引力场中定义了一个引力场强度矢量，也就是引力常数g，就这样依葫芦画瓢的出一个引力场“高斯定理”。这种“高斯定理”在某些

我所期望的焦煤安全管理培训

（赵固二矿 毋少楠）

作为一名煤矿的机电管理人员，我结合煤矿安全管理人员考试大纲以及对本次培训的真是要求，并根据自己所在岗位的实际情况，谈谈我所认识到的我矿安全管理在机电专业方面所存在的问题以及一些改进对策。

一、我矿机电管理存在的主要问题 1、机电专业在岗人员素质低下

由于矿井机电人员的流失，许多岗位人员青黄不接，企业无奈只好新招工人，对煤矿艰苦行业来说很难招到优秀人才。这些人的文化素质较低，没有好的出路才进了煤矿，存在短时雇佣打工的思想，不爱钻研技术，爱岗敬业精神差。煤矿流失部分专业技术好的机电人才后，留下来的一小部分为青工，技术还不成熟，大部分为年龄偏大、知识结构老化的人员，他们对新技术新设备缺乏学习的热情和钻研的精神，多重因素导致矿井整体机电队伍人员素质下滑。一些新设备新技术要么不敢采用，要么是采用后维护不了，依靠厂家维修支援，造成事故处理时间延长，矿井生产效率低下。人才匮乏使企业发展缺乏智力和科技支撑，后劲不足，创新也无从谈起。 2、机电管理不到位

我矿机电科主要负责机电管理和运输管理。机电科对机电管理重视不够，机电管理人员配备不足，机电专业小组不健全，机电职能管理作用淡化。

设备从选型、购置、

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2021届高三物理一轮复习磁场2：安培力

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． (粤教版选修3－1· P 84·T 1)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用．关于安培力的方向，下列说法中正确的是（ ）

A ．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同

B ．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直

C ．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直

D ．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直 【答案】D ．

【解析】根据左手定则可知，安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直，故D 正确． 2． （2020海南）如图，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流I 时，导线所受安培力的方向为（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右

【答案】B

【解析】根据安培定则，可知蹄形电磁铁的磁感应线分布情况，如图示

故导线所处位置的磁感应线的切线方向为水平向右，根据左手定则，可以判断导线

所受安培力的方向