电工学正弦交流电路知识总结

第二章 正弦交流电路

本章基本要求1. 深入理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图。 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念； 4. 了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征； 5. 了解提高功率因数的意义和方法。

2-1 正弦交流电路的基本概念正弦交流电路所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且 电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦变 化的电路。 i t

正弦交流电路中，电动势、电压、电流均随时间按正 弦函数规律变化，他们可表示为：

i I m sin t

u U m sin t e Em sin t

公式表示式

正弦交流电流：

Im

iO 2 T

t

i I m sin t

初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。

正弦波特征量之一-- 频率

i

tT

描述变化周期的几种方法 1. 周期 T: 变化一周所需的时间 2. 频率 f: 每秒变化

辅助教材

电工技术第3章31 ..2 333. 3. 435 3..6 .73 * .383.9

流电交

正弦路交流的基电本概 正念弦流交的相量表电法 单一参示交数电路流串联 流电交路 联并流交路 交电电流路的率 电路的功功因数率 电路中的振 非谐弦正周信号电期路回返主

页1上 章一下章

一电工技

辅助教材

术教学本要基求1 理.解正交弦电流中率、角频率频周期之间与，时瞬值 、效值有与大最值间之，相、初位相位与位相差之的间系关 2.; 握正掌交弦电的流量表示法及其相算运 3; .理解 R、、CL 交在流电路的中用作； 4 .掌串握交流联路中的电阻、抗阻模和抗阻角抗计算的 ；解理中电其与电流的压量相关、有系关系和相效位系关 5;. 握串联掌并、联等效时阻抗计算；的 .6掌 串握、并联联简单混联和路电计的算法；方7 理解.有功功率无功、率功视和在率的功定义掌握其并计算方 ；法8 .理提解高率因数的意功并义掌其方握法；9 了解串.联振和谐联谐振的并条件特征； 和01.解分了简析单非正的弦周期号信电路方法。的2返回

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辅助教材

3第 3章 交 电流路

3.1 弦正交流的基电概本念交流电: 大和方小都周期向性化、在一变个期周 的上函数均值平为零。

辅助教材

电工技术第3章31 ..2 333. 3. 435 3..6 .73 * .383.9

流电交

正弦路交流的基电本概 正念弦流交的相量表电法 单一参示交数电路流串联 流电交路 联并流交路 交电电流路的率 电路的功功因数率 电路中的振 非谐弦正周信号电期路回返主

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一电工技

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术教学本要基求1 理.解正交弦电流中率、角频率频周期之间与，时瞬值 、效值有与大最值间之，相、初位相位与位相差之的间系关 2.; 握正掌交弦电的流量表示法及其相算运 3; .理解 R、、CL 交在流电路的中用作； 4 .掌串握交流联路中的电阻、抗阻模和抗阻角抗计算的 ；解理中电其与电流的压量相关、有系关系和相效位系关 5;. 握串联掌并、联等效时阻抗计算；的 .6掌 串握、并联联简单混联和路电计的算法；方7 理解.有功功率无功、率功视和在率的功定义掌握其并计算方 ；法8 .理提解高率因数的意功并义掌其方握法；9 了解串.联振和谐联谐振的并条件特征； 和01.解分了简析单非正的弦周期号信电路方法。的2返回

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3第 3章 交 电流路

3.1 弦正交流的基电概本念交流电: 大和方小都周期向性化、在一变个期周 的上函数均值平为零。

第3章 试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 、 和 。

2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的 ；反映正弦量随时间变化快慢程度的量是它的 ；确定正弦量计时始位置的是它的 。

3、已知一正弦量i?7.07sin(314t?30?)A，则该正弦电流的最大值是 A；有效值是 A；角频率是 rad/s；频率是 Hz；周期是 s；随时间的变化进程相位是 ；初相是 ；合 弧度。

4、正弦量的 值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的 ，所以 值又称为方均根值。也可以说，交流电的 值等于与其 相同的直流电的数值。

5、两个 正弦量之间的相位之差称为相位差， 频率的正弦量之间不存在相位差的概念。

6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的

电工培训正弦交流电路基础.

18世纪中叶，有个叫欧拉的瑞士数学家。他在前人研究的基础上，取得了非常多的研究成就，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占。40％，几何占18％，物理和力学占28％，天文学占11％，弹道学、航海学、建筑学等占3％。在他之后的数学家拉格朗日、拉普拉斯，都把欧拉当导师。在数学中，欧拉首次提出很多现在还在使用的基本概念，如sin，cos，tan，x

，f(x)。

欧拉提出的正弦函数在当今的电气技术中，有很大的应用。因为现在我们这个世界上，几乎找不到与正弦方式输送无关的电能，几乎到处都能找到以正弦方式使用的电能。

实践证明，使用正弦规律是较聪明、较科学的。

§3—1 正弦交流电的产生

一、正弦交流电的特点种

第一章直流电路中所讨论的直流电；其电流(及电压、电磁势)的大小和方向是不随时间变化的。但是在生产实际中，除了应用直流电外，还广泛地应用交流电。所谓交流电是指电流(及电压、电动势)的大小和方向随时间的变化而变化。交变电流、交变电压和交变电动势统称为交流电。通常将交流电分为正弦交流电和非正弦交流电两大类。正弦交流电是指其交流量随时间按正弦规律变化。

人们经常用图形表示电流(及电压、电动势)随时间变化的规律，这种图形称

05级?电工技术?正弦电路练习卷

班级 姓名 学号

一、 填空题：

1. 和 都随时间作周期性变化的电流叫做交流电。 2. 交流电的三要素为 、 、 。

3． 图示波形，已知f=50HZ，则Im= ，I= ，ω= ，φ= ，电流的解析式为i= ，电流的相量形式为

?I? 。

4．已知交流电压u=100Sin(314t-45o)V，则该交流电压的最大值Um= ，有效值U= ，角频率ω= ，频率f= ，周期T= ，初相φ= ，当t=0.1s时，交流电压的瞬时值为 。

5．市用照明电的电压为220V，这是指电压的 ，接入一个标有“2

???23?j2A，I???23?j2A和??23?j2A，I1． 已知相量I123????????23?j2A，试把它们化为极坐标式，并写成正弦量i1，i2，i3和i4。 I42． 写出下列正弦电压的相量（用直角坐标式表示）： （1）u?102sin?tV； （2）u?102sin??t??????????V； 2?（3）u?102sin??t????V； 2?（4）u?102sin??t???3???V。 4? i i1 i2 3． 如图所示，i1?62sin(?t?30?)，i2?82sin(?t?60?)，求i?i1?i2。 题3

4． 图示电路，电流表A1、A2的读数均为10A，求电流表A的读数。

+ u － A A1 R A2 L 题4

5． 图示RC串联电路，R?100?，C＝100?F，uS＝1002sin100tV，求i、uR和uC，

并画出相量图。

i +us －+RC题5

uR－+uC－6. RLC串联电路。已知R?5k?，L?6mH，C?0.001?F，U?52sin106tV。(1)

求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2?10rad/s时，电路的性质有无改变？

7. 写出下列电流及电压的相量形式，

第四章习题

4-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图4-1所示,频率为50Hz，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？

u/V，i/A ? ?2?f?2?3.14?50?314rad/t 解：2 u、i 的表达式为

i 310 u u?310sin(314t?45?)Vωt O i?2sin(314t?90?)A 45° ???u??i?45??(?90?)?135?

即：u比i超前135°，超前

90° 135?135?1x?T???0.0075s 360?360?50 图4-1

4-2 某正弦电流的频率为20Hz，有效值为 5 2 A，在t=0时，电流的瞬时值为5A，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值

正弦交流电路

一、填空

1、正弦交流电流是指电流的 和 均按 变化的电流。 2、正弦交流电流的瞬时值是交流电在任一时刻的值，可用符号 、 、 表示；正弦交流电的最大值可作符号 、 、 表示。

3、交流电的周期是指 ，用符号 表示，其单位是 交流电的频率是指 ，用符号 表示，其单位是 ，它们的关系是 。

4、我国的电力标准频率为 Hz，习惯上称为工频，其周期为 s，角频率为 rad/s.

5、市用照明电的电压为 V，这是指电压的 值，它的最大值为 V。 6、已知正弦交流电压u＝2202sin(314t-?/3)V,它的最大值是 ，有效值是 ，角频率等于 ，初相位等于 。

7、已知两个正弦量u1=220sin(314t+30?)V，u2= 311sin(314t-60?)V，它们的相位差为 ， 超前 。

8、正弦交流电的常用表示方法有 、 、 三种。 9、用旋转矢量表示正弦交流量时，其长度等于正弦交流量的 值或 值，旋转矢量与x轴正方向的夹

第四章 正弦交流电路 - 44 -

第四章 正弦交流电路

★ 主要内容

1、正弦电压与电流 2、正弦量的相量表示法 3、电阻元件、电感元件、电容元件 4、电阻元件的交流电路 5、电感元件的交流电路 6、电容元件的交流电路 7、电阻、电感与电容元件串联的交流电路 8、阻抗的串联与并联 9、交流电路的串联谐振和并联谐振 10、功率因数的提高

★ 教学目的和要求

1、理解正弦交流电的三要素，特别是有效值、初相位和相位