2020数学建模大赛c题答案

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 139C01 所属学校（请填写完整的全名）： 浙江工贸职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 郑济明 2. 王庆松

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 139C01 所属学校（请填写完整的全名）： 浙江工贸职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 郑济明 2. 王庆松

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页脚. 2010年师大学大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读学校颁发的大学生数学建模竞赛的通知与规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）

与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的

资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参

考文献中明确列出。

我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则

的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A题

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

团队名称： shujiyuan08 参赛队员 (打印并签名) ：1. 徐浩所属学院数计院

联系

2. 鑫所属学院数计院

联系

3. 王俊所属学院数计院

联系

日期： 2010年 5 月 31 日

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页脚. 2010年南非世界杯冠军与八强的预测模型

摘要

世界杯是全世界的一次足球盛会，每届世界杯前夕

数学建模论文：上海交易所证券股市走势分析

摘要：我国经济在改革开放后自1990年12月19日上海证券交易所成立引入了证券交易以来，已经有十七年了。通过所给出在这17年以来上证综合指数的数据，运用统计学原理和Excel，Lingo，Matalab等数学软件分析上证综合指数规律。

题目背景：

我国经济在改革开放后自1990年12月19日上海证券交易所成立引入了证券交易以来，已经有十七年了。这十七年来，我国的证券交易逐渐走上成熟。在证券交易的过程中经常使用股价指数反映股市总体价格或某类股价变动和走势的指标。它是根据上市证券品种价格，使用统计学方法编制而成的。可以反映不同行业的景气状况及其价格整体变动状况，从而给投资者提供不同的投资组合分析的参照系。譬如，上证指数系列就是从总体上和各个不同侧面反映了上海证券交易所上市证券品种价格的变动情况。深证综合指数反映的是深圳证券交易所股市的整体走势，而深圳B股指数反映的是在深交所上市的B股价格走势。这些指数将逐步成为观察中国经济运行的“晴雨表”。

2007年2月7号国务院批准了新的《期货交易管理条例》，3月30日证监会发布了期货公司和交易所管理办法的修订草案, 并于4月15日开始实施.。股指期货的推出的脚步越来

2015年第十二届五一数学建模联赛

编 号 专 用 页

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注

裁剪线 裁剪线 裁剪线

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：

2015第十二届五一数学建模联赛

题 目 生态文明建设评价问题

摘要

随着我国经济的迅速发展，生态文明越来越重要，生态文明建设被提到了一个前所未有的高度。本文便对生态文明建设评价问题进行了研究。

问题一，通过对我国生态文明建设评价问题最新资料的搜集与整理，发现生态文明建设的评价指标和模型诸多，结合学界对此问题的主流观点，最终得到生态文明建设的5类34个评价指标，其分类为：资源节约和环境友好、经济又好又快的发展、社会和谐有序、绿色政治制度、生态文化发展及普及。

问题二，问题一中的34个评价指标与生态文明建设评价问题直接相关，这是一个典型的AHP问题，因此运用层次分析法，以生态文明建设综合评价为目标

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：

所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人潘世渡(打印并签名)：阎慧臻大连工业大学B

（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，

眼科病床的合理安排

摘要

在医院里就医要排队，这是个非常普遍的问题。对于医院来说，建立一个良好的排队等待接受服务的系统，对于保证医院秩序的正常是很有必要的。

问题一，我们选用了服务强度?、队长Ls、平均等待时间Wq和平均逗留时间Ws8.69＝5.721.52>1，得出单位时间内离开系统的人数少于单位时间内到达的人数，因此，系统的人数会越来越多。

问题二，我们进行了数据的统计分析，得出病床安排规则如下表： 星期 入住病床安排规则（从左到右优先权依次降低） 一，二 外伤、白内障单眼、青光眼和视网膜疾病、白内障双眼 三，四，五 外伤、青光眼和视网膜疾病、白内障双眼、白内障单眼 六，日 外伤、白内障双眼、白内障单眼、青光眼和视网膜疾病 四个指标来对当前病床安排模型进行评价，通过计算服务强度?=??＝

按照此规则得出结果，进行统计分析可得出此时的服务强度???＜?＝1.52，说明此优化模型比医院当前的病床安排规则FCFS好。

8.69?＝=1.117.85?问题三，根据问题二中模型的排队规则，对门诊病人进行入院时间、手术时间、

出院时间进行预测，得出门诊病人的入住时间，可在其门诊时告知大致入住时间。

问题四，由于住院部周六日不安排手术，所以周四、周

眼科病床的合理安排

摘要

在医院里就医要排队，这是个非常普遍的问题。对于医院来说，建立一个良好的排队等待接受服务的系统，对于保证医院秩序的正常是很有必要的。

问题一，我们选用了服务强度?、队长Ls、平均等待时间Wq和平均逗留时间Ws8.69＝5.721.52>1，得出单位时间内离开系统的人数少于单位时间内到达的人数，因此，系统的人数会越来越多。

问题二，我们进行了数据的统计分析，得出病床安排规则如下表： 星期 入住病床安排规则（从左到右优先权依次降低） 一，二 外伤、白内障单眼、青光眼和视网膜疾病、白内障双眼 三，四，五 外伤、青光眼和视网膜疾病、白内障双眼、白内障单眼 六，日 外伤、白内障双眼、白内障单眼、青光眼和视网膜疾病 四个指标来对当前病床安排模型进行评价，通过计算服务强度?=??＝

按照此规则得出结果，进行统计分析可得出此时的服务强度???＜?＝1.52，说明此优化模型比医院当前的病床安排规则FCFS好。

8.69?＝=1.117.85?问题三，根据问题二中模型的排队规则，对门诊病人进行入院时间、手术时间、

出院时间进行预测，得出门诊病人的入住时间，可在其门诊时告知大致入住时间。

问题四，由于住院部周六日不安排手术，所以周四、周

一、问题重述

在约10,000米高空的某边长160公里的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的其它飞机发生相撞。如果发生相撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机的飞行方向角，以避免碰撞。现假设条件如下：

(1) 不相撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里； (2) 飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度； (3) 所有飞机的飞行速度均为每小时800公里；

(4) 进入该区域的飞机在到达区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60公里以上； (5) 最多需考虑6架飞机；

(6) 不必考虑飞机离开此区域后的情况。

请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01度），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。

设该区域4个顶点的坐标为（0，0），（160，0），（160，160），（0，160）。记录数据为：

注：方向角指飞行方向与x轴正向的夹角。

二、问题分析

此问题很容易想到以飞机调整的飞行角度平方和作为目标函数，而以每两架飞机之间的最小距离不超过8km

眼科病床的合理安排

摘要

在医院里就医要排队，这是个非常普遍的问题。对于医院来说，建立一个良好的排队等待接受服务的系统，对于保证医院秩序的正常是很有必要的。

问题一，我们选用了服务强度?、队长Ls、平均等待时间Wq和平均逗留时间Ws8.69＝5.721.52>1，得出单位时间内离开系统的人数少于单位时间内到达的人数，因此，系统的人数会越来越多。

问题二，我们进行了数据的统计分析，得出病床安排规则如下表： 星期 入住病床安排规则（从左到右优先权依次降低） 一，二 外伤、白内障单眼、青光眼和视网膜疾病、白内障双眼 三，四，五 外伤、青光眼和视网膜疾病、白内障双眼、白内障单眼 六，日 外伤、白内障双眼、白内障单眼、青光眼和视网膜疾病 四个指标来对当前病床安排模型进行评价，通过计算服务强度?=??＝

按照此规则得出结果，进行统计分析可得出此时的服务强度???＜?＝1.52，说明此优化模型比医院当前的病床安排规则FCFS好。

8.69?＝=1.117.85?问题三，根据问题二中模型的排队规则，对门诊病人进行入院时间、手术时间、

出院时间进行预测，得出门诊病人的入住时间，可在其门诊时告知大致入住时间。

问题四，由于住院部周六日不安排手术，所以周四、周