集合的区间表示法知识点

1.1 集合

1.1.1 集合的含义与表示

一 集合与元素

1.集合是由元素组成的

集合通常用大写字母A、B、C，…表示，元素常用小写字母a、b、c，…表示。 2.集合中元素的属性

（1）确定性：一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合，绝无模棱两可的情况。 （2）互异性：集合中的元素是互不相同的个体，相同的元素只能出现一次。 （3）无序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 3.元素与集合的关系

（1）元素a是集合A中的元素，记做a∈A，读作“a属于集合A”； （2）元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 4.集合相等

如果构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等，与元素的排列顺序无关。 二 集合的分类

1.有限集：集合中元素的个数是可数的，只含有一个元素的集合叫单元素集合； 2.无限集：集合中元素的个数是不可数的； 3.空集：不含有任何元素的集合，记做?. 三 集合的表示方法 1.常用数集

（1）自然数集：又称为非负整数集，记做N；

（2）正整数集：自然数集内排除0的集合，记做N+或N； （3）整数集：全体整数的集合，记做Z （4）有理数集：全体有理数的集合，记做Q

1 / 1 1、1、2集合的表示法

第一部分 走进预习

【预习】教材第5-7页

回答下列问题：

1、什么是列举法？举例说明如何用列举法表示集合？

2、什么是描述法？举例说明如何用描述法表示集合？

第二部分 走进课堂

【复习检测】 一、集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？

二、集合、元素的记法

三、元素与集合的关系

四、集合的性质。

问题：1、在初中我们曾用

表示*N , 但是象抛物线2x y =上的点的集合、 实数集等又怎样表示呢？

2、在初中人们常说不等式013<+-x 的解集为31>

x ，但在高中这样的说法就是不恰当的，究竟应该这样表示这些集合呢？

【探索新知】集合的表示法

列举法

1、从字面上看“列举法”的含义。

2、从教材中获取列举法的定义。

例1、用列举法表示下列集合

（1）方程0232=+-x x 解的集合。

（2）24与18的公约数的集合。

1 / 1 （3）大于5且小于30的质数的集合。

（4）二元一次方程102=+y x 的正整数解的集合。

又如：下列集合也可以用列举法表示

（1）自然数集

（2）正整数的倒数集合

（3）小于50的且被3除余1的正整数的集合。

问题1、下列集合可以用列举法表示吗？

（1）直角三角形的集合。

（2）不等式23

21->-+x x 的解集

集合及其表示法导学案

集合及其表示法(导学案) 刘金涛

学习目标： 上课日期： 年 月 日

知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集

合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义。

学习重点：集合的基本概念；

学习难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。

学习过程：

一、新知导学：

思考：军训前学校通知：8 月 10 日上午 8 点，高一年级在学校集合进行军训

动员。试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是

高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一

个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.

集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论

的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比

比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。

同学们，通过对课本第5—7页的预习，你应该弄清楚以下的几个问题：

问题1．什么是集合？

集合的定义与记法: 称为集合..集合常用

土地承包法知识点

6、我国现行的农村基本经营制度是以什么为基础？

答：以家庭承包经营为基础

7、《农村土地承包法》规定，农民集体所有的土地依法属于村农民集体所有的，应当有谁发包？

答：由村集体经济组织或者村民委员会发包。

8、承包期内，承包方全家迁入小城镇落户的土地应当怎么处理？

答：应当按照承包方的意愿，保留其土地承包经营权或者允许其依法进行土地承包经营权流转

9、承包期内，承包方全家迁入设区的市，转为非农业户口的土地应当怎么处理？

答：应当将承包的耕地和草地交回发包方。承包方不交回的，发包方可以收回承包的耕地和草地

10、承包期内，承包方交回承包地或者发包方依法收回承包地时，承包方对其在承包地上投入而提高土地生产能力的，是否有权获得相应的补偿？

答：有权获得相应的补偿

11、承包期内，承包方可以自愿将承包地交回发包方。承包方自愿交回承包地的，应当提前几年以书面形式通知发包方？

答：半年

12、农村土地承包经营权流转的主体是什么？

答：承包方

13、当事人对农村土地承包仲裁机构的仲裁裁决不服的，可以在收到裁决书之日起多少天之内向人民法院起诉？

答：30日之内

14、当事人对农村土地承包仲裁机构的仲裁裁决不服的，可以在收到裁决书之日起30日内向人民法院起诉。逾期不起诉的，裁决

　　一、导读概要

　　《昆虫记》也叫做《昆虫物语》、《昆虫学札记》，是法国杰出昆虫学家法布尔的传世佳作，亦是一部不朽的著作。它不仅是一部文学巨著，也是一部科学百科。

　　二、作者介绍

　　法布尔(Jean-Henri Fabre，1823～1915年)，一位严谨、细致、热爱生命、珍爱自然的昆虫学家。

　　1823年生于法国南部圣雷翁村一户农家，童年在乡间与花草虫鸟一起度过。

　　由于贫穷，他连中学也无法正常读完，但他坚持自学，一生中先后取得了业士学位、数学学士学位、自然科学学士学位和自然科学博士学位。

　　1847年，来到阿雅克修中学，在那里遇到了影响了他人生选择的两位学者，他从此打定主意，教学之余潜心研究昆虫。

　　1857年，他发表了处女作《节腹泥蜂习性观察记》，这篇论文修正了当时的昆虫学祖师列翁·杜福尔的错误观点，由此赢得了法兰西研究院的赞誉，被授予实验生理学奖。达尔文也给了他很高的赞誉，在《物种起源》中称法布尔为“无与伦比的观察家”。

　　1879年，《昆虫记》第一卷问世。1880年，他终于有了一间实验室，一块荒芜不毛但却是矢车菊和膜翅目昆虫钟爱的土地，他风趣地称之为“荒石园

高一数学集合知识点总结

一、知识点总结

1．集合的有关概念。

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性、互异性和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

4）常用数集：N，Z，Q，R，N*

2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；

2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）

3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5）补集：CUA={x| x A但x∈U}

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号。

4．有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；

④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。

5．交、并

篇一：集合及其表示方法

篇二：集合与集合的表示方法

第1章集合

1.1 集合与集合的表示方法

1.1.1 集合的概念

一、概念与能力聚焦

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些指定的且不同的对象集在一起就成为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

例题1：考察下列每组对象能否组成一个集合？

（1）2010年上海世博会上展出的所有展馆；

（2）2010年辽宁高考数学试卷中所有的难题；

（3）清华大学2010级的新生；

（4）平面直角坐标系中，第一象限内的一些点；

（5）2的近似值的全体.

2、元素与集合的关系

元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记作a?A；元素a不属于集合A，记作a?A。

例题 2：已知a?

3、集合中元素的特性

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A??0,1,3,4?,可知12?，A?xx?m?n,m,n?Z，则a与A之间是什么关系？ ??0?A,6?A

课题：不等式的证明(比较法)

备课教师：沈良宏 参与教师：郭晓芳、龙新荣 审定教师：刘德清

1、教学重点：比较法的意义和基本步骤，作差、作商比较法证明不等式 2、教学难点：常见的变形技巧，根据题目特征选择合适的方法证明不等式 3、学生必须掌握的内容：

比较法主要有1.作差比较法 2.作商比较法 1．作差比较法(简称比差法)

(1)作差比较法的证明依据是：a>b?a－b>0；a＝b?a－b＝0；a

aaa

(1)作商比较法的证明依据是：当b>0时，b>1?a>b；b＝1?a＝b；b<1?a

(1)在证明不等式的各种方法中，作差比较法是最基本、最重要的方法．作差比较法是通过确定不等式两边的差的符号来证明不等式的，因而其应用非常广泛．

(2)不等式差的符号是正是负，一般必须利用不等式的性质经过变形才能判断，其中变形的目的在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少．变形的方法主要有配方法、通分法、因式分解法等．

(3)作差比较法，主要适用于不等式两边是整式或分式型的有理不等式的证明．

(4)在判定不等式两边的式子同号的条件下，如果直接作差不易变形，可以借助不等式性质作平方差或立方差，进行证明．

2．对作商比较法的理解

a

(1)使用作商法证明不等式a>b时

合同法重要知识点

1、合同是指平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。 政府的经济管理活动、企业、单位内部的管理关系不适用《合同法》。

2、合同法的调整范围 是平等主体之间的民事关系。婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，不适用合同法的调整。

3、当事人订立合同可以有三种形式：书面形式、口头形式和其他形式。对于不即时清结的和较重要的合同不宜采用口头形式。

4、合同一般包括以下条款：当事人的名称或者姓名和住所，标的，数量，质量，价款或者报酬，履行期限、地点和方式，违约责任，解决争议的方法。 5、当事人订立合同，采取要约、承诺方式。

6、合同的标的的种类包括物和行为。具体包括有形财产（货币、有价证券）、无形财产（著作权、专利权）、劳务（运输、保管等）、工作成果（建设工程、研究成果等）四种。 7、解决争议的方式包括：当事人协商和解；第三人调解；仲裁；诉讼. 8、要约是希望和他人订立合同的意思表示。

9、要约的条件：（1）内容具体确定（如果缺少某一主要条款如数量、价款，由属于要约邀请）；（2）表明经受约人承诺，要约人即受该意思表示约束。要约邀请没有法律约束力。 10、要约邀请是希望他人向自己发出要约的意思表

司法考试合同法总则听课笔记（一）

一、合同的分类

（一）有名合同与无名合同

1.有名合同，即法律民已命名的合同。

2.无名合同，即法律上尚未确定一定名称的合同。

（1）借用合同：

指以非消费耗物的使用权为标的合同。

借用与租赁的区别：租赁有租金、有对价；而借用无对价。借用无对价决定了借用合同是单务的、无偿的、实践性的合同。

（2）消费借贷合同：

借贷与借用的区别：借用不转移所有权，借贷要转移所有权。

消费借贷：以可消耗物的占有使用为目的的合同。

例：甲乙为邻居，甲借乙10斤米，该借米合同即消费借贷合同。

消费借贷与借用的区别：借用是无偿的；消费借贷可能是有们的，可能是无偿的。一般认为，消费借贷合同是诺成合同。

区分有名、无名的意义：无名合同的适用规则，这规定在《合同法》第124条，有两个规则：第一，无保合同当然适用合同法总则；第二，比照分则中最相类似的规定适用。 例：借用合同比照，租赁合同的规则适用。

（二）单务合同与双务合同

1.如果双方都负有义务，为双务；如果仅有一方负有义务，为单务。

2.常见的单务合同有：保证合同、借用合同、赠与合同、民间借贷。

3.区分单务、双务的意义：履行抗辩权只能发生以双务合同中。

（三）有偿合同与无偿合同

1.划分标准：是否支付对价。

2.无偿合