光学公式

????ref?kIaref 公式 (4-1)

krefIaref?A502IIrefa?1?10?A5021?10 公式 (4-2)

?ref?为单线态氧量子产率标准值（四氯四碘荧光素单线态氧量子产率为

0.76）， kref和k分别为参比和样品在以DPBF为单线态氧捕捉剂条件下的速率常数。Iaref 和I 分别为参比和样品在502 nm处的光吸收速率，它们的比值可由公式 (4-2)得到。

sample

OHSiHPc(α-OPhCMe3)4

OHGeHPc(α-OPhCMe3)4 OHSnHPc(α-OPhCMe3)4 PbPc(α-OPhCMe3)4 OHSiHPc(β-OPhCMe3)4 OHGeHPc(β-OPhCMe3)4 OHSnHPc(β-OPhCMe3)4 PbPc(β-OPhCMe3)4

λabs,nm 699 711 691 691 683 689 676 675

λex,nm 698 714 690 691 683 689 676 676

λem,nm 718 725 706 707 694 703 688 688

Φf 0.89 0.25 0.60 0.24 0.84 0.72 0.58 0.26

τf,n

机械波

1、 波速、波长及周期的关系

μ=λ/T μ=λν

注：波的周期T（或频率ν）是波源的周期（或频率），与传播波的媒质无关。波速μ取决于传播媒质的性质

2、 振动方程和波动方程

（1） 振动方程（正向传播）

y=Acosω(t-x/μ) (基本形式) y=Acos2π(νt- x/λ) y=Acos2π(t/T- x/λ)

注：A-振幅，恒为正；ω-角频率，ω=2π/T=2πν

（2） 波动方程

y=Acos[ω(t-x/μ)+Ф] (正向传播) y=Acos[ω(t+x/μ)+Ф] (反向传播) 3、 平面简谐波的能量

最大位移处：动能、势能及总能量均为零 平衡位置：动能、势能及总能量均达到最大 4、 波的干涉

1、 合振动振幅：A= 2、 分振动相位差：

3、 波程差： 4、 驻波

概念：

特征：

波动光学

1、 光的干涉

1） 杨氏双缝干涉

相邻明纹或相邻暗纹中心的间距（条纹间距）

2） 明、暗干涉条纹条件

3） 光程、光程差、相位差

4） 薄膜干涉（劈尖干涉）

5） 牛顿环

2、 光的衍射

1） 明暗条纹

2） 条纹间距

3）特征

3、 光的偏振

1）马吕斯定律

机械波

1、 波速、波长及周期的关系

μ=λ/T μ=λν

注：波的周期T（或频率ν）是波源的周期（或频率），与传播波的媒质无关。波速μ取决于传播媒质的性质

2、 振动方程和波动方程

（1） 振动方程（正向传播）

y=Acosω(t-x/μ) (基本形式) y=Acos2π(νt- x/λ) y=Acos2π(t/T- x/λ)

注：A-振幅，恒为正；ω-角频率，ω=2π/T=2πν

（2） 波动方程

y=Acos[ω(t-x/μ)+Ф] (正向传播) y=Acos[ω(t+x/μ)+Ф] (反向传播) 3、 平面简谐波的能量

最大位移处：动能、势能及总能量均为零 平衡位置：动能、势能及总能量均达到最大 4、 波的干涉

1、 合振动振幅：A= 2、 分振动相位差：

3、 波程差： 4、 驻波

概念：

特征：

波动光学

1、 光的干涉

1） 杨氏双缝干涉

相邻明纹或相邻暗纹中心的间距（条纹间距）

2） 明、暗干涉条纹条件

3） 光程、光程差、相位差

4） 薄膜干涉（劈尖干涉）

5） 牛顿环

2、 光的衍射

1） 明暗条纹

2） 条纹间距

3）特征

3、 光的偏振

1）马吕斯定律

大学物理所有公式(排版已完成)包括光学。电磁学。力学等

第一章 质点运动学和牛顿运动定律

1.1平均速度 v=

△r

△t

1.2 瞬时速度 v=

lim

△r=dr

△t 0

△tdt

1. 3速度v=

lim

ds△t 0

△t

lim

△tdt

0

1.6 平均加速度a=

△v

△t

1.7瞬时加速度（加速度）a=

lim

△vdv

△t 0

△t=dt

1.8瞬时加速度a=dvdt=d2r

dt

2

1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12变速运动速度 v=v0+at 1.13变速运动质点坐标x=x0+v10t+

2

at2

1.14速度随坐标变化公式:v2

-v2

0=2a(x-x0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动

v gt

v v y 10 gt2 y 12 2at vt gt v2 2gy 0

v22 v2

0 2gy1.17 抛体运动速度分量

vx v0cosa

vy v0sina gt

x v0cosa t1.18 抛体运动距离分量

y v0sina t 122gt2

1.19射程 X=v0sin2a

g

1.20射高Y=v20sin2a

2g

飞行时间y=xtga—gx2

1.21g

y=xtga—gx2

1.22轨迹方程2v2cos2

a

01.23向

大学物理光学部分必须熟

记的公式很容易混淆哦Newly compiled on November 23, 2020

大学物理光学部分有关于明暗的公式及其结论 1．获得相干光的方法 杨氏实验

.......,2,102

2，，=?±==

k k D xd λδ 此时P 点的光强极大，会出现明条纹。 ......,2,102)12(，，=?+±==k k D xd λδ此时的光强极小，会出现暗条纹。 或者，

d

D k

x 22λ±= 此时出现明条纹 d D k x 2)12(λ+±= 此时出现暗条纹。 屏上相邻明条纹或者暗条纹的间距为：d

D x λ=?。 洛埃镜。半波损失。

2．薄膜等厚干涉。

○

1根据光程差的定义有： ○2劈尖干涉：暗条纹。

明条纹。

,...2,1,0,2)12(22,...2,1,2222=?+=+==?=+

=k k d k k d λ

λ

δλ

λδ 相邻明条纹或者暗条纹对应的空气层厚度差都等于

2λ 即：21λ

=-+k k d d 。则设劈尖的夹角为θ，相邻明纹或者暗纹的间距 a 应满足关系式：

2sin λ

θ=a

○

3牛顿环： 直接根据实验结果的出结论为：

?????===?-=

暗条纹明条纹,...3,2,1,0,R ,...3,2,1,2)12(

2-1 一个直径为20mm的玻璃球，折射率为1.53，球内有两个小气泡，看起来一个恰好在球心，另一个在球表面和中心之中间，求两气泡的实际位置。

提示：将玻璃球的表面看作一个折射球面，球内气泡为物，眼睛看到的是气泡经球面折射所成像。

2-2 一平行细光束垂直入射在曲率半径为100mm的玻璃半球的平面上，试求在下列情况下光束会聚点的位置：（1）球在空气中；（2）球浸在水中。假设水和玻璃的折射率分别为4/3和3/2。

提示：由于平行光垂直于半球的平面入射，故该平面的折射可不于考虑。将半球看作一个折射球面，物方为玻璃，像方为空气或水，求出该光具组的像方焦点，即光束会聚点。

2-3 一玻璃球半径为R，折射率为n，若以平行光入射，问当玻璃的折射率为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上？

提示：物方介质（空气）折射率等于1，像方焦距等于玻璃球的直径。

2-4 一个实物放在曲率半径为R的凹面镜前的什么地方，才能成横向放大率为：（1）4倍的实像，（2）4倍的虚像？

提示：凹面镜的焦距为正，且等于其曲率半径的一半；物、像方焦点重合，且位于曲率中心到顶点之间的中点。

2-5 一平面物在凹球面镜前310mm时成实像于镜前190mm处；若物为虚物并且在

4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多 少？

7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其 出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面 也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。

8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚 像在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射 率和凸面的曲率半径。

9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜 来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离， 此时物镜的焦距为多少？

10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的 距离） L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距 及其间隔

12、有一焦距140mm的薄透镜组，通光直径为40mm，在镜组前50mm处有一直径为30mm的 圆形光孔，问实物处于什么范围时，光

第三章 光现象

一、光源：自身能发光的物体叫做光源。光源可分为

1、天然光源（水母、太阳、恒星）

2、人造光源（灯泡、火把）;注意：电影屏幕不是光源，而正在播放的电视机屏幕是光源。 二、光的色散：（牛顿）

1、太阳光通过三棱镜后，依次被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色，这种现象叫色散；（牛顿）

2、白光是由各种色光混合而成的复色光； 3、天边的彩虹是光的色散现象；

4、色光的三原色是：红、绿、蓝；其它色光可由这三种色光混合而成，白光是红、绿、蓝三种色光混合而成的；世界上没有黑光。

5、透明体的颜色由它透过的色光决定（什么颜色透过什么颜色的光）；不透明体的颜色由它反射的色光决定（什么颜色反射什么颜色的光，吸收其它颜色的光，白色物体反射所有颜色的光，黑色物体吸收所有颜色的光）

例：一张白纸上画了一匹红色的马、绿色的草、红色的花、黑色的石头，现在暗室里用绿光看画，会看见黑色的马，黑色的石头，还有黑色的花在绿色的纸上，看不见草（草、纸都为绿色）

三、看不见的光：

1、红外线：红外线位于红光之外，人眼看不见；

（1）一切物体都能发射红外线，温度越高辐射的红外线越多； （2）红外线穿透云雾的本领强（遥控

1-1. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm，在距双缝远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm处，那些波长的光最大限度地加强？

1-2. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5416?的平面光波正入射到薄钢片上。屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx=12.0mm。

（1）求两缝间的距离。

（2）从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ （3）如果使广播斜入射到钢片上，条纹间距将如何变化？

1-3. 白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50，在可见光(4000 ? ~7600 ?)范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强？

1-4. 用波长λ=5000 ?的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹，从劈尖的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？

1-5. 用迈克尔孙干涉仪的实验中所用单色光的波长为λ=5893?，在反射镜M2转动过程中

在观察的干涉区域宽度L=12 mm内干涉条纹从N1=12条增加到N2=20条，求M2转过的角度。

1-

0448在折射率n＝1.50的玻璃上，镀上n?＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对?1＝600 nm的光波干涉相消，对?2＝700 nm的光波干涉相长．且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1 nm = 10-9 m)

解：设介质薄膜的厚度为e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有： 对?1： 2n?e?12?2k?1??1 ① 1分 n?=1.35n =1.00按题意还应有： 0

e对?2： 2n?e?k?2 ② 1分 由① ②解得： k??12??2??1??3 1分

n =1.50将k、?2、n?代入②式得 e?

3181白色平行光垂直入射到间距为a＝0