数阵问题
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数阵
数 阵
【例题1】 把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里,如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。
练习:1.把1——9各数填入“七一”的9个空格里,使在同一直线上的各数的和都是13。
2.将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里,使每条线上三个数的和相等。
【例题2】 将1——10这十个数填入下图小圆中,使每个大圆上六个数的和是30。
练习2:
1.把1——8八个数分别填入下图的○内,使每个大圆上五个○内数的和相等。
2.把1——10这十个数分别填入下图的○内,使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等,且和最大。
【例题3】 将1——6这六个数分别填入下图的圆中,使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。
练习3:1.将1——6六个数分别填入下图的○内,使每边上的三个○内数的和相等。
2.将1——9九个数分别填入下图○内,使每边上四个○内数的和都是17。
【例题4】 将1——7分别填入下图的7个○内,使每条线段上三个○内数的和相等。
练习:1.将1——9填入下图的○中,使横、竖行五个数相加的和都等于25。 2.将1——11这十一个数分别填进下图的○里,使每条线上3个○内的数的和相等。
【例题5
第21讲数阵问题2
第21讲 数阵问题(二)
例1 把3,4,5,6,7这五个数分别填入右图中的五
个方格里,使横行、竖列三个数的和都是14。
例2 将1-7分别填入右图中的○内,使每条线段上三
个○内数的和相等。
例3 将1-6这六个数分别填入右图中的○内,使每条边上三个○内数的和都等
于9 。
例4 请5-14这十个自然数填入右图的○中,使每个大圆上六个数的和都相等。
例5 将1-10这十个自然数分别填入右图中的十个○内,使各条线段上四个○内数的和相等,每个三角形三个顶点上○内数的和也相等。
1
思考与练习
1、把1-9这九个数填入“七一”的每个小方格内,使每一横行、竖行的数字和都是13。
2、把1-7这七个数分别填入右图的○里,使每条线上3个数的和等于10。
3、将1-13这13个数分别填入右图的○内,使每条线段上四个○内的数之和相等。
4、将10-20填入右图的○内(其中15已填好),使得每条线段上的三个数字之和都相等。
5、将1-6这六个数分别填入右图的○内,使得每条线段上的三个○内所填数的和相等。
6、将1-10这十个自然数填入右图的○中,使五边形每条边上的三个数之和相等,并使和尽可能地小
奥林匹克训练题库·数阵
四 数阵
1.在下列各图中,将从1开始的连续自然数填入图中的○内,要求每边上的数字之和都相等,中心○处各有几种填法?(每小题给出一个解)
2.将1~11填入左下图的○内,使每条虚线上的三数之和都等于18。
3.将1~6填入右上图的○中,要求四条直线上的数字之和都等于10。
4.将1~6填入左下图的六个○中,使三角形每条边上的三个数之和都等于k,请指出k的取值范围。
5.将1~6填入右上图的六个○中,使每个大圆周上的四数之和都等于16。
6.将1~9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内,使三角形每边上的四数之和都等于20,且有一个顶点○内的数字为1。
7.将1~10填入右上图的10个○中,使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问:k的最大值与最小值各是多少?请各给出一种填法。
8.将1~9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中,使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。
9.将1~8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内,使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。
10.将自然数1~8填在右图的八个○内,使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13,并且8位于大正方形的一个顶点上。
奥林匹克训练题库·数阵
四 数阵
1.在下列各图中,将从1开始的连续自然数填入图中的○内,要求每边上的数字之和都相等,中心○处各有几种填法?(每小题给出一个解)
2.将1~11填入左下图的○内,使每条虚线上的三数之和都等于18。
3.将1~6填入右上图的○中,要求四条直线上的数字之和都等于10。
4.将1~6填入左下图的六个○中,使三角形每条边上的三个数之和都等于k,请指出k的取值范围。
5.将1~6填入右上图的六个○中,使每个大圆周上的四数之和都等于16。
6.将1~9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内,使三角形每边上的四数之和都等于20,且有一个顶点○内的数字为1。
7.将1~10填入右上图的10个○中,使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问:k的最大值与最小值各是多少?请各给出一种填法。
8.将1~9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中,使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。
9.将1~8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内,使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。
10.将自然数1~8填在右图的八个○内,使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13,并且8位于大正方形的一个顶点上。
思维导引 - 幻方与数阵教案 - 图文
幻方和数阵图
幻方
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”,又叫“纵横图”。
需要掌握的幻方填写方法主要有:
1、奇数阶幻方
n为奇数 (n=3,5,7,9,11……) (n=2×k+1,k=1,2,3,4,5……) 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样: 把1(或最小的数)放在第一行正中; 按以下规律排列剩下的n×n-1个数: (1)每一个数放在前一个数的右上一格;
(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列; (3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行;
(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内;
(5)如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4)。 这种写法总是先向“右上”的方向,象是在爬楼梯。 口诀:
1居首行正中央,
依次右上莫相忘 上出格时往下放, 右出格时往左放. 排重便往自下放, 右上出格一个样
足球阵型
追溯足球历史,时间就像是没有刻度的钟表。足球阵型从来没有固定的生存期,没人知道一种阵型会在何时诞生,又会在何时消亡,在游戏中同样如此,但是玩家们对于阵型的讨论确实始终抱以热情。今天我们就将去简单了解下《EA SPORTSTM FIFA Online 2》中的18个阵型,以此来帮助证明游戏的真实性,现在从最为常用的3种开始我们的话题。
442
打法:边路传中。 特点:攻守平衡
弱点:中场防守薄弱,容易被打反击 劣势阵型:433
41212
打法:中边结合。
特点:攻守平衡,中场职责明确
弱点:单后腰防守压力大 优势阵型:442 劣势阵型:433
433
打法:边路传中,快速反击。 特点:崇尚攻击
弱点:由于整体站位上压,容易造成后场防守薄弱 优势阵型:442 劣势阵型:5221
以上是三个FIFA07的主流阵型,那么我们继续来看看其他阵型。
352
打法:中边结合,前场压制 特点:中前场强大
弱点:边路后防线薄弱,2名边前卫压力大 优势阵型:41212 劣势阵型:433
343
打法:中边结合,前场压制 特点:中前场强大 弱点:后防边路薄弱 优势
奥数 植树问题
电话:66009388 ( )年级( )数学( ) 李老师 经典专题精讲 第 讲 DSE 金牌数学专题系列 ---植树问题
学生姓名:
一?导入?
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?
二?知识回顾?
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绿化工程是造福子孙后代的大事。确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。
先介绍四类最简单、最基本的植树问题。
为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
显然,只有下面四种情形:
(1)非封闭线的两端都没有“点”时, “点数”=“段数”- 1。
(2)非封闭线只有一端有“点”时, “点数”=“段数”。
拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。
平均数问题
平均数问题
【知识要点与基本方法】 平均数应用题的基本特点是,把几个大小不等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们成为相等的几份,求其中的一份是多少。解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。 求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数
反过来,已知平均数,我们又可以求出总数量,即:总数量=平均数×总份数
【例题精选】
例1.某小学举行歌咏比赛,六名评委对某位选手打分如下: 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少?
分析:六位评委的评分,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下的分数为:77、82、78、83。将这四个分数相加,然后除以4,即可得到平均分(77+82+78+83)÷4=80分,思考一下如果不去掉最高分和最低分又该如何计算平均分。
例2.小宇4次语文测验的平均成绩是89分,第5次测验得了94分。问他5次测验的平均成绩是多少?
分析:先求出前4次测验的总分,加上第5次测验的成绩,除以测验的次数(5次),就得到5次测验的平均成绩。89×4+94=450,450÷5=90分
例3.四年级数学测验,第二小组同学
奥数 盈亏问题
盈亏问题
知识点:单位量=总量的盈亏差距÷单位分得的量的差 “分东西”总量和单位量一般是不变的
1.老师给同学们分卡片,如果每人5张,还剩18张,如果每人7张,就缺2张,请问:有多少个同学?一共有多少张卡片?
2.老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9 个桃,每只小猴分11个桃,则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?
3.学校新近一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书?
4.某小学少先队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出7人,若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅,问:到会议室开会的少先队员有多少人?
5.军队分配宿舍,如果每间住3人,则多出20人,如果每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,现在每间住10人,可以空出多少个房间?
6.A、B 两人买了相同张数的信纸,A 在每个信封里装1 张信纸,最后用完所有的信封还剩40 张信纸,B 在每个信封里装3 张信纸,最后用完所有的信纸还剩40 个信封,他们都买了多少张信纸?
7.一个班的学生去划船,如果增加一条船,正好每
平均数问题
平均数问题
【知识要点与基本方法】 平均数应用题的基本特点是,把几个大小不等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们成为相等的几份,求其中的一份是多少。解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。 求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数
反过来,已知平均数,我们又可以求出总数量,即:总数量=平均数×总份数
【例题精选】
例1.某小学举行歌咏比赛,六名评委对某位选手打分如下: 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少?
分析:六位评委的评分,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下的分数为:77、82、78、83。将这四个分数相加,然后除以4,即可得到平均分(77+82+78+83)÷4=80分,思考一下如果不去掉最高分和最低分又该如何计算平均分。
例2.小宇4次语文测验的平均成绩是89分,第5次测验得了94分。问他5次测验的平均成绩是多少?
分析:先求出前4次测验的总分,加上第5次测验的成绩,除以测验的次数(5次),就得到5次测验的平均成绩。89×4+94=450,450÷5=90分
例3.四年级数学测验,第二小组同学