imo初中数学竞赛试题
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初中数学竞赛模拟试题
初中数学竞赛模拟试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-
030 P A B C D 2003年初中数学竞赛模拟试题(1)
(511400)广州市番禺区教育局教研室 严运华
一、 选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分,将唯一正确的答案代号填在下
1. 若方程01=++px x 的二根之差为1,则p 的值为
(A) 2± (B)4± (C)3± (D)5±
2. 在ABC ?中,设C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,,若3:2:1::=∠∠∠C B A ,那么
c b a ::等于
(A)3:2:1 (B)2:3:1 (C) 9:4:1 (D) 3:2:1
3. 若x 1,x 2是方程x 2+2x-k=0的两个不相等的实数根,则x 12+x 22-2是
(A )正数 (B )3条 (C )负数 (D )不大于零的数
4. 自圆外一点P ,引圆的两割线PAB 、PCD ,连接AC
初中数学竞赛试题汇编
井冈山市龙江中学 全国初中数学竞赛试题汇编 刘定邦编
2012年全国初中数学竞赛预赛试题
江西省吉安市
一、
选择题:(每题7分,共42分)
21?123?23?419?83的结果是( )
1、化简27?A、2 B、 -2 C、-33 D、33
2、一次考试共有5道题,考后统计如下,有81%的同学做对第1题,91%的同学做对第2
题,85%的同学做对第3题,79%的同学做对第4题,74%的同学做对第5题,如果做对3题以上的(含3题)题目的同学考试合格,那么这次考试合格率的同学至少( )。 A、70% B、 79% C、74% D、81% 3、如图:在△ABC中,AD?13AB,BE?13BC,CF?13CA,则
AN:NL:LE等于( )
A、2:1:1 B、3:2:1 C、3:3:1 D、2:3:1 4、满足方程x?y?2(x?y)?xy的所有非负整数解的组数有( )
A、1 B、2 C、3 D、4
5、如图:正方形ABCD的边长为215,E、F分别是AB、BC的中点,AF分别交DE,DB于M
2001年初中数学竞赛试题
密;
封
I
I
I
I 线
I
I
I I 内!
不
I
I
I
I 要
I
I
I I 答;
I
I
I
I
I 题;
I
I
I
I
I
I
I 封;
I
I
I
I
线]
I
I
I I 内;
2001年初中数学竞赛模拟试卷
(考试时间两小时,满分120分)
题号-一一-——
二
三——
三
四五六七总分得分
评卷人
选择题(每小题5分,共40分,下列各题四个结论中,只有一个结论是正确的请将正确结论的代号填在题后的括号内)
1.若方程X2 2x 11
0的二根为X1 , X2 ,则代数式一1的值为()
X1X2 (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D)2
2.已知Rt ABC中,C为直角,设x si nA cosA, y sin B cosB,则x,y的大
小关系为()
(A) x y (B)x y (C)x y (D)以上情况都有可能
3.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
(A)等边三角形
4.已知m2 m 1
(B )等腰梯形(C)平行四边形
0,那么代数式m3 2m22001的值是
(A)2000 (B)-2000 (C)2001 (D)-2001
(D)菱形
5.如图1,梯形ABCD 中,AB//CD,AC 平分BAD,且AC BC,BC
AC
(A)
(C
) 3厘米,
6.已知当 x 1时,代数式ax 3 b 4的值为
黄冈初中数学竞赛2013试题及答案
八年级数学培训试题
一、选择题(5分×5=25分)
1.若关于x的方程||x-2|-3|=a有三个整数解,则a的值是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 如图,在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,延长BD至点E,使得DE=DC,连结AE,则∠DBC的度数为( ) A.18° B.16°
C.15° D.14° 3、给出一列数,112123123k,,,,,?,,,,?,,?,在这列数121321kk?1k?21中,第50个值等于1 的项的序号是( ) ..
A.4900 B.4901 C.5000 D.5001
4、如图,△ABC中,∠BAC=120°,P是△ABC内一点,则( ) A.PA+PB+PCAB+AC C.PA+PB+PC=AB+AC
BAPCD.以上结论均不对
5. 已知关于x的整系数二次三项式 ax2+bx+c,当x取1,3,6,8时,某同学算得这个二次三项式的值分别是1,5,25,50。经验算,只有一个
2006初中数学竞赛
2 006年全国初中数学竞赛试题
考试时间 2006年4月2日上午 9∶30-11∶30 满分120分
一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分。以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里。不填、多填或错填均得0分)
1.在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌;并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪.刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施,那么第二次同时经过这两种设施的千米数是( ) (A)36 (B)37 (C)55 (D)90
2.已知m?1?2,n?1?2,且(7m2?14m?a)(3n2?6n?7)=8,则a的值等于( )
(A)-5 (B)5 (C)-9 (D)9 3.Rt△ABC的三个顶点A,B,C均在抛物线y?x2上,并且斜边AB平行于x轴.若斜边上的高为h,则( )
(A)h<1 (B)h=1 (C)1
4.一个正方形纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;拿出其中一部分,再沿一条不
全国初中数学竞赛试题及答案(2005年)
2005年全国初中数学联赛决赛试卷
一、选择题:(每题7分,共42分) 1
、化简:
的结果是__。
A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数
2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14;则这个四边形的面积为__。 A、78.5 B、97.5 C、90 D、102 3、设r≥4,a=1-1,b
,
rr+1c
,则下列各式一定成立的是__。
A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a 4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公
切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是__。 A
、
B
、C
D
5、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示,
记p=|a-b+c|+|2a+b|,q=|a+b+c|+|2a-b|A、p>q B、p=q C、p<q D、p、q大小关系不能确定 6、若x1,x2,x3,x4,x5为互不相等的正奇数,满足(2005-x1)(2005-x2)(2005
22222
-x3)(2005-x4)(2005-x5)=24
2011 年全国初中数学联合竞赛试题
2011 年全国初中数学联合竞赛试题
第一试
一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)
2 2 1.已知 a + b = 2, (1? a) + (1? b)
b
A.1.
B.?1.
a
= ?4,则 ab的值为(
C.? 1 .
)
2
D. .
1
2
2.已知△ ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长 的最大值为( A.5.
)
B.6.
C.7.
)
D.4个 D.8.
2
3.方程| x ?1|= (4 ? 2 3)(x + 2)的解的个数为(
A.1个 B.2个 C.3个
4.今有长度分别为1,2,?,9的线段各一条,现从中选出若干条线段组成“线段组”,由这 一组线段恰好可以拼接成一个正方形,则这样的“线段组”的组数有( A.5组.
B.7组.
C.9组.
)
D.11组.
5.如图,菱形 ABCD 中, AB = 3, DF = 1,∠DAB = 60°,∠EFG = 15°, FG ⊥ BC, 则 AE =(
)
B. 6.
C.2 3 ?1.
D.1+ 3.
)
A.1+ 2. 6.已知 +
1 1 + 1 = 1 , 1 + 1 =
2015年全国初中数学联合竞赛试题
2015年全国初中数学联合竞赛
时间:3月22日第一试:上午8:30--9:30第二试:上午9:50—11:20
第一试(A)
一、选择题(本题满分42分,每小题7分)
a2?b2b2?c2c2?a2b,c满足a?b?c?3,a?b?c?4,则1. 设实数a,???()
2?c2?a2?bA. 0 B. 3 C. 6 D. 9
222n?,B?m?8,n?,则n?() 2. 若抛物线y?x2?bx?c与x轴只有一个公共点,且过点A?m,A. 8 B. 12 C. 16 D. 24
3. 矩形ABCD中,AD?5,AB?10,E、F分别为矩形外的两点,BE?DF?4,AF?CE?3,则EF?()
A.415 B. 15 C.
4. 已知O为坐标原点,位于第一象限的点A在反比例函数y?在反比例函数y??A.
5. 已知实数x,y满足关系式xy?x?y?1,则x2?y2的最小值为() A.3?22B. 6?42C. 1
2011年全国初中数学竞赛试题(2) - 4
2011年全国初中数学竞赛试题
考试时间:2011年3月20日9:30——11:30 满分:150分 答题时注意:
1、用圆珠笔或钢笔作答; 2、解答书写时不要超过装订线; 3、草稿纸不上交。
一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分。每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分) 1、设x?5?3,则代数式x(x?1)(x?2)(x?3)的值为( ) 2A、0 B、1 C、﹣1 D、2
2、对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对(a, b)与(c, d)之间的运算“△”为:(a, b)△(c, d)=(ac+bd, ad+bc)。如果对于任意实数u, v,都有(u, v)△(x, y)=(u, v),那么(x, y)为( )
A、(0, 1) B、(1, 0) C、(﹣1, 0) D、(0, ﹣1)
3、已知A,B是两个锐角,且满足sin2A?cos2B?t,cos2A?sin2B?t2,则实数t所有可能值的和为( )
A、? B、?
-1995年全国初中数学竞赛试题及答案
1995年全国初中数学联赛试题
第一试
一、选择题
1.已知a=355,b=444,c=533,则有[ ]
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b
A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果方程(x-1)(x2-2x-m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是
4.如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆,那么此圆的周长为 [ ]
A.62π B.63π C.64π D.65π 5.设AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,且与弦AB相交,记M=|S△CAB-S△DAB|,N=2S△OAB,则 [ ]
A.M>N B.M=N C.M<N D.M、N的大小关系不确定 6.设实数a、b满足不等式||a|-(a+b)|<|a-|a+b||,则[ ]
A.a>0且b>0 B.a<0且b>0 C.a>0且b<0 D.a<0且b<0 二、填空题
1.在12,22,32…,952这95个数中,十位数字为奇数的数共有____个。
4.以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆周上的点,且OC2=AC·BC,则∠CAB=______.