分数单位的拆分原理

《数学思维与能力训练》辅导讲义

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单位分数的拆分

【知识要点】

1、一个单位分数，可以拆分成两个或两个以上单位分数的和或差，其形式为

)(1)(11b a b n b a a n n +++= )(1)(11b a b

n b a a n n ---= (a 、b 均是n 的约数) 2、利用上述公式，可以推出两个特例

① )1(1111+++=n n n n 例如：6

13121+= ②

)1(1111---=n n n n 例如：1321111121-=

【夯实基础】

［例题1］在 ( )中填上不同的数

(1) )

(1)(1)(1)(1)(1)(181+=+=+= (2)

)(1)(1)(1)(181+++= (1) 8的互质数对有1和8、1和4、1和2，11214188838589

+++===???，故有 1111111812241040972

=+=+=+ (2) 8的约数有1、2、4、8，112488815+++=?，故有111118153060120

=+++

［例题2］甲、乙合作加工一批零件，共需要15天，如果单独做，各需要多少个整天？

学会单位分数的拆分，在编拟工程应用时大有用场

∵ 24

11619

10 （8） （ ） 10 10 10 10 10 10 （1） （ ） （2） （ ） 3 （ ） （4） （ ） （5） （ ） （6） （ ）

10 （7） （ ） （ ）+1=10 2+（ ）=10 3+（ ）=10 4+（ ）=10 5+（ ）=10 6+（ ）=10 7+（ ）=10 8+（ ）=10 9+（ ）＝１０

1+（ ）=10 （ ）+2=10 （ ）+3=10 （ ）+4=10 （ ）+5=10 （ ）+6=10 （ ）+7=10 （ ）+8=10 （ ）+9=10

（ ）-1=9 （ ）-2= 8 （ ）-3=7 （ ）-4=6 （ ）-5=5 （ ）-6=4 （ ）-7=3 （ ）-8=2 （ ）-9=1

10-（ ）=1 10-（ ）=2 10-（ ）=3 10-（ ）=4 10-（ ）=5

分数应用题中的单位\专项练习

基本思路：分数的意义，把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1. 谁的几分之几，谁就把谁看作单位1

一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“

分数应用题中的单位\专项练习

【基本原则】

一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位

1231，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。男45451生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。.

81。.如一桶油用去

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：

11。理解为男生比女生多女生的，所以把女生人数为标准，看作单位“1”， 221看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了，把

101水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。把冰看作单位“1”

12六（2）班男生比女生多

二、单位“1”的应用题： 单位1的量×分率=分率对应量； 分率对应量÷分率=单位1的量 三、说明

单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

【详细说明】

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用

高等药物分析化学读书报告

手性拆分技术进展

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高等药物分析化学读书报告

手性拆分技术进展

手性拆分(chial resolution)称光学拆分或外消旋体拆分(optical

resolution)，为立体化学上，用以分离外消旋化合物成为两个不同的镜像异构的方法。近几十年在工业上应用很广，尤其在手性药物开发上，已逐渐成为新药发展重要方向和热点领域。当前，用于手性物质拆分的方法主要有：化学拆分法、毛细管电泳技术、色谱分析法、萃取拆分法、聚合膜拆分法。

一、化学拆分法

（一）晶种结晶法 是在饱和或过饱和的外消旋体溶液中加入其中一个对映异构体的晶种, 使该对映异构体稍稍过量而造成不对称环境, 结晶就会按非平衡的过程进行。应当指出的是,优先结晶方法仅适用于拆分能形成聚集体的外消旋体, 而且该聚集体是稳定的结晶形式。换句话讲,假若该外消旋体可以是以聚集物或外消旋化合物的形式存在, 但在某一定的温度范围内,只可以用聚集物的形式结晶出来,而不是产生外消旋化合物的结晶。1934 年， Duschinsky【1】 首次应用该方法实现了盐酸组氨酸的分离。

(二）外消旋体的不对称转换 一对合成的外消旋体由于在非手性条件下物理、化学性质相同，普通的分离方法如蒸

人教版小学六年级数学上册教学设计

《总量可用单位1表示的分数除法问题》教学设计

教师： 年级： 六年级 科目： 数学上册 时间： 年 月 日

教学内容：P42页例7总量可用单位1表示的分数除法问题 课时：2课时 教材解读： 这种应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解题思路与整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量，解答时要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。 学情分析： 经过本单元的学习，学生已经掌握了相关的分数应用题的知识，在教学过程中，学生已具备了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。并且在教师的指导下进行自主、合作的探究能力。根据新课标的要求，本节课仍是以学生自主、合作、探究学习为主，教师重在指导，给予方法上的点拨。 教学目标： 1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。 2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 教学重点： 能利用假设法掌握分数工程问题的解

六年级上册 分数除应用题 1．妹妹的年龄比姐姐小4岁，妹妹的年龄比姐姐的

年龄少13。姐姐的年龄有多大？

2．小明买一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝中性笔，一

枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的25，一枝中性笔

的价钱是一枝圆珠笔的

13，买一枝中性笔用了2元钱，买一枝钢笔花多少元钱？

3．一桶油吃了25，还剩24千克，这桶油有多少千

克？

4．有一批水果，第一天卖出

25，第二天卖出38，还剩下90箱，这批水果有多少箱？

5．小红看一本连环画，第一次看了全书的

25，第二次看了全书的

38，两次共看62页，这本连环画有多少页？

6．饲养小组养黑兔33只，比养的白兔多

29，饲养小组养黑兔和白兔一共多少只？

7．水结成冰体积增加

19，一块体积是20立方米的冰化成水后，体积是多少立方米？

8．一筐西红柿连筐共重30千克，卖出

34后连筐共重9千克，筐重多少千克？

9．修一条公路，每天修60米，5天后正好还剩下

14．学校文艺队有120人，比体育队多

这条路的

2，这条路全长多少米？ 5

2，文艺队3比体育队多多少人？

110．小红家养鸡和鸭120只，鸭的只数是鸡的，

3养的鸡有多少只？

11．

如何用Word来拆分汉字的笔画？

在实际应用中有时我们要用到一个汉字的单个笔画，可是如果手头没有现成的拆分汉字笔画的软件工具，那怎么办呢 ？Word就可以较好地解决这个难题.下面的方法一我以“平”为例、方法二以“宗”为例简单谈谈用Word如何拆分汉字的笔画？

方法一：把艺术字转换成“Windows图元文件”后“取消组合”来拆分笔画

启动Word后，插入一个艺术字“平”，要注意它的样式为“空心”（见图1的第一种），字体为楷体，完成后再将它的版式设置成“浮于文字上方”.

图1

选中这个字后，将它剪切或复制，再将这个字进行粘贴了，但注意可不是普通的粘贴.要单击菜单栏“编辑” → “选择性粘贴”（见图2） → 选择“图片（Windows图元文件）”（见图3），此时 “平”字又回来了（见图4）.

图2图3

接着选中它对它进行取消组合，中间会弹出一个对话框，不要管它，单击“是”即可. 然后我们便会看到了被打散的，变成笔画的“平”了（见图5），现在只要移动它的笔画(如果提取笔画不方便，可以用鼠标将外框拉大进行笔画的提取，或用选择工具将里面的打散了的字框选出来再提取（见图6），就可以轻易地将它拆分开

单词拆分记忆法

Unique 唯一的 un(联合国)的iq(智商)是独一无二的 Immune 有免疫力 im(我)m没u有ne你(的病) Isolate 孤立 i(我)so(如此)late(晚)(以至于被孤立)

Caricature 人物漫画；夸张的描述；漫画艺术及手法 Car(车) I(爱) cat(猫) ure(名词后缀) Campus 大学校园 camp(度假营；营地) us(我们) (大学)我们的度假营

dim 模糊的 d(弟弟) i(爱) m(妹妹)——两小无猜的爱，这种爱是懵懂的，模糊的 stimulate 刺激；激动

s(发音接近“是”) t(他) I(爱) m(妹妹) u(发音接近“又”) late(晚)——是他深爱的妹妹又来晚了，所以很受刺激 利用单词的造型记忆 Immigration 移民；边防站

i-m-m-i——i(可看作一个人) m(可看作一个城门) m(可看作一个城门) i(可看作一个人) Puzzle 迷；迷惑 z-z——该字母拐来拐去，像走迷宫。

Loom 织布机 l-o-o-m（妹妹）——古代是一个男耕女织的社会，男人在外打猎，耕地，女子在家

二：拆分联想法

正如汉字有会意字一样，英文单词经过拆分再加上联想，可以够成逻辑意思上的成立，并容易记住和加深印象。如以下这些例子：

例1）Family =father and mother,I love you !爸爸，妈妈，我爱你们！，由此构成一个家庭 例2）irritable 易怒的，暴躁的

（ir 与 ri成相反颠倒结构；可想象一个人动不动就把桌子table 掀翻→脾气暴躁；易怒的） 例3）discipline[ ] n.纪律v.训练

【助记】disc(=disk 唱片)+ip(IP卡)+line(线) →大学的四年,有人这样走过，大一天天听唱片（disc），大二天天打IP电话卡谈恋爱，大三天天上线（line）QQ聊天,再过一年就要找工作了，所以大四需要纪律discipline来约束自己。

1) schedule时间表，进度表

拆分：s(美女，因为S凹凸不平，像美女的胸部与臀部) che车，du堵,le了 美女的车堵了，（既然车堵了，时间表肯定要改了）

2) secretary,秘书

现在老板把secret 密秘一般不传给老婆，因为怕以后离婚麻烦，而是专给秘书，所以secretary是接收secret