人教版八年级上册完全平方公式教案

《完全平方公式》基础练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）计算：a2﹣（b﹣1）2结果正确的是（）

A．a2﹣b2﹣2b+1B．a2﹣b2﹣2b﹣1C．a2﹣b2+2b﹣1D．a2﹣b2+2b+1 2．（5分）运用完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2计算（x +）2，则公式中的2ab是（）

A ．x B．x C．2x D．4x

3．（5分）若m为大于0的整数，则（m+1）2﹣（m﹣1）2一定是（）A．8的倍数B．4的倍数C．6的倍数D．16的倍数4．（5分）计算：＝（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（5分）若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）

A．40B．44C．48D．52

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）已知a﹣b＝2，那么a2﹣b2﹣4b的值为．

7．（5分）已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝．

8．（5分）若a+b＝3，ab＝﹣12，则（a﹣b）2＝．

9．（5分）若x﹣y＝6，xy＝5，则x2+y2的值为．

10．（5分）计算：（2x+y）2＝．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）已知：a+b＝1，ab＝﹣2，且a＞b，求a2+b2，a2﹣b2的值．

14.2.2 完全平方公式

第1课时 完全平方公式

基础题

知识点1 完全平方公式的几何意义

1．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( )

A．(a＋b)＝a＋2ab＋b B．(a－b)＝a－2ab＋b C．a－b＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)＝(a－b)＋4ab

2．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)＝a＋2ab＋b.你根据图乙能得到的数学公式是( )21教育网

2

2

2

2

2

2

22

2

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2

2

A．a－b＝(a－b) B．(a＋b)＝a＋2ab＋b C．(a－b)＝a－2ab＋b D．a－b＝(a＋b)(a－b) 知识点2 直接运用完全平方公式

3．下列各式中，与(a－1)相等的是( ) A．a－1

22

2

2

22

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2

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2

2

2

2

B．a－2a＋1 D．a＋2a＋1

2

2

C．a－2a－1

4．下列计算中，正确的是( ) A．(－x－y)＝－x－2xy－y B．(m＋2n)＝m＋4n

2

2

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2

2

2

《乘法公式》教学设计 抚宁区第四中学 王晓芹

一、教材分析

本节课选自人教版八年级上册第14章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例．对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法．因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一．

二、学情分析

1．学生的知识技能基础：学生在前面的学习中，已经学习了整式的有关内容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感．经过一个学期的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力．学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生承担任务，在探究相应问题中，建立并运用公式，从而使拓展学生知识技能结构成为可能．通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，具备了对式的运算基础“快”“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，培养学生具有独立探索、合作交流的习惯．

2．学生活动经验基础：学生已

主备人：王继红参与教师：李振王佩强李高伟李飞

14．2．2．完全平方公式（一）

备课时间：2013.11.12

一、学习目标：1．完全平方公式的推导及其应用。

2．完全平方公式的几何解释。

二、重点难点：

重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。

难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。

三、课前准备

复习多项式乘以多项式。

四、合作学习

Ⅰ．提出问题，创设情境

一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…

（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（3）第三天这些孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？

Ⅱ．导入新课

计算下列各式，你能发现什么规律？

（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（m+2）2=_______；

（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（4）（m-2）2=________；

（5）（a+b）2=_

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人教版新课标八年级上册语文教学设计（全学期）

------设计教师：孙家祥

第一单元单元教案

题材：战争主题。 体裁：以叙事用品为主。 阅读教学：

1、要求把握叙事性作品中的人物和事件（六要素：人物、时间、地点，事件发生的起因、经过和结果）；体会情景，品味语言（用心感受、体验、理解、比较、思考）。

2、努力提高默读的速度（注重技巧，经常自测）。 综合性学习：

1、主题：“界何时铸剑为犁” 2、活动：古今战争知多少 记住历史，珍惜和平 文艺作品与战争 铸剑为犁应有日 教学计划用时：22课时

第一课 新闻两则

1 一、素质教育目标 （一）、知识储备点

1、掌握新闻常识。 2、了解解放战争概况。 （二）、能力培养点

1、能写作简单的新闻。 2、体会作者遣词造句的语言美。 （三）、情感体验点

感受解放战争中我军的英勇气势。 二、教学设想 重点：掌握新闻知识。

难点：体会作者遣词造句的语言美。

教学思路：既从文体上抓住新闻的特点，又从题材上抓住战争的主题

1 / 2'. 9.12完全平方公式(教案)

教学目标:

通过学习，了解完全平方公式与多项式乘法的关系， 理解完全平方公式的意义。经历完全平

方公式的探求过程，体会完全平方公式的特征, 教学重点与难点：

教学重点是体会完全平方公式的特征探求过程。

题。

教学过程：

一：计算下列各题，并观察乘式与结果的特征： (1) (a+b)2 (2) (2a+3b)2

⑸(-x+y)2

二：完全平方公式 初步能够运用完全平方公式解决简单的问题。 难点是能够运用完全平方公式解决简单的问

(3) ( x-y) 2 (4) (-x-y) 2两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的两倍。即

(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2= a 2 -2ab+b 2 三：你能根据如图来说明完全平方公式？

(-2a+3b) 2= ____________________ .

(-3x-4y)2 = _______________ ② 计算：

①

(a 2-9)(a+3)(a-3) ②

(a+b)2-(a-b)2 ③ (2X 2-3)2-(3X +1)(3X -1)

③ 想一想：如何运用完全平方公式计算 1022= ?

1992= ? (ct + by + 2血+b ，

(a

主备人：王继红参与教师：李振王佩强李高伟李飞

14．2．2．完全平方公式（一）

备课时间：2013.11.12

一、学习目标：1．完全平方公式的推导及其应用。

2．完全平方公式的几何解释。

二、重点难点：

重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。

难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。

三、课前准备

复习多项式乘以多项式。

四、合作学习

Ⅰ．提出问题，创设情境

一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…

（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（3）第三天这些孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？

Ⅱ．导入新课

计算下列各式，你能发现什么规律？

（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（m+2）2=_______；

（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（4）（m-2）2=________；

（5）（a+b）2=_

第一单元：《歌舞青春》

第一课时：

教学内容： 1.唱歌《青春舞曲》 2.欣赏《共青团员之歌》 教学目标：

1. 情感态度价值观：

（1）通过演唱《青春舞曲》，体会音乐中人们积极、乐观向上的生活态度，以及对青春的珍惜之情。

（2）通过欣赏《共青团员之歌》，体会音乐中苏联青年誓死保卫国家的决心和信念。

2. 过程与方法：

（1）学生在对节奏的模仿与反复练习中体会音乐要素对表现歌曲情感的重要作用。

（2）找出歌曲旋律的特点，进行简单的创编，并进行歌曲的快速背唱。

（3）结合歌曲，分析歌词，启发学生珍惜青春年华从现在做起。 3. 知识与技能：

(1) 了解新疆典型的切分节奏和附点节奏。

(2) 学习“鱼咬尾”以及重复的旋律创作手法并进行简 单的旋律创编。

(3) 了解王洛宾的生平及贡献。 (4) 准确地有感情地背唱歌曲。 教学过程: 1.导入：

请同学们聆听歌曲，并思考歌曲的情绪是怎样的？歌曲表达了怎样的思想感情？

2.唱歌《青春舞曲》

(1)请学生边聆听歌曲边小声地哼唱歌曲旋律。

(2)让学生了解新疆音乐的典型节奏型并随老师练习。 附点节奏： 4/4 X．X X X| X．X X X| 切分节奏： 4/4

(3)学生跟随老师的钢琴演唱歌曲的旋律

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美 术 教 案 （人教版）八年级上册

第一单元：形象直观的表现与交流语言

课时安排：二课时 第一课时

课题：绘画的语言 教学目标：

1.引导学生欣赏和认识中外不同的美术作品，了解绘画造型的语言和表现方法，培养初步的审美经验。

2.学会从造型的角度评述美术作品，获得初步的鉴赏能力。 教学重点：

对美术作品的造型要素及造型艺术表现方法的了解。 教学难点：

运用艺术语言知识评述自己喜欢的中外绘画作品。 教学过程： 一、导入：

教师提问：达芬奇创作的作品有哪些？ 学生回答：

教师展示《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》等作品。 你如何理解这幅作品？ 学生回答。

这节课我们就来学习如何解读一幅绘画作品。 二、讲新课 出示两幅作品

教师提问：抛开画面的内容，找这两幅绘画作品的共同之处。

教师总结：绘画创作都要运用一定的物质材料和造型艺术手段，即线条、形状、明暗和色彩等造型要素进行表现。这些美术作品的造型要素及运用方式便成为作者进行艺术表现或与他人交流的艺术语言。 1.绘画的造型要素

（1）线条造型要素：介绍几幅以线条为主的绘画作品，同学感受并评价这些作品给自己的感受。教师总结：线条既可以具体地描绘审美对

在一年一度的“双十一”网络购物当 天，某老板接到一份订单，购买其 99元的产品99件，但该老板要支付1元的物 流订单费。他想快速、准确的 求出他可以得到多少钱？你能帮他解决问题 吗？

14.3.2因式分解公式法——平方差公式

复习回顾1、幂的乘方运算及逆运算：

2a 4

2

4

a

2

2a

4

a

2

2

0.16

a

3a

3a

a 0 .4

4 9

b

2

4

2 2 b 3

22

1 2 4

a

3 2 a 2

2

a b a b a 2 b2 2、平方差公式：

探究

1、试计算：992 – 1 2 1 = (99+1)(99–1) = 100×98 = 98002、因式分解:(1)x2

此处运用了什么公式? 逆用 平方差公式

4 25 –22 ;(2)y2 – 52

= (x+2)(x–2) = (y+5)(y–5)式

a b a b a b 2 2

在以上因式分解的过程中都逆用了平方差公

哪些多项式能用平方差公式因式分解呢？1、必须是二项式 2、两项的符号相反

3、每一项都能写成平方的形式

公式

a b a b a b 2 2

即逆运用平方差公式进行因式分解 用文字表述为： 两个数的平方差等于这两个 数的和与这