用宽度优先搜索求解下图所示八数码难题

.

. 八数码问题

具体思路：

宽度优先算法实现过程

（1）把起始节点放到OPEN 表中；

（2）如果OPEN 是个空表，则没有解，失败退出；否则继续；

（3）把第一个节点从OPEN 表中移除，并把它放入CLOSED 的扩展节点表中；

（4）扩展节点n 。如果没有后继节点，则转向（2）

（5）把n 的所有后继结点放到OPEN 表末端，并提供从这些后继结点回到n 的指针；

（6）如果n 的任意一个后继结点是目标节点，则找到一个解答，成功退出，否则转向（2）。

Y

.

深度优先实现过程

（1）把起始节点S放入未扩展节点OPEN表中。如果此节点为一目标节点，则得到一个解；（2）如果OPEN为一空表，则失败退出；

（3）把第一个节点从OPEN表移到CLOSED表；

（4）如果节点n的深度等于最大深度，则转向（2）；

（5）扩展节点n，产生其全部后裔，并把它们放入OPEN表的前头。如果没有后裔，则转向（2）；

（6）如果后继结点中有任一个目标节点，则得到一个解，成功退出，否则转向（2）。

.

方法一：用C语言实现

#include

#include

#include

typedef long UINT64;

typedef struct

{

char x; //位置x

（一）深度优先搜索遍历算法

深度优先搜索的过程

深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索图。在深度优先搜索中，对于最新发现的节点，如果它还有以此为起点而未搜索的边，就沿此边继续搜索下去。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v有那条边的始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被发现为止。即

⒈以给定的某个顶点V0为起始点，访问该顶点；

⒉选取一个与顶点V0相邻接且未被访问过的顶点V1，用V1作为新的起始点，重复上述过程；

⒊当到达一个其所有邻接的顶点都已被访问过的顶点Vi时，就退回到新近被访问过的顶点Vi- 1，继续访问Vi-1尚未访问的邻接点，重复上述搜索过程； ⒋直到从任意一个已访问过的顶点出发，再也找不到未被访问过的顶点为止，遍历便告完成。

这种搜索的次序体现了向纵深发展的趋势，所以称之为深度优先搜索。

深度优先搜索算法描述：

程序实现有两种方式--递归与非递归。 一、递归

递归过程为：

Procedure DEF-GO(step) for i:=1 to max do

if 子结点符合条件 then

人工智能课程项目报告

基于A*算法求解八数码问题

班级：20110616 学号：2011061618 姓名：唐宗林

摘要：利用人工智能中的经典启发式搜索算法求解八数码问题，在启发式搜索算法上对A*算法的定义进行了解释，详细的描述了启发式A*搜索算法，并将之运用至解决八数码问题，对八数码问题求解过程进行了详细解释，取得了预期的搜索解，达到了本实验课程的预期目的。 关键词：人工智能；启发式搜索算法；A*算法；八数码问题

本组成员：唐宗林，陶涛，汤芦山

本人分工：主要承担A*算法中启发函数的设计、八数码问题解存在问题判断等工作。

1 引言

在信息社会中，人们越来越依赖于搜索技术来获取有用的信息，搜索是人工智能中的一个基本问题，是推理不可分割的一部分，它直接关系到智能系统的性能及运行效率。通常搜索策略的主要任务是确定如何选取规则的方式。一般有两种方式：一种是不考虑所给问题所具有的的特定知识系统根据事先确定好的某种固定排序，一次调用规则或随机调用规则，这实际上是盲目搜索的策略；另一种是考虑问题领域可应用的知识，动态的确定规则的排序，优先调用较合适的规则排序，这就是通常所称为的启发式搜索策略。启发式搜索是利用问题所拥有的启发式信息来引导搜索，以达到

广度优先搜索练习题

很多问题都可以用广度优先搜索进行处理，如翻币问题(参见归纳策略中的移动棋子问题)、最短路径问题（参见动态规划）等。

1）用字符串的方式‘283164705'-> '123804765'处理8数码难题。

2）电子老鼠闯迷宫。如下图12×12方格图，找出一条自入口（2，9）到出口（11，8）的最短路径。

3）如下图：求图中被*围成的封闭区域的面积（方格的个数不包括*所在的方格）。

...

实验 数组、结构体和函数综合编程练习

1．学生成绩统计

从键盘输入一个班（全班最多不超过 30 人）学生某门课的成绩，当输入成绩为 负值时，输入结束，分别实现下列功能：

（1）统计不及格人数并打印不及格学生名单；

（2）统计成绩在全班平均分及平均分之上的学生人数， 并打印这些学生的名单； （3）统计各分数段的学生人数及所占的百分比。

注：将成绩分为六个分数段， 60 分以下为第 0 段，60~69 为第 1 段，70~79 为第 2 段，80~89 为第 3 段，90~99为第 4 段，100 分为第 5 段。

编程要求 ：

1. 较好的用户输入输出提示信息

2. 使用子函数来实现上述各个功能， 并且要使用结构体数组来实现， 该结构体中 包括学生学号和成绩

3. 最好不要使用全局变量

#include

#define ARR_SIZE 30

typedef struct tagStudent {

long num;//学生学号 float score;//学生分数 }Student;

int ReadScore(Student stu[]); int GetFail(Student stu[], int n); float GetAv

2010年NOI导刊暑期培训(北京) NOI导刊 深度优先搜索优化——向期中

深度优先搜索的优化长郡中学 向期中

2010年NOI导刊暑期培训(北京) NOI导刊 深度优先搜索优化——向期中

深度优先搜索

在解决问题的时候，通过一定的顺序，依 次枚举出问题可能存在的方案，并得出其 中最优的方案的方法，被我们称之为搜索。 在由已有的状态拓展出新的状态时，后拓 展出的节点优先拓展的搜索顺序，被称为 深度优先搜索。 相必各位对深度优先搜索都并不陌生，所 以我们今天讨论的重点在于对深度优先搜 索的优化。

2010年NOI导刊暑期培训(北京) NOI导刊 深度优先搜索优化——向期中

优化的方向

搜索问题一般求的是所有可行方案中最优的一种方 案，所以我们有两个下手方向： 1)可行：

有很多方案到最后我们才发现是不行的，但是这些方 案在一开始就已经决定的是不行的，所以尽早的判断 出一个方案是否可行，对于问题的优化是很明显的。 在一些情况下，无论之后如何决策，得出的方案都一 定不比当前所得到的最优方案要优，那么这些方案都 没有了访问的必要，可以进行剪枝。

2)最优：

而在大多数情况下，这两种剪枝，都是同时进行的。

2010年NOI导刊暑期培训(北京) NOI导刊 深度优先

天大,考研,运筹学,管理科学与工程

例1 求解下列整数规划的最优解：

maxZ 4x1 5x2 6x3

3x1 4x2 5x3≤10s..t xj≥0 j 1,2,3 ,xj为整数.

解 （1）建立动态规划模型：

阶段变量：将给每一个变量xj赋值看成一个阶段，划分为3个阶段，且阶段变量k=1,2,3. 设状态变量sk表示从第k阶段到第3阶段约束右端最大值，则sj 10. 设决策变量xk表示第k阶段赋给变量xk的值(k 1,2,3). 状态转移方程：s2 s1 3x1,s3 s2 4x2.

阶段指标：u1(s1,x1) 4x1,u2(s2,x2) 5x2,u3(s3,x3) 6x3. 基本方程；

fk(sk) max uk sk,xk fk 1 sk 1 sk k 3,2,1 0≤x3≤

ak

f(s) 0. 44

其中a1 3,a2 4,a3 5. （1） 用逆序法求解： 当k 3时，

f3 s3 max 6x3 f4 s4 maxs

s

3 0≤x3

5

3

0≤x3≤

5

6x3 ,

而s3 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 . x 表示不超过x的最大整数。因此，当s3 0,1,2,3,

Labview期末设计

学 院： 机电工程学院 专 业： 电子信息工程 班 级： 电信N081 题 目： 鞍点 组 员： XXXXXXX 指导教师： XXXXXX

教 务 处 制

2011 年 11 月 22 日

一． 实验目的

1. 掌握labview程序的开发过程 2. 掌握labview的编程环境

3. 通过对搜索鞍点的程序设计，了解For循环，While循环，条件结构，以

及各种数组函数和字符串函数的运用。

二． 实验设备

安装有labview 2009的计算机

三． 实验要求

产生一个3×3的整数随机数数组，随机数要在0到100之间，然后找出数组的鞍点，即该位置上的元素在该行上最大，在该列上最小。也可能没有鞍点。

数组没有鞍点的情况：

数组具有鞍点的情况：

四． 实验方案

方案一：通过三个for循环产生三个具有三个元素的一维数组，通过数

Labview期末设计

学 院： 机电工程学院 专 业： 电子信息工程 班 级： 电信N081 题 目： 鞍点 组 员： XXXXXXX 指导教师： XXXXXX

教 务 处 制

2011 年 11 月 22 日

一． 实验目的

1. 掌握labview程序的开发过程 2. 掌握labview的编程环境

3. 通过对搜索鞍点的程序设计，了解For循环，While循环，条件结构，以

及各种数组函数和字符串函数的运用。

二． 实验设备

安装有labview 2009的计算机

三． 实验要求

产生一个3×3的整数随机数数组，随机数要在0到100之间，然后找出数组的鞍点，即该位置上的元素在该行上最大，在该列上最小。也可能没有鞍点。

数组没有鞍点的情况：

数组具有鞍点的情况：

四． 实验方案

方案一：通过三个for循环产生三个具有三个元素的一维数组，通过数

实验三：A*算法求解8数码问题实验

一、 实验目的

熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解N数码难题，理解求解流程和搜索顺序。

二、 实验内容 1、

八数码问题描述

所谓八数码问题起源于一种游戏:在一个3×3的方阵中放入八个数码1、2、3、4、5、6、7、8，其中一个单元格是空的。将任意摆放的数码盘（城初始状态）逐步摆成某个指定的数码盘的排列（目标状态），如图1所示

图1 八数码问题的某个初始状态和目标状态

对于以上问题，我们可以把数码的移动等效城空格的移动。如图1的初始排列，数码7右移等于空格左移。那么对于每一个排列，可能的一次数码移动最多只有4中，即空格左移、空格右移、空格上移、空格下移。最少有两种（当空格位于方阵的4个角时）。所以，问题

1

就转换成如何从初始状态开始，使空格经过最小的移动次数最后排列成目标状态。 2、

八数码问题的求解算法

2.1 盲目搜索

宽度优先搜索算法、深度优先搜索算法 2.2 启发式搜索

启发式搜索算法的基本思想是：定义一个评价函数f，对当前的搜索状态进行评估，找出一个最有希望的节点来扩展。 先定义下面几个函数的含义： f*(n)=g*(n)+