风险管理计算题例题

1、计算银行利率敏感性资金缺口及对银行收益的影响。

“缺口”实际就是利率敏感性资产和利率敏感性负债之间的差额。 用公式表示：

Gap = IRSA－IRSL

当Gap＞0为正缺口；当Gap＜0为负缺口；当Gap＝0为零缺口

例如：某银行在某考察期内有重新定价的CDs500万元，30天商业票据贴现200万元，均以90天国库券利率为基准，前者与国库券利率相对变动比率为105%，后者为30%。如不考虑标准化问题，则资金缺口为：

GAP=200–500=–300（万元）

如考虑标准化问题，则资金缺口为：

GAP=200×30%–500×105% =–465（万元）

显然，后者更能准确反应银行资产与负债的利率敏感性匹配程度。 资金缺口与净利息收入

有了缺口，我们就要进一步分析净利息收入对市场利率变动的敏感程度，它们之间的关系用公式表示： 如果用△NⅡ表示净利息收入变动额，用GAP表示利率敏感性资金缺口，用△IR表示利率变动额，则有： △NⅡ=GAP·△IR

在上述表中，银行一天的缺口为-10亿元，如果利率上升1%，则该银行就要减少10万元。反之，如果利率下降1%，则该银行就要增加10万元。

缺口、

麦克先生（德国国籍）从2008年起被德国A公司派到我国，在A公司与我国合资的甲公司任职做法律顾问。该人每月的工资有两家公司分别支付。我国境内的甲公司每月向其支付人民币18000元，A公司每月向其支付工资折合人民币27000元。2009年9月，该人被A公司派到英国，负责一起诉讼案件。他在英国工作15天，英国公司向其支付工资2000英镑。完成工作后，该人返回我国的甲公司。请计算该人2009年9月应在我国缴纳的个人所得税（不考虑税收抵免问题）。

答：麦克先生属于在中国境内无住所、居住满一年不超过五年的个人。根据我国税法，他应就在我国境内工作期间取得的由境内、境外雇主支付的工资薪金向我国纳税，而他被A公司临时派到英国工作属于临时离境，这期间他取得的由A公司支付的工资属于“境外来源、境外支付”，无须向我国纳税。对此，他应按以下公式确定在我国的纳税义务：

（1） 按当月境内、境外支付的工资总额计算的应纳税额：

（18000+27000-4800）×30%—3375=8685（元） （2） 麦克先生当月应纳税额

8685×[1—27000/（27000+18000）×15/30]=6079.5（元） 境外所得限额抵免法操作实例

税法规定：

自考风险管理历年计算题及答案（04年1月-08年10月）

0810

44.（本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。试问：

（1）每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？

（2）每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？

（3）每个独立住户每年发生火灾的次数不超过1次的概率是多少？

（4）每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位）

已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。

解：

（1）

（2）

无火灾概率即

（3）发生火灾次数不超过1概率即

（4）S==0.0500

解：

A：

B：

S2=12.944 S=3.598 V=0.3129

车间A的风险损失大于车间B的风险损失。

0801

46．某公司计划采购一新设备以增加生产。这种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。估计采用这种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。假设：

①该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备风险成本可降低30%；

②这种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均

例：某航运公司有AB、BC、CD三条航线，四月份的生产情况如下表所示，求： 1. 货运量、货运周转量、货物平均运输距离； 2. 船舶保有量、船舶吨位次数、船舶吨位公里； 3. 船舶总时间、营运时间、航行时间、停泊时间；

解：（1）货运量、货运周转量、货物平均运输距离；

货运量: Q 1400 2 10 1100 2 15 800 2 30

吨 109000

货运周转量: QL 1400 1200 2 10 1100 1000 2 15 吨公里 800 800 2 30 105000000

QL105000000

货物平均运距:l 963 公里

Q109000

（2）船舶保有量、船舶吨位次数、船舶吨位公里； 船舶保有量:

艘数 3 4 6 13 艘 ,

吨 吨位 D 1500 3 1200 4 1000 6 15300

船舶吨位次数:D n 1500 10 2 1200 15 2

吨次 1000 30 2 126000

船舶吨位公里: DL 1500 1200 2 10 1200 1000 2 15

吨公里 1000 800 2 30 120000000

（3）船舶总时间、营运时间、航行时间、停泊时间；

船舶总时间: Dt总 1500 3 30 1

计算题

1.>某板坯连铸机拉坯速度为2.0m/min，出结晶器的安全坯壳厚度为12mm，结晶器冷凝系数为20mm/min，求该铸机的结晶器长度。 答案：解：l＝V([δ]/K)2＋100＝(15/20)2×2000＋100＝820mm 答：该铸机的结晶器长度为820mm。

2.>已知铸坯断面尺寸是250mm×1500mm，拉速是1.3m/min，比水量是11/kg，取凝固系数k＝28，计算液芯深度？(结果保留二位小数) 答案：解：根据公式：L＝(D/K)2×V＝(125/28)2×1.3＝25.91m 答：液芯深度为25.91m。

3.>一台断面200mm×1250mm单流铸机，平均拉速为0.9m/min，铸坯理论比重7.8t/m3，铸机平均作业率为85%，求该铸机的年产量多少？(保留一位小数) 答案：解：G＝0.2×1.25×0.9×60×24×85%×7.8×365＝784063.8t 答：该铸机的年产量为784063.8t。

4.>已知铸坯的断面为150mm×150mm，拉速为1.4m/min，二冷却水的耗水量为270L/min，求该铸机二冷区的冷却强度。(已知铸坯的比重为7.6t/m3) 答案：解：G＝Q/(FVγ)＝270/(0.1

计算题 与案例题和答案

一、计算题

1、出口商品100公吨，报价每公吨1950美元FOB上海，客户要求改报价为CFR伦敦，已知该商品为5级货，计费标准为W，每运费吨70美元，如果要保持外汇净收入不变，应该如何报价？如果还要增收燃油附加费10%，港口附加费10%，由应该如何计算？

2、某外贸公司出口自行车到荷兰，共计28500辆，出口价格每辆75美元CFR鹿特丹，其中中国口岸道路特丹海上的运费占7.5%。

计算（ 1）每辆自行车的外汇净收入（2）该笔交易外汇净收入总金额

3、 我方拟出口某商品 200 公吨，原对外报价 FOB 黄浦 每公吨 1500 元。客户要求改报 CIF 伦敦价格，问：我方应报价多少元？（该商品按重量计收运费，共计 6000元，保险按 CIF 110%加成） 4、我方拟出口某商品 10 公吨，原对外报价 FOB 黄浦 每公吨 1500 港元。客户要求改报 CFR 新加坡价格，问：我方应报价多少港元？（该商品按重量计收运费，共计 1600港元）

1 、答：（ 1 ） CFR=FOB+F=1950+70=2020 美元 / 公吨，要保持外汇净收入不变，应该报 2020 美元 / 公吨

（ 2 ） CFR=FO

第二题

公司为几个大的设备生产企业提供一种零部件。公司制造关键部分，其余部分外购，生产活动主要有铸造和装配组成。装配线上有 15个工人，每天工作8小时，生产线每小时可以装配150个零部件，每装配1个零部件工人的报酬是20分钱。铸造车间共11台机器，一般情况下有一台机器处于检修状态。每个工人照看一台机器有6个工人工作，每小时可以加工25件，每件的报酬是20分钱。

根据会计部门的数据，铸造每个部件的原材料成本是20分，每个部件的电力成本是5分，部件的采购成本是30分。整个生产厂的周租金为1000元，管理、维护等工人的周工资是800元，设备折旧成本平均每周500元。

1、 计算铸造车间和装配车间的生产能力。

2、 如果铸造车间增加4个工人，计算铸造车间和装配车间的能力状况。 3、 计算在两种条件下单位产品的产出成本。

解:

1、铸造车间11台机器中有6台处于工作状态，

铸造车间能力=6台机器*25件/机器小时 *8小时/天*5天/周=6000件/周 装配车间能力= 150件/小时* 8小时/天 *5天/周=6000件/周 两个车间的能力是平衡的。

2、铸造车间11台机器中有10台处于工作状态，组装车间实行两班制。 铸造车间能力=1

1．某企业产销A产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本36 000元，预计销售量10 000件。 要求：

（1）计算A产品的保本销售量。

（2）分别计算单价、单位变动成本、固定成本总额分别向不利方向变动10%，对保本点的影响。

（3）若目标利润为4万元，单价应调整为多少？ 解:（1）保本销售量=固定成本÷单位贡献 =36000÷（20－12）=4500件 （2）如果单价下降10%，保本销售量=36000÷（18－12）=6000件，保本点升高。 如果单位变动成本上升10%，保本销售量=36000÷（20－13.2）=5295件，保本点升高。 如果固定成本总额上升10%，保本销售量=39600÷（20－12）=4950件，保本点升高。 上述三个因素都向不利方向变动10%，但对保本点的影响是不一样的。 （3）若目标利润为40000元 单价=（40000＋36000＋12×10000）/10000=19.6元

2.某企业原来生产甲、乙、丙三种产品，它们的变动成本率分别为80%，60%和50%；它们的年收入分别为20000万元、30000万元和40000万元。如果将生产甲产品的生产能力转移，可分别用于以下用途：

（1）增产现有产品乙产品

第四部分——计算题

1．明辉度假村营业旺季为12周，接待能力共150套客房，每套收费1200元/周，单位变动成本800元/周，固定成本480000元/年。求： （1）明辉度假村盈亏平衡点；

（2）若实际接待是总能力的80%，求明辉度假村旺季营业的总利润；

（3）旺季过后，收费降至每套1000元/周，预期可预定总能力75%，问明辉度假村是否继续营业？

2．某企业经销一种产品，产品的单位变动费用50元，售价100元，每年固定费用90万元。此企业盈亏平衡点的产量为多少？如果企业现有生产能力为2.4万件，问每年能获得利润多少？为满足市场对产品需要，扩大生产，拟购置一条生产线，每年增加固定费用20万元，但可节约变动费用10元/件，与此同时，为了扩大产品销售计划，拟降低售价10%，问此方案是否可行？

3．某工厂成批生产某种产品，售价为45元，成本为30元，这种产品当天生产，当天销售。如果当天卖不出去，则只能按每个20元的价格处理。如果这个工厂每天的产量可以是1000个、1500个、2000个、2500个，这种产品每天的市场需求量及其发生的概率如下表所示。试问工厂领导如何决策？ 市场需求量（个） 发生概率（%） 1000 20 1500

第一章 财务管理 第二章 财务估价

1、某证券市场有A、B、C、D四种股票可供选择，某投资者准备购买这四种股票组成投资组合。有关资料如下：现行国库券的收益率为10%，市场平均风险股票的必要收益率为15%，已知A、B、C、D四种股票的β系数分别为2、1.5、1和0.8， 要求：根据以上资料：

(1)采用资本资产定价模型分别计算A、B、C、D四种股票的预期报酬率;

(2)若该投资者按5:2:3的比例分别购买了A、B、D三种股票,计算该投资组合的β系数和组合的预期报酬率.

2、某人购买了100万元的房屋 ，首付20%剩余款项从当年年末开始分10年付清，若银行贷的年利率为6%，问此人每年末应付多少。 3、甲公司2010年年初对乙设备投资100万元，该项目于2013年年初完工投产，2013、2014、2015年每年末的现金流入量均为50万元；年复利率为6%。要求：计算各年收益额在2010年年初的现值并评价方案的可行性。

4、如果一优先股，每年分得股息10元，而年利率为6%，该优先股出售价格为多少元，投资人才愿意购买？

5、年利率10%，每年付息4次，计算有效年利率。 第三章 债券和股票估价

1、某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几