初三数学黄金分割公式

第四章 相似图形

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会进行比例尺的计算，坚实了基础。

学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析

学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过生活中的例子、国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、乐器、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是：

1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。

2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。

3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活

第四章 相似图形

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会进行比例尺的计算，坚实了基础。

学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析

学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过生活中的例子、国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、乐器、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是：

1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。

2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。

3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活

§ 444黄金分割

日期_____________ 班级_________________ 姓名 ________________

」、学习目标

1. 黄金分割的定义.

2. 会找一条线段的黄金分割点.

3 .会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.

二、学习过程

（一）自主观察（发现美）

黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果___________________ , 那么称线段AB被点C _______________ ,点C叫做线段AB的 _______________ , AC与AB的比叫做其中AC= .

AB '

判断1:如上图，

AB的黄金分割点吗？

练习1:①把长7cm的线段进行黄金分割，则分成的较短线段的长是

②若点C是AB的黄金分割点，AB=2，则AC= __________

③若上图所示，点C是线段AB的黄金分割点，AC=3，则ABgBC

______________________________________________________________

。

（二）自主探究（探索美）

例1：古希腊时期的巴台农神庙.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD 的宽AD为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现，匹朋,

BE

股市理论

1．黄金分割率由来

数学家法布兰斯在１３世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅

这一现象背后，可能隐藏着政策资金护盘和更加复杂的 因素……

任何一个数字都是前面两数字的总和：２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出，和金字塔上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的０．６１８。还有，底部四个边的总数是３６５２４．２２寸，这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣，０．６１８的倒数是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等于１。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有８９个花辫，５５个朝一

线段的比及黄金分割

1、已知三条线的比如下，可以组成三角形的是（ ）

A．5：20：30 B．10：20：30 Ｃ．15：15：30 Ｄ．20：30：30 ２、下列四条线段中，不能成比例的是（ ）

A、a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B、 a＝1，b＝2，c＝6，d＝3 C、a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D、 a＝2，b＝5，c＝15，d＝23

3、在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A，B之间的实际距离为（ ） A．

11n cm B．525n2cm C．5ｎcm Ｄ．25n2cm

４、若=

xy57x,则的值为( ) A． B． C．3：5 ｄ．2 5775y5、如果＝

ad成立，那么下列各式一定成立的是（ ） bbadaccc?1a?2bc?2da?1A．＝ B．＝ C． ＝ D．＝

cbbdbdbdb6、若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（ ）A．-3 B．-5 Ｃ．-7 Ｄ．-15

７、M是线段AB延长线上一点，AM：BM＝5：2则AB：BM为（ ）A.3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：2 8、某班同学要测量学校升国旗

《黄金分割》说课材

平遥实验中学闫丽

一、背景分析：

分两点来阐述，首先是学习任务分析：

就内容而言黄金分割既是线段的比、成比例线段的应用，同时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活之间联系的重要内容。其核心概念是黄金分割，黄金分割点、黄金比。围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养学生的创新意识，因此本节课的重点是认知黄金分割的意义及黄金分割的应用。

就学生情况而言，初二的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，本节课让学生在丰富的实际情境中认识黄金分割并应用黄金分割解决生活中的问题，促使学生从感性向理性发展，从形象思维向抽象思维转型。

初二的学生已具备了一定的学习能力，所以本节课为学生创造了自己读书、自己计算、自己探索、合作交流等机会，促使学生在自主合作的探究中学会如何学习。

初二的学生尚未学习一元二次方程，所以对于黄金比，只要接受事实即可。而对于黄金分割的作图，可以使用三角板和刻度尺，因为他们所学的尺规作图有限，估计接受作图时有困难，所以本节课的难点是黄金分割的作图。

二、教学目标设计：

根据教材结构特点与教学重点难点，

黄金分割线的使用方法

黄金分割线起源于古希腊，也叫黄金分割律，是数学的一种计算公式，在中国古典文献中也有过类似理论的记载。黄金分割线是现代金融外汇交易中使用很普遍的一种技术分析方式，也是本站经常使用的一种方式，在每个交易平台中都有黄金分割线的功能(斐波那契回调线)，我们可以随时调取使用。

通过黄金分割，我们可以判断出汇价的回调位，使用方法如下：

黄金分割线使用很简单，比如，在一段上升行情中，我们可以在最低点和最高点之间画出黄金分割线，由下往上画；反之，是下跌行情的话，就由上往下画。画好后我们可以看到0，23.6，38.2，50，61.8，100几条位置线，这些就是黄金分割的百分比。而中间的位置线，一般就是可能出现阻力或支撑的位置，这样我们通过位置线就清晰的看到可能回调的位置了。

价格回调的位置一般在23.6-38.2之间居多，如果回调超过50%，就有趋势逆转的可能了，38.2%, 50%，61.8%是很关键的位置。

黄金分割线可以配合趋势线使用，只要能融汇贯通，你的判断正确率将逐渐提高！

波浪理论与黄金分割

波浪理论继承了道氏理论中的很多宝贵思想，从而形成一种更精确的分析理论。道氏理论告诉我们何为大海，波浪理论告诉我们如何在大海中冲浪。波浪理论的起源来自于

黄金分割线的使用方法

黄金分割线起源于古希腊，也叫黄金分割律，是数学的一种计算公式，在中国古典文献中也有过类似理论的记载。黄金分割线是现代金融外汇交易中使用很普遍的一种技术分析方式，也是本站经常使用的一种方式，在每个交易平台中都有黄金分割线的功能(斐波那契回调线)，我们可以随时调取使用。

通过黄金分割，我们可以判断出汇价的回调位，使用方法如下：

黄金分割线使用很简单，比如，在一段上升行情中，我们可以在最低点和最高点之间画出黄金分割线，由下往上画；反之，是下跌行情的话，就由上往下画。画好后我们可以看到0，23.6，38.2，50，61.8，100几条位置线，这些就是黄金分割的百分比。而中间的位置线，一般就是可能出现阻力或支撑的位置，这样我们通过位置线就清晰的看到可能回调的位置了。

价格回调的位置一般在23.6-38.2之间居多，如果回调超过50%，就有趋势逆转的可能了，38.2%, 50%，61.8%是很关键的位置。

黄金分割线可以配合趋势线使用，只要能融汇贯通，你的判断正确率将逐渐提高！

波浪理论与黄金分割

波浪理论继承了道氏理论中的很多宝贵思想，从而形成一种更精确的分析理论。道氏理论告诉我们何为大海，波浪理论告诉我们如何在大海中冲浪。波浪理论的起源来自于

黄金分割构图法

摄影技巧--黄金分割构图

“黄金分割”是种由古希腊人发明的几何学公式，遵循这个规则构图的画面被认为是“和谐”的。对合格的摄影师来说“黄金分割”是他们在创作中必须深入领会的种指导思想。

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另部分与这部分之比。x/1=（1-x）/x，取其有效解的前三位数字的近似值是0. 618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此这比例被称为黄金分割比例。

在摄影构图中，黄金分割的比值主蓦

适用于：画面长宽比的确定、地平线位置

的选择、光影色调的分配、画面空间的分

割以及画面视觉中心的确立。

右图中墙与天空所占空间的比例符合

黄金分割比例。

再看这张在同一地点拍摄的没有遵循黄金分割比例的构图，孰优孰劣相比便知。

黄金分割构图法

【通达信】均线黄金分割（N日的总均价）-指标公式源码

M:=SUM(AMO,240)/SUM(VOL,240)/100;{N日的总均价}; NJ:IF(M,CONST(M),DRAWNULL),COLORRED,LINETHICK3;

NJ809:IF(M*0.809,CONST(M*0.809),DRAWNULL),COLORBLUE,LINETHICK1; NJ618:IF(M*0.618,CONST(M*0.618),DRAWNULL),COLORLIGRAY,LINETHICK2; NJ500:IF(M*0.5,CONST(M*0.5),DRAWNULL),COLORGREEN,LINETHICK2; NJ382:IF(M*0.382,CONST(M*0.382),DRAWNULL),COLORCYAN,LINETHICK2; NJ191:IF(M*0.191,CONST(M*0.191),DRAWNULL),COLORBROWN,LINETHICK1; NJ1191:IF(M*1.191,CONST(M*1.191),DRAWNULL),COLORGRAY,LINETHICK1; NJ1382:IF(M*1.382,CONST(M