大学物理实验密度不确定度计算

§4 测量结果的不确定度评定一、测量不确定度的基本概念 1. 不确定度的定义 2. 不确定度的分量 二、直接测量量的不确定度评定 1. 不确定度估算 2. 直接测量量的结果表示 三、间接测量量的不确定度评定 1、间接测量量的不确定度的定义 2、不确定度的传递北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment1

一.测量不确定度的基本概念一个测量过程存在诸 多环节,用框图表示为:[1] [2] [3] [4] [5] 人为误差 理论误差 方法误差 仪器误差 环境误差

人

理论 方法

仪器

环境

每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment2

一、测量不确定度的基本概念 1. 不确定度的定义

真值N0-u N0

以一定的置信度N0+u

由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的 不确定性。所以，对某一物理量进行测量，我们只能

知道测量值N与真值N0 之差的绝对值以一定概率分布在某一数值u范围内，用公式表示为：

N N0 u

(置信概率为P)

其中u值可以通过一定的方法进行估算，称为不 确定度。北方民族大学物理实验中心 Fundamental

测量的不确定度和数据处理

测量不确定度..........................................................................................................................................1

采用不确定度的必然性.....................................................................................................................1 测量不确定度的 B类分量................................................................................................................1 三种仪器误差分布...........................................................................................................

测量的不确定度和数据处理

测量不确定度

采用不确定度的必然性

国际计量局等七个国际组织于1993年指定了具有国际指导性的“测量不确定度表示指南 ISO 1993（E）”（以下简称《指南》）。几年来国际与国内的科技文献开始采用不确定度概念，我国各个高校也不断开展这方面的讨论，改革教学内容与方法，以求与国际接轨。虽然一些学者对《指南》的有些内容持批评态度[注1]，但总的趋势是在贯彻《指南》的同时，不断改善它。

测量不确定度定义为测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量量的分散性，它是被测量客观值在某一量值范围内的一个评定。不确定度理论将不确定度按照测量数据的性质分类：符合统计规律的，称为A类不确定度，而不符合统计规律的统称为B类不确定度。测量不确定度的理论保留系统误差的概念，也不排除误差的概念。这里的误差指测量值与平均值之差或测量值与标准值（用更高级的仪器的测量值）的偏差。

测量不确定度的 B类分量

仪器的最大允差Δ仪

测量中凡是不符合统计规律的不确定度统称为B类不确定度，记为ΔB 。它包含了由测量者估算产生的部分Δ估和仪器精度有限所产生的最大允差Δ仪。Δ仪包含了仪器的系统误差，也包含了环境以及测量者自身可能出现的变化（具随机性）对测量结果

W2 温度测定

（部分数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社）

? 被测件：控制温度示值400℃的工业容器 ? 目的：测量示值400℃时，工业容器的实际温度

步骤1：技术规定 ? 测量程序

? 用K型热电偶数字式温度计直接测量 ? K型热电偶数字式温度计的技术指标

? 最小分度：0.1 ℃ ? 最大允许差：?0.6℃ ? ? ? ?

? 计算

? 数字式温度计直接测量的数学表达式为

最近一次校准的校准证书给出

不确定度为2℃，置信水平95%，在溯源有效期内使用 400℃时的修正值为0.5℃

在400℃时稳定0.5 h后，10次独立测量，读取示值的平均值为400.22℃

t?d?b

式中：t—实际温度，℃

d—读取的示值，℃ b—修正值，℃

步骤2：识别和分析不确定度来源 ? 被测量电阻的不确定度来源分析见图1

t d 重复性 最小分度热电偶 校准 b 图1 工业容器温度测量不确定度来源分析 ? 独立测量示值重复性 ? 数字温度计不确定度来源分析

? 热电偶校准修正值

? 供应商提供的数字温度计最大允许差（?0.6℃）是判定校准结果满足技术要求的依据 ? 校准证书提供修正值为0.5℃，表明在不考虑

华南国家计量测试中心

序号 授权检定 项目名称 测量范围 准确度等级或 测量扩展不确定度 Ⅰ级、Ⅱ级 Ⅰ级、Ⅱ级 三等 Ⅰ级、Ⅱ级 六级及六级以下 A级、B级、C级、D级 0级，1级 Ⅰ级，Ⅱ级 0级，1级 MPE:±(0.1～0.3)mm 6H，6G等 U95=(1.0～1.5)μm MPE:±(0.5～1)分度 0级，1级，2级 千分表检定仪允差: 任意1mm范围内不大于1μm；任意2mm范围内不大于1.5μm；在5mm范围内不大于2μm。 百分表检定仪允差: 任意1mm范围内不大于2μm；任意10mm范围内不大于3μm；在25mm范围内不大于4μm MPE:±(0.15～3)μm U95=1.0μm MPE:±(1.5～3.0)μm 螺距MPE:±(10～20)μm 数显式MPE:±0.3%(│Si│+l)μm；指针式MPE:±1%(│Si│+l)μm； MPE:(0.06～2.0)μm MPE:±(1.5～48)μm 任意1mm范围内不大于2μm；任意10mm范围内不大于3μm 3等及以下 4等及以下 三等及以下 4等及以下 三等及以下 4等及以下 五等及以下 5等 五等及以下 依据检定规程编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

W2 温度测定

（部分数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社）

? 被测件：控制温度示值400℃的工业容器 ? 目的：测量示值400℃时，工业容器的实际温度

步骤1：技术规定 ? 测量程序

? 用K型热电偶数字式温度计直接测量 ? K型热电偶数字式温度计的技术指标

? 最小分度：0.1 ℃ ? 最大允许差：?0.6℃ ? ? ? ?

? 计算

? 数字式温度计直接测量的数学表达式为

最近一次校准的校准证书给出

不确定度为2℃，置信水平95%，在溯源有效期内使用 400℃时的修正值为0.5℃

在400℃时稳定0.5 h后，10次独立测量，读取示值的平均值为400.22℃

t?d?b

式中：t—实际温度，℃

d—读取的示值，℃ b—修正值，℃

步骤2：识别和分析不确定度来源 ? 被测量电阻的不确定度来源分析见图1

t d 重复性 最小分度热电偶 校准 b 图1 工业容器温度测量不确定度来源分析 ? 独立测量示值重复性 ? 数字温度计不确定度来源分析

? 热电偶校准修正值

? 供应商提供的数字温度计最大允许差（?0.6℃）是判定校准结果满足技术要求的依据 ? 校准证书提供修正值为0.5℃，表明在不考虑

误差 偏差和不确定度

摘要：

测量误差与不确定度是计量学中的2个重要基本概念，两者之间既有区别又

有联系，通过对两者的比较，指出了使用测量不确定度评价测量结果的意义。误差理论的应用中，要深刻地认识和了解实验及现象，深入地研究实验，应该借助实验误差理论。在测量中，我们所要测的物理量在一定的条件下总有一个客观的真正大小，称为真值。但在实际测量过程中，由于测量仪器的精度限制，测量原理和方法不完善，测量者感官能力的限制，所得的测量结果和真值总存在一定的差异。物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。测量不确定度是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前用测量误差来表述，但两者具有完全不同的含义． 关键字：

误差 ;偏差 ;不确定度

Error, error and uncertainty

Abstrac

Measurement error and uncertainty are the metrology two important basic concept, both between

误差 偏差和不确定度

摘要：

测量误差与不确定度是计量学中的2个重要基本概念，两者之间既有区别又

有联系，通过对两者的比较，指出了使用测量不确定度评价测量结果的意义。误差理论的应用中，要深刻地认识和了解实验及现象，深入地研究实验，应该借助实验误差理论。在测量中，我们所要测的物理量在一定的条件下总有一个客观的真正大小，称为真值。但在实际测量过程中，由于测量仪器的精度限制，测量原理和方法不完善，测量者感官能力的限制，所得的测量结果和真值总存在一定的差异。物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。测量不确定度是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前用测量误差来表述，但两者具有完全不同的含义． 关键字：

误差 ;偏差 ;不确定度

Error, error and uncertainty

Abstrac

Measurement error and uncertainty are the metrology two important basic concept, both between

测量不确定度评定报告

1、 评定目的

识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。

2、评定依据

CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》

CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》

3 、测量不确定度评定流程

测量不确定度评定总流程见图一。

图一 测量不确定度评定总流程

评定扩展不确定度 编制不确定度报告 计算合成标准不确定度 A类评定 B类评定 标准不确定度分量评定 测量不确定度来源分建立数学模型，确定被测量Y与输入量X1,…,XN的关系 概述 4、测量不确定度评定方法

4.1建立数学模型

4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影

响量（输入量）X1，X2，…，XN间的函数关系f来确定，即： Y=f（X1，X2，…，XN） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测

测量不确定度评定培训试题

单位： 姓名： 分数： 一. 单项选择题（每题5分，共计30分）

1. 对被测量Y进行n次重复测量，测量结果分别为y,y,........y，则其n次测量平均值y的实验标准差为

12nB 。 A:s(y)??(yi?y)i?1n2n?1 B:s(y)??(yi?y)i?1n2n(n?1) C:s(y)??(yi?y)i?1n2n

2. 在不确定度的评定中，常常需要对输入量的概率分布做出估计。在缺乏可供判断的信息情况下,一般估计为 A 是较为合理的。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D：两点分布 3. 随机变量x服从正态分布，其出现在区间 [?2? ，2? ]内的概率为： C 。 A：68.27%； B：81.86%； C：95.45%； D：不能确定。

4. 两个不确定度分量分别为：u1和u2，则两者的合成标准不确定度为： C 。

A：u1?u2； B：u1?u2； C：u1?u2； D：不能确定。

5. 某长度测