2021北京高考数学

2011年普通高等学校招生全国统一考试

(北京卷)

数学(文)

本试卷共5页，150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分(选择题 共40分)

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.已知全集U=R,集合P={x︱x2≤1｝,那么 A.(-∞, -1] B.[1, +∞)

C.[-1，1] D.(-∞，-1] ∪[1，+∞)

2.复数 A.i B.-i C. D. 3.如果 那么

A.i B.-i C. D.

3.如果

A.y< x<1 B.x< y<1

C.1< x <y D.1<y<X 那么

4.若p是真命题，q是假命题，则

A.p∧q是真命题

B.p∨q是假命题

C.﹁p是真命题

D.﹁q是真命题

5.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

A.32

B.16+16

C.48

D.16+32

6.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为

A.2 B.3

C.4 D.5

7.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为 天，且每件产品每天的

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2010届高考数学复习模拟试题（1）

数 学

本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。 参考公式：锥体的体积公式V?13Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．

如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)． 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)?P(A)P(B)．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1．已知命题p：?x?R,sinx?1，则

A．?p:?x?R,sinx?1 C．?p:?x?R,sinx?1 B．?p:?x?R,sinx?1 D．?p:?x?R,sinx?1 2．若复数z(1?i)?a?3i (i是虚数单位，a是实数)，且z?z（z为z的共轭复数），则a? A． 2 B． 3．若函数f(x)?cos22x?sin A．最小正周期为C．最小正周期为?2213 C.3 D．-3 2x?sin4x(x?R)，则f(x) ，

x 2 - 2bx + b 2 a 2 + b 2 + = 2

北京大学 2019 年自主招生数学试题

1. 若 a ,b ∈ R + 范围.

+ ≤ 的 x 的取值

2. 复数 z 1 、 z 2 满足| z 1 - 3i |= 2 ， | z 2 - 8 |= 1 ，则由复数 z 1 - z 2 围成的面积是（

） A. 4π B. 8π C. 10π D. 以上全错

3. 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中取出 4 个不同的数，分别记为 a ，b ， c ， d ，求 a + b 和c + d 奇偶性相同的概率.

4. 正方形 ABCD ，K 为△ BCD 内一点，满足 ∠KDB = ∠KBC = 10? ，则∠KAD =（

） A. 45° B. 60° C. 70° D. 以上全错

5. 设 x , y ∈ Z ，若(x 2 + x +1)2 + ( y 2 + y +1)2 为完全平方数，则数对(x , y ) 有（

）组 A. 0

B. 1

C. 无穷多

D. 以上全错

6. 方程sin x = x 13

根的个数为（ ） A. 3 个 B. 7 个

C. 1

2016年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理）（北京卷）

本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

1. 已知集合A?xx?2，B???1，0，1，2，3?，则A??B?

（A）?0，1? （B）?0，1，2? （C）??1，0，1? （D）??1，0，1，2?

?2x?y≤0，?2. 若x，y满足?x?y≤3， 则2x?y的最大值为

?x≥0，?（A）0 （C）4

（B）3 （D）5

开始输入ak=0，b=aa=-11+a否k=k+13. 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为 （A）1 （C）3

（B）2 （D）4

a=b是输出k4．设a,b是向量，则“a?b”是“a?b?a?b”的

（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

（B）必要而不充分条件

结束（D）既不充分也不必要条件

5．已知x，y?R，且x?y?0，则

（A）

11??0 xyxy （B）sinx?siny?0

?1??1

2014年普通高等学校招生全国统一考试北京卷

文科数学

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.若集合A??0,1,2,4?，B??1,2,3?，则A?B?（ ）

A.?0,1,2,3,4? B.?0,4? C.?1,2? D.?3? 2.下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）

A.y?e?x B.y?x C.y?lnx D.y?x

????3.已知向量a??2,4?，b???1,1?，则2a?b?（ ）

A.?5,7? B.?5,9? C.?3,7? D.?3,9? 4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A.1 B.3 C.7 D.15

开始否

绝密★启用并使用完毕

2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)

数学（文）

本试卷共5页，150分.考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，

在试卷上答无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）已知集合A=｛-1，0，1｝，B=｛x|-1≤x<1｝,则A∩B= ( )

（A）｛0｝ （B）｛-1，,0｝ （C）{0，1} （D）｛-1，,0，1}

（2）设a,b,c∈R,且a<b,则 ( )

（A）ac>bc （B）错误！未找到引用源。<错误！未找到引用源。

（C）a2>b2 （D）a3>b3

（3）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是

（A）y= (B)y=e-3

（C）y=x2+1

（A）第一象限

（C）第三象限 (D)y=lg∣x∣ （B）第二象限 （4）在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于 （D）第四象限

（5）在△ABC中，a=3,b=5,s

2016年北京市高考数学试卷（理科）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（ ） A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}

2．（5分）若x，y满足

，则2x+y的最大值为（ ）

A．0 B．3 C．4 D．5

3．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（5分）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（ ）

A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0 6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

第1页（共19页）

）

A． B． C． D．1 7．（5分）将函数y=sin（2x﹣

）图象上的点P（

，t）向左平移s（s＞0）

个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象

绝密★启封并使用完毕前

2011年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文）（北京卷）

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试

结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知全集U=R,集合P=｛x︱x2≤1｝,那么CUP?

A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）

2．复数

i?2? 1?2i4343?i D．??i 5555 A．i B．-i C．?

3．如果log1x?log1y?0,那么

22 A．y< x<1 B．x< y<1 C．1< x

4．若p是真命题，q是假命题，则

A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．﹁p是真命题 D．﹁q是真命题

5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

A．32 B．16+162 C．48 D．16+322

6．执行如图所示的程序框图，若输入A的值

2016年北京市高考数学试卷（理科）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．（5分）（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}

2．（5分）（2016?北京）若x，y 满足，则2x+y的最大值为（）

A．0 B．3 C．4 D．5

3．（5分）（2016?北京）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（5分）（2016?北京）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（5分）（2016?北京）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（）

A ．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x ﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0

6．（5分）（2016?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

第1页（共19页）

A ．

B ．

C ．D．1

7．（5分）（2016?北京）将函数y=sin（2x ﹣）图象上的点P （，t

峰炜佳奇·状元教育

2012高考模拟试题汇总——导数（文）

【2012西城一模文】19.如图，抛物线y x2 9与x轴交于两点A,B，点C,D在抛物线上（点C在第一象限），CD∥AB．记|CD| 2x，梯形ABCD面积为S．

（Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式； （Ⅱ）若

19.（本小题满分13分）

（Ⅰ）解：依题意，点C的横坐标为x，点CyC x 9． ………1分

0，解得xB 3，舍去xB 3．………2分 2

2

|CD|

k，其中k为常数，且0 k 1，求S的最大值． |AB|

x 2 3)( x2 9) (x 3)( x2 9)． 4分

3)( x 9)，0 x 3． ……5分

2

0 x 3k．

……6分

3k，

2

则f (x) 3x 6x 9 3(x 1)(x 3)． ………8分

令f (x) 0，得x 1． ………9分 ① 若1 3k，即

1

k 1时，f (x)与f(x)的变化情况如下： 3

(0,1)

x

1

(1,3k)

峰炜佳奇·状元教育

f (x) f(x)

↗

↘

极大值

所以，当x 1时，f(x)取得最大值，且最大值为f(1) 32．