高中数学必修二同步解析与测评电子版

高中数学必修二与四的知识点总结 全面清晰

数学 必修2
1. 立体几何初步
　　（约18课时）
　　（1）空间几何体
　　①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
　　②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
　　③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
　　④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
　　⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
　　（2）点、线、面之间的位置关系
　　①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
　　◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个

高中数学学习材料

鼎尚图文*整理制作

模块综合测评(二) 必修2(北师大版)

(时间：90分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题，共50分)

一、选择题：本大题共10小题，共50分．

1．如图所示，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面3

ABC且3AA′＝2BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的正视图(左视时沿AB方向)是( )

A

B

C

D

解析：几何体的正视图是该几何体从前向后的正投影． 答案：D

2．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观3

图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝2，那么原△ABC中∠ABC的大小是( )

A．30° C．60°

B．45° D．90°

解析：根据“斜二测画法”可得BC＝B′C′＝2，AO＝2A′O′＝3. 故原△ABC是一个等边三角形． 答案：C

4

3．已知直线l的倾斜角为α，若cosα＝－5，则直线l的斜率为( ) 3A.4 3C．－4

4B.3 4D．－3 4333

解析：由cosα＝－5得sinα＝5，所以tanα＝－4，即直线l的斜率为－4. 答案：C

4．点A(3，－2,4)关于点(0,1，－3)的

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模块综合测评(二) 必修2(北师大版)

(时间：90分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题，共50分)

一、选择题：本大题共10小题，共50分．

1．如图所示，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面3

ABC且3AA′＝2BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的正视图(左视时沿AB方向)是( )

A

B

C

D

解析：几何体的正视图是该几何体从前向后的正投影． 答案：D

2．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观3

图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝2，那么原△ABC中∠ABC的大小是( )

A．30° C．60°

B．45° D．90°

解析：根据“斜二测画法”可得BC＝B′C′＝2，AO＝2A′O′＝3. 故原△ABC是一个等边三角形． 答案：C

4

3．已知直线l的倾斜角为α，若cosα＝－5，则直线l的斜率为( ) 3A.4 3C．－4

4B.3 4D．－3 4333

解析：由cosα＝－5得sinα＝5，所以tanα＝－4，即直线l的斜率为－4. 答案：C

4．点A(3，－2,4)关于点(0,1，－3)的

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 《§2.1.1 指数》教学设计

一、新课程标准要求；1. 了解指数函数模型的实际背景.

2. 理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

3.1—3课时

二、学习者分析与教学环境分析

1、学习者分析

2、教学环境分析

三、教学目标

1、知识与技能目标（1）理解分数指数幂和根式的概念；

（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质； （4）培养学生观察分析、抽象等的能力.

2、过程与方法目标；通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂

的性质.

3、情感、态度与价值观目标；（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学

思想；

（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯； （3）让学生体验数学的简洁美和统一美.

4、法制教育目标

四、教学重点难点

重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；

（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；

难点：分数指数幂及根式概念的理解

五、教学方式；1.建立概念框架、检查课前预习情况 2.进入

高中数学人教A版必修二教案

教 情 分 析 教材 地位 教学 理念 教学 设计 思路 教学 措施 学 情 分 析 学法 指导 教学 对象 学生 情况 学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。 探索、讨论

在编排方面．在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性． 增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法． 通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。 在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变． 空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。 高一9、10班 1

学期教学计划安排 周次 1 教学内容 必修1 第一章 集合与函数概念 1．1集合（约4课时） 2 1．2函数及其表示（约4课时） 3 1．3函数的基本性质（约3课时） 小结

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

专题强化训练(四) 圆与方程 (30分钟 50分)

一、选择题(每小题3分,共18分)

1.圆(x+2)2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为 ( ) A.(x-2)2+y2=5

B.x2+(y-2)2=5 D.x2+(y+2)2=5

C.(x+2)2+(y+2)2=5

【解析】选A.根据(x,y)关于y轴的对称点坐标是(-x,y),则得(-x+2)2+y2=5,即(x-2)2+y2=5. 【补偿训练】(2014·北京高一检测)以(5,6)和(3,-4)为直径端点的圆的方程是 ( )

A.x2+y2+4x-2y+7=0 B.x2+y2+8x+4y-6=0 C.x2+y2-4x+2y-5=0 D.x2+y2-8x-2y-9=0

【解题指南】求出圆心即可用排除法选出选项.

【解析】选D.因为以(5,6)和(3,-4)为直径端点,所以圆心为(4,1),故选D. 2.(2015·合肥高一检测)两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是 ( )

A.内切

B.相交

C.外切

第一章 集合与函数概念 1.1.1（1）集合的含义与表示

1．下列几组对象可以构成集合的是( )．

A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人

C．某校高一所有聪明的同学 D．某单位所有身高在1.7 m以上的人

2．下面有四个语句：

*

①集合N中最小的数是0； ②－a?N，则a∈N；

2

③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2； ④x＋1＝2x的解集中含有2个元素． 其中正确语句的个数是( )．

A．0 B．1 C．2 D．3

**

3．下列所给关系正确的个数是( )．①π∈R； ②3?Q； ③0∈N； ④|－4|?N.

A．1 B．2 C．3 D．4

xyz|xyz|

4．已知x、y、z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正

|x||y||z|xyz确的是( )． A．0?M B．2∈M C．－4?M D．4∈M [来源:Z.xx.k.Com]

5．满足“a∈A且4－a∈A”，a∈N且4－a∈N的有且只有2个元素的集合A的个数是( )．

A．0 B．1

高中数学 同步培优作业

第二章 数 列

§2.1 数列的概念与简单表示法(一)

课时目标

1．理解数列及其有关概念；

2．理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；

3．对于比较简单的数列，会根据其前n 项写出它的通项公式．

1．按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．数列中的每一

项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，…，排在第n 位的数称为这个数列的第n 项．

2．数列的一般形式可以写成a 1，a 2，…，a n ，…，简记为{a n }．

3．项数有限的数列称有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．

4．如果数列{a n }的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式．

一、选择题

1．数列2,3,4,5，…的一个通项公式为( )

A ．a n ＝n

B ．a n ＝n ＋1

C ．a n ＝n ＋2

D ．a n ＝2n

答案 B

2．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝1＋(－1)n ＋1

2

，则该数列的前4项依次为( ) A ．1,0,1,0 B ．0,1

高中数学必修二综合测试卷(二)

一、选择题

1．下列命题中，正确的是 A．经过不同的三点有且只有一个平面 B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D．垂直于同一个平面的两个平面平行

2.设?,?,?为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若???，???，则?||?；②若m??，n??，m||?，n||?，则?||?； ③若?||?，l??，则l||?；④若????l，????m，????n，l||?，则

m||n其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

3、在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( )．

A．(2，2)

B．(1，1)

C．(－2，－2)

D．(－1，－1)

m、n及平面?，下列命题中的假命题是 4．已知直线l、 A．若l//m，m//n，则l//n. B．若l??，n//?，则l?n. C．若l?m，m//n，则l?n. D．若l//?，n//?，则l//n.

5．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是

第一课时柱、锥、台、球的结构特征

（一）教学目标

1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知.

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征.

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.

3．情感、态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.

（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.

（二）教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征.

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.

（三）教学方法

通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论.

.

围上研究过那些？

．有两个面互相平行；

形；

.

.棱柱底面的有几对？

解析：略一个几何体是不是棱柱？

.

.

棱锥的结构特征：

.

1．观察下面这个几何体

．能否将轴改为斜边？

备用例题

例1 下列命题中错误的是（ ）

A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B