八上一次函数思维导图

第18章函数及其图象 全章考点复习指导

平面直角坐标系与函数的概念

1、函数：一般地，设在一个变化过程中有＿两个＿＿个变量x 和y，如果对于变量x每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的＿＿函数＿，其中，x是＿自变量＿＿，y是＿＿因变量＿。函数的实质是两个变量的对应关系。

自变量的取值范围应是使代数式和实际问题有意义，当自变量取一个值时，函数都有一个值与其对应。

2、函数的表示方法有3种：（1）表格；（2）图形；（3）解析式。 3. 坐标平面内的点与______________一一对应． 4. 根据点所在位置填表（图） 点的位置 横坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 纵坐标符号 第四象限 5. x轴上的点______坐标为0, y轴上的点______坐标为0.

6. P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为___________.

7. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________． 8. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．

一次函数复习导学案

考点一：一次函数的图像和性质

1. 一般地，如果y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),那么y叫做x的一次函数；特别的，

当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx（k为常数，且k≠0），这时y叫做x的正比例函数。

2. 一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图像和性质

解析式正比例函数一次函数y = k x ( k≠0 ) ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）k>0k<0 k>0yk>0,b>0k<0yxok<0,b>0图象yoxoyxk>0,b<0oyoxk<0,b<0yxox性质k>0时,在一三象限;k<0时,在二四象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在一二三象限;k>0,b<0时在一三四象限k<0, b>0时,在一二四象限.k<0, b<0时,在二三四象限平行于y = k x ,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大; 当k

变式

1.函数y?(m?1)x(m?1),y随着x的增大而增大,则（ ）

A.m<0 B.m>0 C.m<1 D.m>1

my?2x2. 一次函数

2?2m?2?m?2的图象经过第一?二?三象限,则m的值是（ ）

A.-1或3 B.-1 C.3 D.1

1

考点二 待定系数法确定一次函数的解析式

待定系数法确定一次函数的解析式的一般步骤为 可归纳为：“一设、二列、三解、四还原” 一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

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7.4一函次的图象数1()

数学资料数学资料数学资料数学资料

一个把数函的自量x变对与的应数函 把y个一数的自函量变x对与的函数应y值的别作为点分的横坐标和纵坐 标(即 坐横和标纵标坐即(x,)y在，角直坐标内描系它出 的应对点所，有些这点组的图成形做函数叫的象图 对。点，应所有这点组些成的图叫做函数形的图 象函数的象。图x . y…=x21+… (– 2,– 3.) , ()– 1, –) ,1) ( 01) ,, )1(3, ) , )(2,) ,5) –2 – 3 –1 –10 1 1 3 52 . ….…直y线2=+1 直线xy2=+1x

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的是上 (例1下：列点各中，直线 ：下在列点中，各在线y直=x-32上是( C 的- 上是 )的0( ), A)(( ,)3)( ()2, )( C)( ,) )(1 例： :2 (),1 )(B ( ,1))) ( (D( )-1,)5 )(, )

4) 1)(若点a,()3在直线) 若点( , )直在y=2线-x上5则，=__a___ -_上(2 )若(2点-3),在线直) 点(若， 在)直y线k=x+7,则上k=___

初中数学八年级上册 (苏科版)

5.4 一次函数的应用(1)

知识复习：

正比例函数的性质

1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直 原点(0,0) 线; 一、三 2. ①当 k >0,y=kx经过______象限 ②当 k <0,y=kx经过______象限. 二、四 1.在y=kx+b中： 增大 当k>0,y随x的增大而______;当k<0,y随x的增大而 ______. 减小 2.y=kx+b(k≠0)所经过的象限： 一、三、二 二、四、一 k>0,b>0→___ ___ ___ k<0,b>0→___ ___ ___

一次函数的性质

一、三、四 k>0,b<0→___ ___ ___

二、四、三 k<0,b<0→___ ___ ___

巩固练习：1、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元， 投资一年可增加2500元产值。那么总产值y(万元)与 增加的投资额x(万元)之间的函数关系式 为 。 2.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话(每 次3分钟),超过60次后，超过部分每次0.13元。 ①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

寒假辅导习题练习（一）：一次函数

第一部分：选择题

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y=2?x B．y=2．下面哪个点在函数y=

121x?2 C．y=4?x2 D．y=x?2〃x?2

x+1的图象上（ ）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=

x3 C．y=2x2 D．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．k>3 B．0

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

8．汽车开

目录

正文

第一篇：一次函数(一)教案

§11．2．2一次函数(一)教案2014-10-31伊通三中李金雪 一、教学目标

理解正比例函数的概念 掌握正比例函数解析式特点 二、教学重点

正比例函数解析式(请关注好 范 文 网气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c?的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

一次函数图象的应用（2）

教学目标

知识能力目标：

1.进一步训练学生的识图能力.

2.能利用函数图象解决简单的实际问题. 过程方法目标：

1.通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识. 2.通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力. 情感态度价值观：

通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动.

重、难点分析

教学重点： 获取一次函数图象的信息，并合理应用其解决实际问题. 教学难点： 根据一次函数图象的信息，提出问题、解决问题

教材分析

本节内容属于鲁教版数学初二上册第六章《一次函数》第4节《一次函数图象的应用》第二课时内容。在学习本节课之前学生已经学习了一次函数的概念、性质及一次函数图象的作法。本节课在学生已有知识的基础上，通过观察、归纳、类比的方法引入了利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．教材注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础．。

教学方法

在教学过程中，教师应通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导