合并同类项解一元一次方程说课

《解一元一次方程（一）——合并同类项》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！

我是今天的 号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章

第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。

一、说教材 （一）教材地位和作用

本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。

本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。

根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标：

1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。

2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（二）教学重点与难点

依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的

教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。

3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项（3）

教学目标

1、根据题意找寻实际问题的等量关系，列出一元一次方程 2、掌握移项方法，学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程，体会方程中的化归思想。

3、在运用方程解决实际问题的过程中，进一步体会方程的应用价值。 教学重难点

重点为：寻找实际问题的等量关系，列出一元一次方程；利用合并同类项与移项等解一元一次方程

难点为：独立寻找实际问题的等量关系列出一元一次方程；正确的进行移项，从而解一元一次方程。 教学过程 一、复习巩固 练习：解下列方程 （1）x+3x-2x=4 （2）8y-7y-12y=-5； （3）2.5z-7.5z+6z=32 二、提出问题，合作研究

问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。 1、学生自主分析，合理设未知数：设这个班有x名学生。 2、师生共同分析寻找相等关系：本题中除人数外，这批书的总数是一个定值，可以有两种表示方法：

（1）每人分3本，共分出 3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20) 本.

（2）每人分4本，需要 4x

《解一元一次方程（一）——合并同类项》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！

我是今天的 号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章

第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。

一、说教材 （一）教材地位和作用

本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。

本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。

根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标：

1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。

2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（二）教学重点与难点

依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的

教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。

3.2.1解一元一次方程---合并同类项与移项（2）

学习目标

1、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。

2、正确、熟练地运用解一元一次方程的三个基本步骤解简单的一元一次方程。 学习过程： 一、自主学习

问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 分析：设这个班有x个学生

每人分3本，共分出_____ 本，加上剩余的20本，这批书共有 _______________本 ；每人分4本，需要______ 本，减去缺少的25本，就是这批书共 ______ 本，这批书是一个定值，因此可得方程： ___________________ 。 二、探究新知

探究:如何将方程 3x＋20=4x-25转化为x=a的形式。 例1 3x＋20=4x-25 解：移项，得_________ 合并同类项, 得 __________ 系数化为1,得 ________

移项：把等式一边的某项 _______________ 后移到 ________ ，叫做 _______ 。 例2 解下列方程 （1）

3x＋7＝32－2x.解：移项得_____

解一元一次方程(一) ----合并同类项与移项一、慧眼识金(每小题 3 分，共 24 分) 1.某数的 (A)4

1 4 等于 4 与这个数的 的差,那么这个数是 5 5(C)5 (D)-5

【

】 .

(B)-4

2.若 3 2 x 11 3 x ,则 x 4 的值为 (A)8 (B)-8 (C)-4 (D)4

【

】 .

3.若 a b ,则① a 正确的有 (A)1个 (B)2个

1 1 1 1 3 3 b ;② a b ;③ a b ;④ 3a 1 3b 1 中， 3 3 3 4 4 4【 】 .

(C)3个

(D)4个 【 (C) 11x 1 5(2 x 1) 】 .

4.下列方程中，解是 x 1 的是 (A) 2( x 2) 12 (B) 2( x 1) 4

(D) 2 (1 x) 2 【 】 .

5.下列方程中，变形正确的是

(A) 由x 3 4得x 4 3 (C) 由2-x 5得x 5 2

(B) 由3=x 2得x 3 2 (D) 由5 x 2得x 5 2【 (D) a x b y

第3章《一元一次方程》常考题集（13）：3.2 同类项与合并同

类项

选择题

1．下列各式中，与x2y是同类项的是（）

A．xy2B．2xy C．﹣x2y D．3x2y2

2．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）

A．2B．3C．4D．6

3．下列两项中，属于同类项的是（）

A．62与x2B．4ab与4abc

C．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn

4．下列各对单项式中，是同类项的是（）

A．3a2b与3ab2B．3a2b与9ab C．2a2b2与4ab D．﹣ab2与b2a 5．下列各项是同类项的是（）

A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab 与D．5ab与6ab2 6．下列各组中的两项不属于同类项的是（）

A．3m2n3和﹣m2n3B ．和25xy

C．﹣1和D．a2和x3

7．下列各组是同类项的一组是（）

A．xy2与﹣x2y B．3x2y与﹣4x2yz

C．a3与b3D．﹣2a3b 与ba3

8．下列各组中的两项属于同类项的是（）

A ．x2y 与﹣xy3B．﹣8a2b与5a2c

C ．pq 与﹣qp D．19abc与﹣28ab

9．下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A．﹣2xy2与x2y B ．a3b与2ba3

C．﹣2x2y3与

解一元一次方程说课

一、说教材

非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教 学 目 标 （1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中\去分母\的方法，并能解这种类型

的方程。

2、了解一元一次方程解法的一般步骤。

（2）、能力目标： 经历 \把实际问题抽象为方程\的过程，发展用方程方法分

析问题、解决问题的能力。

（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探

究欲望。

2、通过埃及古题的情境感受数学文明。 2、教学重点：通过\去分母\解一元一次方程

3、教学难点：探究通过\去分母\的方法解一元一次方程

二、说教法：

在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此

解一元一次方程 合并同类项

教学实录

教学内容：本节是义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)七年级上册，解一元一次方程（一）合并同类项与移项的第1课时． 教学目标:

一：知识与技能：

通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性．

二：过程与方法：

1.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练解一元一次方程，并判断解的合理性．

2.通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化． 三：情感态度与价值观：

通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识． 教学重点：

1．建立列方程解决实际问题的思想方法．

2．学会合并同类项“ax+bx=c”类型的一元一次方程． 教学难点：

1．分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程． 2．使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法． 教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动1：师：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”

2018

2018年七年级数学上册第三章一元一次方程3-2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项3-2-3一元一次方程的应用备课资料教案（新版）新人教版

)

1 / 4

2018

答案:D

点拨：观察月历表不难发现任意一竖列上相邻的三个数的规律是:同列下一行的数总比上一行的数大7.设这三个数中间的一个是x,则这三个数从小到大排列是x-7,x,x+7,所以这三个数的和是

x-7+x+x+7=3x.由此可知这三个数的和必是3的倍数,故选D.

考点2：列一元一次方程解决倍分类问题

【例2】学校开展植树活动,甲班和乙班共植树31棵,期中甲班植树的棵数比乙班植树的棵数的2倍多1棵,求两班各植树多少棵.

解:设乙班植树x棵,则甲班植树(2x+1)棵.

由题意可得x+(2x+1)=31,即x+2x+1=31,

移项,得x+2x=31-1,

合并同类项,得3x=30,

系数化为1,得x=10.

所以2x+1=21.

答:甲班植树21棵,乙班植树10棵.

点拨：本题根据甲班植树的棵数比乙班植树的棵数的2倍多1棵,可设乙班植树x棵,则甲班植树(2x+1)棵,相等关系是甲、乙两班共植树31棵,列方程求解.

考点3：列一元一次方程解决数字类应用题

【例3】有四个未知数,其中每三个数的和分别为15,22,

课题： 解一元一次方程──合并同类项与移项（二） 1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。 教学2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程 目3.体会数学的转化思想，激发学生学习数学的学习兴趣。 标 重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，重点列出方程。 难难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程 点 导学过程 收获和疑惑 阅读课本第 89 页的部分，完成以下问题. 预习导航【新课引入】 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。 例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 活 动一

预习导航【探究新知】 观察这列数有什么规律？ 发现：后面一个数是前一个数的－3倍。 解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x 根据这三个数的和是－1710，得 x－3x＋9x=－1710 合并同类项，得