七年级数学第七章平面直角坐标系思维导图

第七章 7.2.1用坐标表示地理位置

知识点:建立平面直角坐标系表示地理位置

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下: (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度;

(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.

考点:用坐标表示地理位置

【例】 根据下列条件画一幅示意图,标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置. (1)从学校向东走300 m,再向北走300 m是工厂; (2)从学校向西走100 m,再向北走200 m是体育馆; (3)从学校向南走150 m,再向东走250 m是百货商店.

解:以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正半轴建立平面直角坐标系,图中的一个单位长度表示50 m,分别标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示.

?

点拨：参照点的选取要恰当,一般以正北方向为y轴正半轴,正东方向为x轴正半轴.

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测

试习题（含答案)

一、单选题

1．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( )

A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)

C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)【答案】D

【解析】

【分析】

在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，即各点平移的方式相同，据此逐项分析即可.

【详解】

A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2个单位，向上平移了2个单位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，故不符合题意；

B. 由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1个单位，向上平移了1个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；

C. 由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3个单位，向下平移了3个单

位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；

D. 由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3）

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七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试卷（人教版附答案） 第七章检测卷 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．能确定某学生在教室中的具体位置的是( ) A．第3排 B．第2排以后 C．第2列 D．第3排第2列 2．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为( ) A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2) 4．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( ) A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2) B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2) C．小艇A(60°

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七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试卷（人教版附答案） 第七章检测卷 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．能确定某学生在教室中的具体位置的是( ) A．第3排 B．第2排以后 C．第2列 D．第3排第2列 2．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为( ) A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2) 4．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( ) A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2) B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2) C．小艇A(60°

初中七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》说课稿

各位评委：上午好！

我叫，来自。今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第七章的7.1节《平面直角坐标系》(第一课时).下面我就从教材分析；学生情况分析；教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教法与学法；教学过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明．

一、 教材分析

1.教材的地位和作用

“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。 2．学情分析

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过上一节《怎样确定平面内点的位置》的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。

如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实

第七章 平面直角坐标系测试题

一、填空题（每小题3分，共30分）

1.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在y轴上的点有 个。 2.如果点A?a,b?在x轴上，且在原点右侧，那么a ，b 3.如果点M?a,a?1?在x轴下侧，y轴的右侧，那么a的取值范围是 A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，4..如图所示，○○如果用（3,1）A到○B的一条路径，用同样的方式写出另一条由○A→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由○

B的路径：到○（3,1）→ → → →（1,3）

○A 三

纬二纬路三路经路经路豫二章路明一经路APQD 一 纬 路 ○B

明4题图

路B5题图

C

5.如图所示，在一个规格为4?8的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则

6.1.2平面直角坐标系（2）

教学目标

1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置; 2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.

3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识. 重点、难点

重点:建立适当直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系中;根据坐标描出点的位置. 难点:建立适当直角坐标系. 教学过程

一、复习旧知,导入新课

问题:1.为什么叫做直角坐标系,画出直角坐标系.

2.写出图中点A、B、C、D,E的位置.

yB54321123456yE54321-5-4-3-2-10-1-2xA-5-4-3-2-10-1-2-3-4-5123456x-3-4-5DC

二、师生共同活动

例:在平面直角坐标系中描出下列各点:

1

A（4,5）,B（-2,3）,C（-4,-1）,D（2.5,-2）,E（0,4）. 分析:先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A. 师生共同活动作出点A、B、C、D、E由学生独立完成. 探究:如图,

1 7.2坐标方法的简单应用

1．如图,在平面直角坐标系中,()1,1A ,()1,1B -,()1,2C --,()1,2D -,把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A 处,并按

A B C D A →→→→?的规律绕在四边形ABCD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是

A ．()1,0-

B ．()1,2-

C ．()1,0

D ．()0,2-

2．在平面直角坐标系中,将点A （1,﹣2）向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是（ ）

A ．（﹣1,1）

B ．（﹣1,﹣2）

C ．（﹣1,2）

D ．（1,2）

3．在平面直角坐标系中,将点A （﹣1,﹣2）向右平移3个单位长度得到点B,则点B 关于x 轴的对称点B′的坐标为（ ）

A ．（﹣3,﹣2）

B ．（2,2）

C ．（﹣2,2）

D ．（2,﹣2）

4．如图所示,点B 在点O 的东偏北30°,射线OB 与射线OC 所成的角是110°,则射线OC 的方向是（ ）

A ．北偏西30°

B ．北偏西40°

C ．北偏西50°

D ．西偏北50°

5．如图,,A B 的坐标为(2,0)

第七章《平面直角坐标系》测试卷

班级_______ ________ 坐号_______ 成绩_______

一、选择题（每小题3分，共30 分）

1、根据下列表述，能确定位置的是（）

A、红星电影院2排

B、市四环路

C、北偏东30°

D、东经118°，北纬40°

2、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

3、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为

（）

A、（3，3）

B、（－3，3）

C、（－3，－3）

D、（3，－3）

4、点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）

A、第一象限或第二象限

B、第一象限或第三象限

C、第一象限或第四象限

D、第二象限或第四象限

5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生

的变化是（）

A、向左平移3个单位长度

B、向左平移1个单位长度

C、向上平移3个单位长度

D、向下平移1个单位长度

6、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位

于点（3，－2）上，则○炮位于点（）

A、（1，－2）

B、（－2，1）

C、（－2，2）

D、（2，－2）

7、若点M（x，y）的坐标满足x＋y＝0，则点M位于（）

A、第二象限

B、第一、三象限的夹角平分

平面直角坐标系

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 坐标轴上 点P（x，y） X轴 Y轴 (x,0) (0,y) 原点 (0,0) 连线平行于 坐标轴的点 平行X轴 纵坐标相同，横坐标不同 平行Y轴 横坐标相同，纵坐标不同 点P（x，y）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 第二、四象限 (m,-m) 第一第二第三第四第一、 象限 象限 象限 象限 三象限 x＞0 x＜0 x＜0 x＞0 (m,m) y＞0 y＞0 y＜0 y＜0

七、用坐标表示平移：见下图 P（x，y＋a） 向上平移a个单位

向右平移a个单位向左平移a个单位 P（x－a，y） P（x，y）

向下平移a个单位

P（x，y－a