abaqus 非线性弹簧建模与cohesive的区别

复合材料模型建模与分析

1. Cohesive单元建模方法 1.1 几何模型

使用内聚力模型（cohesive zone）模拟裂纹的产生和扩展，需要在预计产生裂纹的区域加入cohesive层。建立cohesive层的方法主要有：

方法一、建立完整的结构（如图1（a）所示），然后在上面切割出一个薄层来模拟cohesive单元，用这种方法建立的cohesive单元与其他单元公用节点，并以此传递力和位移。

方法二、分别建立cohesive层和其他结构部件的实体模型，通过“tie”绑定约束，使得cohesive单元两侧的单元位移和应力协调，如图1（b）所示。

（a）cohesive单元与其他单元公用节点 （b）独立的网格通过“tie”绑定

图1.建模方法

上述两种方法都可以用来模拟复合材料的分层失效，第一种方法划分网格比较复杂；第二种方法赋材料属性简单，划分网格也方便，但是装配及“tie”很繁琐；因此在实际建模中我们应根据实际结构选取较简单的方法。

1.2 材料属性

应用cohesive单元模拟复合材料失效，包括两种模型：一种是基于traction-separation描述；另一种是基于连续体描述。其中基于traction-sepa

复合材料模型建模与分析

1. Cohesive单元建模方法 1.1 几何模型

使用内聚力模型（cohesive zone）模拟裂纹的产生和扩展，需要在预计产生裂纹的区域加入cohesive层。建立cohesive层的方法主要有：

方法一、建立完整的结构（如图1（a）所示），然后在上面切割出一个薄层来模拟cohesive单元，用这种方法建立的cohesive单元与其他单元公用节点，并以此传递力和位移。

方法二、分别建立cohesive层和其他结构部件的实体模型，通过“tie”绑定约束，使得cohesive单元两侧的单元位移和应力协调，如图1（b）所示。

（a）cohesive单元与其他单元公用节点 （b）独立的网格通过“tie”绑定

图1.建模方法

上述两种方法都可以用来模拟复合材料的分层失效，第一种方法划分网格比较复杂；第二种方法赋材料属性简单，划分网格也方便，但是装配及“tie”很繁琐；因此在实际建模中我们应根据实际结构选取较简单的方法。

1.2 材料属性

应用cohesive单元模拟复合材料失效，包括两种模型：一种是基于traction-separation描述；另一种是基于连续体描述。其中基于traction-sepa

在ABAQUS中必须用真实应力和真实应变定义塑性.ABAQUS需要这些值并对应地在输入文件中解释这些数据。

然而，大多数实验数据常常是用名义应力和名义应变值给出的。这时，必须应用公式将塑性材料的名义应力（变）转为真实应力（变）。

考虑塑性变形的不可压缩性，真实应力与名义应力间的关系为： l0A0?lA， 当前面积与原始面积的关系为： A?A0l0 l将A的定义代入到真实应力的定义式中，得到：

??FFll???nom() AA0l0l0其中

l也可以写为1??nom。 l0 这样就给出了真实应力和名义应力、名义应变之间的关系：

???nom(1??nom)

l?l0l??1 l0l0真实应变和名义应变间的关系很少用到，名义应变推导如下：

?nom?上式各加1，然后求自然对数，就得到了二者的关系：

??ln(1??nom)

ABAQUS中

《工程结构非线性》作业

学院： 土 木 工 程 学 院 专业： 结 构 工 程 姓名： 汪 洋 学号： S10011056

教师： 方志（教授）

目 录

作业……………………………………………………………………………………………3 1 偏压柱的跨中最大挠度的解析解………………………………………………………………3 2用有限元软件ABAQUS建立题中所给的弯压柱的力学模型，并计算跨中最大挠…………4 2.1 给出一个实例………………………………………………………………………………4 2.2 确定材料的本构模型………………………………………………………………………4 2.3 建立有限元模型……………………………………………………………………………5 2.4 模拟结果分析对比…………………………………………………………………………12 3 ABAQUS有限元软件分析的理论背景（来自ABAQUS帮助文件）………………………14 4 对结构几何非线性和稳定的关系进行讨论……

目录

一、 实验解读 ........................................................................................................................... 1 二、 实验计划 ........................................................................................................................... 1

1. 迭代序列与不动点 ........................................................................................................... 1

1.1 程序 ....................................................................................................................... 1 1.2 实验思

数学建模 非线性规划(xin)

非线性规划 (Nonlinear Programming)第一章 一般的非线性规划问题§1.1 问题概论

(模型) min s .t

f (x)

g i ( x ) 0, i 1,..., m h j ( x ) 0, j 1,..., n1

数学建模 非线性规划(xin)

(两类问题)无约束极值问题与约束极值问题

(一些基本定义)梯度

df df T f ( x) ( ,..., ) dx1 dxn

Hesse矩阵

H ( x)

f11 f m1

f1n f mn

Jaccobi矩阵

f1T F ( x ) f T n 2

数学建模 非线性规划(xin)

§ 1.2 最优解分类 (注：不一定存在)

定义1.2.1 整体(全局)最优解 定义1.2.2 局部最优解 (已有算法基本都是求局部 最优解的)§ 1.3 凸集与凸函数 定义1.3.1 凸集 定义1.3.2 (严格)凸函数 称定义在凸集K上的实值 ，有： 函数f (x)为凸函数，若 x1,x2 K及 01 f ( x1

9 显式非线性动态分析

在前面的章节中，已经考察了显式动态程序的基本内容；在本章中，将对这个问题进行更详细的讨论。显式动态程序对于求解广泛的、各种各样的非线性固体和结构力学问题是一种非常有效的工具。它常常对隐式求解器是一个补充，如ABAQUS/Standard；从用户的观点来看，显式与隐式方法的区别在于： ?

显式方法需要很小的时间增量步，它仅依赖于模型的最高固有频率，而与载荷的类型和持续的时间无关。通常的模拟需要取10,000至1,000,000个增量步，每个增量步的计算成本相对较低。 ?

隐式方法对时间增量步的大小没有内在的限制；增量的大小通常取决于精度和收敛情况。典型的隐式模拟所采用的增量步数目要比显式模拟小几个数量级。然而，由于在每个增量步中必须求解一套全域的方程组，所以对于每一增量步的成本，隐式方法远高于显式方法。

了解两个程序的这些特性，能够帮助你确定哪一种方法是更适合于你的问题。

9.1 ABAQUS/Explicit适用的问题类型

在讨论显式动态程序如何工作之前，有必要了解ABAQUS/Explicit适合于求解哪些类问题。贯穿这本手册，我们已经提供了贴切的例题，它们一般是应用ABAQUS/Explicit求解的如下类型问

9 显式非线性动态分析

在前面的章节中，已经考察了显式动态程序的基本内容；在本章中，将对这个问题进行更详细的讨论。显式动态程序对于求解广泛的、各种各样的非线性固体和结构力学问题是一种非常有效的工具。它常常对隐式求解器是一个补充，如ABAQUS/Standard；从用户的观点来看，显式与隐式方法的区别在于： ?

显式方法需要很小的时间增量步，它仅依赖于模型的最高固有频率，而与载荷的类型和持续的时间无关。通常的模拟需要取10,000至1,000,000个增量步，每个增量步的计算成本相对较低。 ?

隐式方法对时间增量步的大小没有内在的限制；增量的大小通常取决于精度和收敛情况。典型的隐式模拟所采用的增量步数目要比显式模拟小几个数量级。然而，由于在每个增量步中必须求解一套全域的方程组，所以对于每一增量步的成本，隐式方法远高于显式方法。

了解两个程序的这些特性，能够帮助你确定哪一种方法是更适合于你的问题。

9.1 ABAQUS/Explicit适用的问题类型

在讨论显式动态程序如何工作之前，有必要了解ABAQUS/Explicit适合于求解哪些类问题。贯穿这本手册，我们已经提供了贴切的例题，它们一般是应用ABAQUS/Explicit求解的如下类型问

非线性有限元方法在结构接触分析中的应用

ABAQUS www.xncae.com

范瑞娟

Application of Nonlinear Finite Element Method on

Structure Contact Analysis

FAN Ruijuan

摘要： 针对某型机缝翼结构中所遇到的接触问题，应用ABAQUS有限元分析软件，对其进行了边界非线性有限元分析。利用ABAQUS的接触算法，真实的模拟了缝翼滑轨和滚柱之间的接触关系，进而得到真实的传力路经和应力分布。

关键词： 边界非线性；有限元分析；接触 1 引言

在有限元结构力学模拟中，非线性的来源有三种:材料非线性、边界非线性和几何非线性。材料非线性是指高应变时材料发生屈服，其应力-应变关系成为非线性；边界非线性是指边界条件随着载荷的变化而发生变化；几何非线性是指在模型分析中位移的大小影响到结构响应的情况。飞机结构设计中遇到的接触关系属于边界非线性问题。在有限元结构分析过程中，接触条件是一类特殊的不连续约束，它允许力从模型的一部分传递到另一部分。因为只有当两个表面发生接触时才会有约束产生，而当两个接触的面分开时，就不存在约束关系了，所以这种约束是不连续的。下面结

非线性有限元方法在结构接触分析中的应用

ABAQUS www.xncae.com

范瑞娟

Application of Nonlinear Finite Element Method on

Structure Contact Analysis

FAN Ruijuan

摘要： 针对某型机缝翼结构中所遇到的接触问题，应用ABAQUS有限元分析软件，对其进行了边界非线性有限元分析。利用ABAQUS的接触算法，真实的模拟了缝翼滑轨和滚柱之间的接触关系，进而得到真实的传力路经和应力分布。

关键词： 边界非线性；有限元分析；接触 1 引言

在有限元结构力学模拟中，非线性的来源有三种:材料非线性、边界非线性和几何非线性。材料非线性是指高应变时材料发生屈服，其应力-应变关系成为非线性；边界非线性是指边界条件随着载荷的变化而发生变化；几何非线性是指在模型分析中位移的大小影响到结构响应的情况。飞机结构设计中遇到的接触关系属于边界非线性问题。在有限元结构分析过程中，接触条件是一类特殊的不连续约束，它允许力从模型的一部分传递到另一部分。因为只有当两个表面发生接触时才会有约束产生，而当两个接触的面分开时，就不存在约束关系了，所以这种约束是不连续的。下面结