增广矩阵求法

函数的微分和逆矩阵求法

数学102班：张学亮 指导教师：连铁艳 （陕西科技大学理学院 陕西 西安 710021）

一、1.一元函数的高阶微分

定义1 设函数y?f(x)在点x0的某领域U(x0)内有定义，给变量x在x0处一个增量?x，

且xo??x?U(x0)时，相应地函数有增量

?y?f(x0??x)?f(x0)，

如果其增量可表示为

?y?A?x?o(?x)，

其中A不依赖于?x，则称函数y?f(x)在点x0处一阶可微，并称A?x为函数y?f(x)在点x0处的一阶微分，记作dy，即

dy|x?x0?A?x。

可证 A=f'(x0) 即

dy|x?x0?f'(x0)dx。

定义2 设函数y?f(x)在点x0的某领域U(x0)内有定义，给变量x在x0处一个增量?x，且xo??x?U(x0)时，相应地函数有增量

?y?f(x0??x)?f(x0)

如果其增量可表示为

?y?A?x?B2!??x?2?o(?x)，

2其中A，B不依赖于?x，则称函数y?f(x)在点x0处二阶可微，并称A?x，B(?x)为函数

y?f(x)在点x0处的一阶微分、二阶微分，记作dy,dy，即

dy|x?x

讨论Jordan标准形及其过渡矩阵的求法

摘要：本文较系统的总结了Jordan标准形及其过渡矩阵的通用的求法。

关键字：Jordan标准形，特征向量，过渡矩阵

一、求解Jordan标准形

1、通过??矩阵求Jordan标准形

定义1：P是一个数域，?是一个文字，作多项式环P[?]。一个矩阵，若它的元素是?的多项式，称其为??矩阵，用A(?),B(?),?表示。

定义2：设??矩阵A(?)的秩为r，对于正整数k,1?k?r，A(?)中必有非零的k级子式，A(?)中全部k级子式的首相系数为1的最大公因式Dk(?)称为A(?)的k级行列式因子。

定义3：??矩阵的初等变换：P(i,j)、P(i(c))、P(i,j(?))。若A(?)经过有限次初等变换变为B(?)，称A(?)与B(?)等价。

在初等变换过程中，行列式因子是不变的，也就是说等价的??矩阵具有相同的行列式因子。对任意一个非零的s?n的??矩阵A(?)进行有限次适当的初等变换总能将其化为以下形式的??矩阵

1

?d1(?)???d(?)2???????d(?)r??

??0??????0???其中r?1,di(?)(i?1,2,?r)是首项系数为1的多项式，且di(

《系统辨识》上机实验报告

北京工商大学

《系统建模与辨识》课程

上机实验报告

（2014年秋季学期）

专业名称 ： 控制工程 上机题目 ： 增广矩阵法实现最小二乘的系统辨识 专业班级 ：

2015 年 1 月

一、实验目的

通过仿真实验掌握增广矩阵法进行参数估计的原理和方法。

二、实验原理

考虑CARMA模型

《系统辨识》上机实验报告

其中： 还可表示为 ：

其中：

以上两向量均由2n维扩展为（2n+r）维。

在式（2）中若但是｛是已知量，则可直接用最小二乘法估计出，｝是不可测的未知量。一个简单可行的方法是用计算的代替，｛｝由下式递推得出：

其中：

（计算残差）

开始对前100组数据进行增广矩阵最小二乘进入一个新的观测数据yi，对101组数据进行参数估计剔除最早的一个数据，对余下的数据进行参数估计参数收敛情况是否满足要求NY显示被辨识参数结束开始对前100组数据进行增广矩阵最小二乘进入一个新的观测数据

《系统辨识》上机实验报告

北京工商大学

《系统建模与辨识》课程

上机实验报告

（2014年秋季学期）

专业名称 ： 控制工程 上机题目 ： 增广矩阵法实现最小二乘的系统辨识 专业班级 ：

2015 年 1 月

一、实验目的

通过仿真实验掌握增广矩阵法进行参数估计的原理和方法。

二、实验原理

考虑CARMA模型

《系统辨识》上机实验报告

其中： 还可表示为 ：

其中：

以上两向量均由2n维扩展为（2n+r）维。

在式（2）中若但是｛是已知量，则可直接用最小二乘法估计出，｝是不可测的未知量。一个简单可行的方法是用计算的代替，｛｝由下式递推得出：

其中：

（计算残差）

开始对前100组数据进行增广矩阵最小二乘进入一个新的观测数据yi，对101组数据进行参数估计剔除最早的一个数据，对余下的数据进行参数估计参数收敛情况是否满足要求NY显示被辨识参数结束开始对前100组数据进行增广矩阵最小二乘进入一个新的观测数据

增广贤文（上）

昔时贤文，诲汝谆谆。

集韵增广，多见多闻。

观今宜鉴古，无古不成今。

知己知彼，将心比心。

酒逢知己饮，诗向会人吟。

相识满天下，知心能几人？

相逢好似初相识，到老终无怨恨心。

近水知鱼性，近山识鸟音。

易涨易退山溪水，易反易覆小人心。

运去金成铁，时来铁似金。

读书须用意，一字值千金。

逢人且说三分话，未可全抛一片心。

有意栽花花不发，无心插柳柳成荫。

画虎画皮难画骨，知人知面不知心。

钱财如粪土，仁义值千金。

流水下滩非有意，白云出岫本无心。

当时若不登高望，谁信东流海洋深？

路遥知马力，日久见人心。

两人一般心，无钱堪买金；

一人一般心，有钱难买针。

相见易得好，久住难为人。

马行无力皆因瘦，人不风流只为贫。

饶人不是痴汉，痴汉不会饶人。

是亲不是亲，非亲却是亲。

美不美，乡中水；亲不亲，故乡人。

莺花犹怕春光老，岂可教人枉度春？

相逢不饮空归去，洞口桃花也笑人。

红粉佳人休使老，风流浪子莫教贫。

在家不会迎宾客，出门方知少主人。

黄芩无假，阿魏无真。

客来主不顾，自是无良宾。

良宾方不顾，应恐是痴人。

贫居闹市无人问，富在深山有远亲。

谁人背后无人说，哪个人前不说人？

有钱道真语，无钱语不真。

不信但看筵中酒，杯杯先劝有钱人。

闹里挣钱，静处安身。

来如风雨，去似微尘。

长江后浪推前浪，世上新人

《增广贤文》教学计划

陈年春

一、背景情况：

在学校开设国学经典诗文诵读活动，有利于学生受到良好的文化熏陶。七年级开设《增广贤文》，进一步丰富校本课程内容。同时大力开展《增广贤文》诵读活动，以学习践行《增广贤文》，为培养学生良好的文学情操、促进学生和谐发展。 二、教学目的：

1、通过诵读《增广贤文》，让学生能够弘扬中国文化，传承祖国文化精髓，与经典为友，形成健康的人格，构建良好的校风。

2、通过诵读《增广贤文》，培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加识字量、阅读量，多读书，读好书，养成良好的阅读习惯，逐步形成文章——文化——文明的校园环境。

3、通过诵读《增广贤文》，让学生了解中国灿烂的文明，增长见识、增加涵养、吸取智慧，培养学生优雅性情和敦厚人格。

4、通过诵读《增广贤文》，用祖国文化的精神，对校园、家庭、社会产生潜移默化、净化心灵、熏陶品质的作用。 三、教学理念：

1、诵读化。即诵读为主，理解为辅。《增广贤文》应真正贯彻“以读为本”的理念，上承传统教育之优秀经验，下接现代教学理论的“活水”，采用各种形式的读，在读中理解、感悟、体验、积淀。中学生正处于人生记忆的黄金年龄，在这一时期让学生诵读记忆《增广贤文》的精华内容，他

佛学增广贤文 作者：净心居士

佛学增广贤文

常惭愧业力凡夫 净心 整理 2013年释迦佛圣诞公开第一稿

皈

依

佛，两足尊；皈

依

法，离欲尊；皈

依

僧，众是心是佛，是心作佛。明心见性，见性成佛。若众生心，忆佛念佛，现前当来，1 中尊。存

好

心，说好话，行

好

事，做好人。人

之

必定见佛。放下屠刀，立地成佛。佛来斩佛，魔来斩魔。观身不净，观受是苦， 三 言

初，性本善；性

相

近，习相远。不

怀

疑，不夹杂，

四 言

观心无常，观法无我。说而无说，无说而说。唯心净土，自性弥陀。菩萨畏因， 不

间

可道，断。眼非

常

不见，道；名心

不

可名，烦；耳非常

不闻，名。

心

不

乱。道

众生畏果。上德不德，外不着相，下德执德，内不动心；执着之德，作而无作，不明道德。无作而作。静以修身，只问耕耘，俭以养德。不问收获。公修公得，

学佛网电子书：http://www.xuefo.net

佛学增广贤文

佛学增广贤文 作者：净心居士

佛学增广贤文

常惭愧业力凡夫 净心 整理 2013年释迦佛圣诞公开第一稿

皈

依

佛，两足尊；皈

依

法，离欲尊；皈

依

僧，众是心是佛，是心作佛。明心见性，见性成佛。若众生心，忆佛念佛，现前当来，1 中尊。存

好

心，说好话，行

好

事，做好人。人

之

必定见佛。放下屠刀，立地成佛。佛来斩佛，魔来斩魔。观身不净，观受是苦， 三 言

初，性本善；性

相

近，习相远。不

怀

疑，不夹杂，

四 言

观心无常，观法无我。说而无说，无说而说。唯心净土，自性弥陀。菩萨畏因， 不

间

可道，断。眼非

常

不见，道；名心

不

可名，烦；耳非常

不闻，名。

心

不

乱。道

众生畏果。上德不德，外不着相，下德执德，内不动心；执着之德，作而无作，不明道德。无作而作。静以修身，只问耕耘，俭以养德。不问收获。公修公得，

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佛学增广贤文

有钱难两人一路遥知当时若流钱水财下如画虎画有意栽逢人且一运字去值金易涨易近水知相逢好相酒识逢满知知己知观多今闻昔宜。时

古训《 买般针心。， 无钱堪买金，一人一般心，

不登高望，谁信东流 海洋深。 粪土，仁义值千金。 花花不发，无心插柳柳成阴。 说千成三金铁分。，话 时，来未铁可似全金抛，一读片书心须。

用 意，鱼性，近山识鸟音。 似天己初下饮相，，识知诗，心向到能会老几人终人吟无。。怨 恨心。 鉴

古

，

无

古

不

成

今

。

贤 文 增 广， 贤诲 文汝 》

谆 谆 ， 集 韵 增 文 ， 多 见

马力，事久见人心。滩非有意，白云出岫本无心。皮难画骨，知人知面不知心。退山溪水，易反易覆小人心。彼，将心比心。 山中有莫信直莫近道水君楼长江后来如风闹里有不有信钱但道谁人背贫居闹客来主黄在金家无不红粉佳相逢不莺花犹美是不亲美不饶人不马行无相见易直中树直，，世须上防无仁直不人仁。。

行台早先，得更月有，早向行阳人花。木 早逢春。 浪雨钱推，，前去静浪似处，微安世尘身上。。

新 人赶旧人。

看真筵语中，酒无，钱杯语杯不先真劝。有 钱人。 后市无无人人说问，，哪富个在人深前山不有说远人亲。。

假会，迎阿

增广贤文教案 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

课题：《增广贤文》一

总序第2节教学目标：让学生了解《增广贤文》一的原文及译文。明白书中讲的道理。

教学内容:昔日《闲文》，诲汝谆谆，集韵增广，多见多闻。观今宜鉴古，无古不成今。贤乃国之宝，儒为席上珍。农工与商贾，皆宜敦五伦。孝弟为先务，本立而道生。尊师以重道，爱众而亲仁。

教学过程：

一、经典回放。

1读原文，学生初步感知。

2学生谈感受。

二、温馨点击。

读读，增长知识并从中受到教育。

三、活动广角。

1、朗诵并且背诵。

2、学生讲讲还知道哪些孝敬的小。

3、小组合作交流应该怎样对待父母，表演一下。

课题：《增广贤文》二

总序第4节教学内容：孝当竭力，非徒养身。鸦有反哺之孝，羊有跪乳之恩。岂无远道思亲泪，不及高堂念子心。

教学目标：

1、能正确、流利、有感情地朗读诗句，并能熟练背诵。

2、能用自己的话说说诗句的意思。

3、能联系生活实际谈体会，加深对诗句的理解。

4、逐步培养学生热爱国学、热爱祖国语言文字的情感。

教学过程：

一、故事激趣，导入新课

1、导语：同学们，刚才你们诵读的是我们这学期所学的《增广贤文》（二），老师今