波动光学公式

第十三章 光的波动性

内容：1．光波及其相干条件 2．杨氏双缝干涉

3．薄膜干涉 4．迈克尔孙干涉仪 5．单缝衍射 6．光栅衍射 7．X光衍射

8．自然光与偏振光

9．起偏与检偏 3．反射光与折射光的偏振

重点与难点：

1．杨氏双缝干涉 2．等倾干涉； 3．等厚干涉；

4．迈克尔孙干涉仪的应用 5．单缝衍射 6．光栅衍射

7．马吕斯定律； 8．布儒斯特定律； 要求：

1．掌握等倾干涉、等厚干涉的本质； 2．掌握薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉； 3．了解迈克尔孙干涉仪。 4．掌握夫琅和费单缝衍射

5．了解圆孔衍射艾理斑公式及光学仪器的分辨率； 6．掌握光栅衍射的基本规律；

机械波

1、 波速、波长及周期的关系

μ=λ/T μ=λν

注：波的周期T（或频率ν）是波源的周期（或频率），与传播波的媒质无关。波速μ取决于传播媒质的性质

2、 振动方程和波动方程

（1） 振动方程（正向传播）

y=Acosω(t-x/μ) (基本形式) y=Acos2π(νt- x/λ) y=Acos2π(t/T- x/λ)

注：A-振幅，恒为正；ω-角频率，ω=2π/T=2πν

（2） 波动方程

y=Acos[ω(t-x/μ)+Ф] (正向传播) y=Acos[ω(t+x/μ)+Ф] (反向传播) 3、 平面简谐波的能量

最大位移处：动能、势能及总能量均为零 平衡位置：动能、势能及总能量均达到最大 4、 波的干涉

1、 合振动振幅：A= 2、 分振动相位差：

3、 波程差： 4、 驻波

概念：

特征：

波动光学

1、 光的干涉

1） 杨氏双缝干涉

相邻明纹或相邻暗纹中心的间距（条纹间距）

2） 明、暗干涉条纹条件

3） 光程、光程差、相位差

4） 薄膜干涉（劈尖干涉）

5） 牛顿环

2、 光的衍射

1） 明暗条纹

2） 条纹间距

3）特征

3、 光的偏振

1）马吕斯定律

机械波

1、 波速、波长及周期的关系

μ=λ/T μ=λν

注：波的周期T（或频率ν）是波源的周期（或频率），与传播波的媒质无关。波速μ取决于传播媒质的性质

2、 振动方程和波动方程

（1） 振动方程（正向传播）

y=Acosω(t-x/μ) (基本形式) y=Acos2π(νt- x/λ) y=Acos2π(t/T- x/λ)

注：A-振幅，恒为正；ω-角频率，ω=2π/T=2πν

（2） 波动方程

y=Acos[ω(t-x/μ)+Ф] (正向传播) y=Acos[ω(t+x/μ)+Ф] (反向传播) 3、 平面简谐波的能量

最大位移处：动能、势能及总能量均为零 平衡位置：动能、势能及总能量均达到最大 4、 波的干涉

1、 合振动振幅：A= 2、 分振动相位差：

3、 波程差： 4、 驻波

概念：

特征：

波动光学

1、 光的干涉

1） 杨氏双缝干涉

相邻明纹或相邻暗纹中心的间距（条纹间距）

2） 明、暗干涉条纹条件

3） 光程、光程差、相位差

4） 薄膜干涉（劈尖干涉）

5） 牛顿环

2、 光的衍射

1） 明暗条纹

2） 条纹间距

3）特征

3、 光的偏振

1）马吕斯定律

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十八章

第十二章 波动光学（二） 一. 选择题

[ D ]1. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是

(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． 注:dsin??k?波长越长,偏离中心越远.

[ B ]2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4??的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个．

注:asin??4??2

[ B ]3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？

(A) a＋b=2 a． (B) a＋b=3 a． (C) a＋b=4 a． (A) a＋b=6 a．

注:

da?k/k',当此比值

波动光学讨论题

一、观察与讨论下列日常生活中遇到的光的衍射现象：（1）在晚间对着远处的白炽灯泡张开一块手帕，或隔着窗帘看远处的白炽灯，将现象记录下来；（2）通过眼前张开的手帕注视远处的高压水银灯，将看到的现象记录下来。与白炽灯情形相比有何不同？（3）肉眼观察远处的灯，有时会看到它周围有光芒辐射。这种现象是怎样产生的？你同意人的瞳孔是多边形这一说法吗？如何检验？（4）当你瞪大或眯小眼睛时，灯泡周围的辐射光芒有什么变化？晃动或摇摆你的脑袋时，这些光芒有什么变化？这些现象有助于肯定还是否定（3）中提出的解释？（5）当你注视月亮或日光灯时，能看到这些辐射状的光芒吗？对你的观察结果做出解释；（6）将手指并拢贴在眼前，透过指缝看一灯泡发光，记录并解释你观察到的现象；（7）俗话说：“隔着门缝看人，把人看扁（贬）了。”从波动光学的角度看，这句歇后语有道理吗？

二、迈克尔逊干涉仪中反射镜M1和M2的像M2?组成一的等效空气层。（1）当转动摇把使M1平移时，你如何判断等效的空气层在增厚还是增薄？（2）当你看到平行的直线干涉条纹时，怎样判断等效空气层哪边厚哪边薄？（3）如何有意识地调节镜面倾角，使M1、M2?完全平行？（4）根据什么现象，可以比较准确地判断M1、M

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????ref?kIaref 公式 (4-1)

krefIaref?A502IIrefa?1?10?A5021?10 公式 (4-2)

?ref?为单线态氧量子产率标准值（四氯四碘荧光素单线态氧量子产率为

0.76）， kref和k分别为参比和样品在以DPBF为单线态氧捕捉剂条件下的速率常数。Iaref 和I 分别为参比和样品在502 nm处的光吸收速率，它们的比值可由公式 (4-2)得到。

sample

OHSiHPc(α-OPhCMe3)4

OHGeHPc(α-OPhCMe3)4 OHSnHPc(α-OPhCMe3)4 PbPc(α-OPhCMe3)4 OHSiHPc(β-OPhCMe3)4 OHGeHPc(β-OPhCMe3)4 OHSnHPc(β-OPhCMe3)4 PbPc(β-OPhCMe3)4

λabs,nm 699 711 691 691 683 689 676 675

λex,nm 698 714 690 691 683 689 676 676

λem,nm 718 725 706 707 694 703 688 688

Φf 0.89 0.25 0.60 0.24 0.84 0.72 0.58 0.26

τf,n

波动光学

一、概念选择题

1. 如图所示，点光源S置于空气中，S到P点的距离为r，若在S与P点之间置一个折射率为n（n＞1），长度为l的介质，此时光由S传到P点的光程为（ D ） （A）r （B）r?l l （C）r?nl （D）r?l(n?1)

· · r 2. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中（ C ） （A）传播的路程相等，走过的光程相等； （B）传播的路程相等，走过的光程不相等； （C）传播的路程不相等，走过的光程相等；

（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。

3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于（ C ）

（A）白光是由不同波长的光构成的 （B）两光源发出不同强度的光 （C）两个光源是独立的，不是相干光源 （D）不同波长,光速不同 4. 真空中波长为?的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l, 则A、B两点光振动位相差

高二物理竞赛（9） 几何光学和波动光学

班级：_____________ 姓名：_________________ 座号：_____________

一、一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为H的物，其下端在透镜的主轴上（如图所示）。

（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实； （2）用计算法求出此像的位置和大小。

二、有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n=1.5。在其下表面下2.0cm处有一小物S；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L，其焦距f=30cm，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上，如图所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S的像就在S处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？

1

三、一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜f=48cm处，透镜的折射率n=1.5。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成像的位置。

四、图中，三棱镜的顶角α为60°，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为f=30.0cm的两个完全相同的凸透镜L1和L2。

波动光学的基本原理(1)

制作者：赣南师范学院物理与电子信息学院：

王形华1

第二章 波动光学的基本原理几何光学和波动光学是经典光学的两个 组成部分。几何光学从光的直线传播、反射、 折射等基本实验定律出发，讨论成像等特殊 类型的光传播问题， 方法是几何上的，不 涉及到光的本性问题。在经典光学中，从本 质上讲，光是特定波段的电磁波，要真正理 解光，必须研究光的波动性。2

本章的要求：1、掌握定态光波的复振幅描述 2、掌握波前的概念、波的迭加原理。波的干涉及 相干条件。 3、掌握杨氏实验的装置、实验现象、条纹间距计 算公式。 4、掌握惠更斯—菲涅耳原理，菲涅耳圆孔和圆屏 衍射，夫琅和费单缝衍射及其强度计算公式。 5、掌握光的五种偏振态概念 6、掌握光在电介质表面的反射和折射菲涅耳公式 7、了解普通光源的发光机制、巴俾涅原理、光学 仪器的像分辨本领。3

本章的重点：复振幅、波前、平面波、球面波的概念， 波的干涉原理和相干条件，空间频率的概念， 衍射的概念，惠更斯—菲涅耳原理，菲涅耳 圆孔衍射、夫琅和费单缝衍射及其强度计算 公式，光的五种偏振态概念。 本章的难点： 空间频率的概念、傍轴条件和远场条件 、位相关系和半波损失。4

§1、定态光波与复振幅描述