一次函数章节测试(A卷)

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

一次函数

一、填空题 1.函数y=

2中,自变量x的取值范围是__________________. x?4答案：x≠4

提示：要使分式有意义，则分母不等于0，即x-4≠0.

2.一次函数y=kx+b,当k<0时,y随x的增大而__________________. 答案：减小

提示：根据一次函数的性质，k＜0时，y随x的增大而减小.

3.若正比例函数的图象经过点(2,-3),则其图象经过第____________象限. 答案：二、四 提示：k=-

3＜0，y随x的增大而减小，过原点，过第二、四象限. 24.若函数y=kx-1的图象经过点(-1,5),则k的值是___________________. 答案：-6

提示：图象经过点(-1，5),即将x=-1时，y=5代入.

5.△ABC中,∠B=∠A=α,则∠C与α的关系式为______________. 答案：∠C=180°-2α 提示：三角形内角和定理.

6.点A为直线y=-2x+2上的一点,点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为______________. 答案：(2，-2)或(

22，) 332. 3提示：点A到两坐标轴的距离相等，即|y|=|x|，可转化成y=-x或y=x，则有-x=-2x+2或x=-2x+2，解得x=2或x=二、选择题

7.函数y=x?3中

一次函数学案 姓名： 日期：

知识点一：函数基础知识：

1．常量和变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；数值始终不变得量称为常量。 能指出一些变化中的常量和变量，例：球体表面积S?4?R2

2．函数：

（1） 函数概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个

确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数如果当

x?a时y?b，那么b叫做当自变量为a时的函数值；例：y?x2,|y|?x哪个是函数？

（2） 自变量x的取值范围 表达式有意义

在实际问题中要符合实际意义 整式：全体实数 分式：分母不为零

二次根式：被开方数是非负数 例1：求下列函数自变量的取值范围 （1）y?2x2?4x?1 （2）y?1 （3）y?3x?1 ※（4）y?x?52x2x?5

解：（1）函数表达式是整式，则x取全体实数 （2）函数表达式是分式，则x?5?0,则x??5 （3）函数表达式是二次根式，则3x?1≥0，则x≥??2x?

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

2013年1月1日 初二精英班试题

姓名： 一次函数基本题型过关卷

一、基 础 题 型

1、当k_____________时，y??k?3?x?2x?3是一次函数；

22、当m______ _______时，y??m?3?x3、当m_____________时，y??m?4?x2m?1?4x?5是一次函数；

2m?1?4x?5是一次函数；

4、若2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 二、基础知识简单应用

1、对于函数y?1?2x, y的值随x值的________而增大。

232、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是____ ______。 3、直线y=(6+2m)x＋(2n+12)不经过第一象限，则m、n的范围是 。 4、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y= —bx+k经过第___ ____象限。 5、无论m为何值

寒假辅导习题练习（一）：一次函数

第一部分：选择题

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y=2?x B．y=2．下面哪个点在函数y=

121x?2 C．y=4?x2 D．y=x?2〃x?2

x+1的图象上（ ）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=

x3 C．y=2x2 D．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．k>3 B．0

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

8．汽车开

目录

正文

第一篇：一次函数(一)教案

§11．2．2一次函数(一)教案2014-10-31伊通三中李金雪 一、教学目标

理解正比例函数的概念 掌握正比例函数解析式特点 二、教学重点

正比例函数解析式(请关注好 范 文 网气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c?的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

提问复习 1、什么叫正比例函数、一次函数？它 们之间有什么关系？ 一般地，形如 y=kx(k是常数，k≠0) 的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫 做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？ 正比例函数的图象是(经过原点的一条直线

)

3、正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0)中， k的正负对函数图象有什么影响?y=kx 图 象y

性 质经过一、三象限 y随x增大而增大

K>0y

x

K<0

x

经过二、四象限 y随x增大而减小

既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?

探索新知1、认识一次函数的图像画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x, y=-2x+3,y=-2x-3的图象。

1、列表 x y=-2x

2、描点 … -2 … 4 -1 0

3、连线 2 … -2 -4 … 1 -1 … 1

25 -1

03

y=-2x+3 … 7 y=-2x-3 … 1

-3 -5 -7 …

比一比：正比例函

初中数学组卷一次函数

一．选择题（共15小题） 1．（2010春?高州市期末）小明一出校门先加速度行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面的图可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况是（ ） A．B． C． D．

2．（2009?滨州）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ） A．B． C． D． 3．（2014秋?揭西县校级期末）一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A．B． C． D． 4．（2014秋?肥东县期末）如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（ ） A．B． C． D． 5．（2005?湖州）如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B． c＞b＞a C． b＞a＞c D． b＞c＞a 6．（2014?杭州模拟）若正比例