固体物理基础吴代鸣第二版思维导图

1.试证理想六方密堆结构中c/a=1.633.证明：

如图所示，六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构，其高度为

???2．若晶胞基矢a,b,c互相垂直，试求晶面族（hkl）的面间距。 解：

??????????a,b,c互相垂直，可令a?ai,b?bj,c?ck

???晶胞体积v?a?(b?c)?abc

倒格子基矢：

????h?k?l?G?hb1?kb2?lb3?2?(i?j?k)abc 而与 （hkl）晶面族垂直的倒格矢

?hkl?G?2?()2?()2?()2abc故（hkl） 晶面族的面间距

?2???2???2??b1?(b?c)?(bj?ck)?ivabca?2???2???2??b2?(c?a)?(ck?ai)?j

vabcb?2???2???2??b3?(a?b)?(ai?bj)?kvabcc2?d??G?2?hkl2?()2?()2?()2abc1hkl()2?()2?()2abc

?

3．若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择？每个原胞含有几个原子？ 答：

通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。

体心，八个

接着我的那个来的 17题开始到最后

17.铜的空位形成能约为1.26eV，间隙原子的形成能约为4eV，试估计接近熔点（1300K）

时空位和间隙原子的浓度，并比较两者的数量级。

解：对于空位，主要由Schottky（肖特基）缺陷引起，n空=Ne

1.26×1.6×10 n空=ekBT=e1.38×10×1300=1.32×10 5∴空位浓度N

1'2

ukBT

u

19

对于间隙原子，主要由Frenkel（夫伦克尔）缺陷引起，n间=(NN)e

u2kBT

≈Ne

u2kBT

∴间隙原子浓度

n间

=eN

u2kBT

=e

4×1.6×10 19

2×1.38×10×1300

=1.79×10 8

比较两者相差3个量级。

18.试求产生n个Schottky缺陷后晶体体积的变化以及对晶体热容的贡献。

解：产生n个肖特基缺陷就意味着有n个原子从晶体内移动到表面上来，这样，晶格的格

点就由原来的N个增加到N+1个，令原来的体积为V0，那么每个原子所占体积为

V0

。N

∴后来的体积V=V0+

V0n

n=V0 1+ N N

体积变化为V V0=

V0

nN

产生n个肖特基缺陷，晶体的能量变化为nu

吴代鸣固体物理习题

1.试证理想六方密堆结构中c/a=1.633.证明：

如图所示，六方密堆结构的两个晶格常数为a和c。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构

成的立体结构，其高度为

2．若晶胞基矢a,b,c互相垂直，试求晶面族（hkl）的面间距。解：

∵a,b,c互相垂直，可令a=ai,b=bj,c=ck

晶胞体积v=a (b×c)=abc

倒格子基矢：

h k l G=hb1+k2+lb3=2π(i+j+k)

abc而与（hkl）晶面族垂直的倒格矢

hkl∴G=2π(2+(2+(2

abc

故（hkl）晶面族的面间距

2π 2π 2π

b1=(b×c)=(bj×ck)=i

vabca 2π 2π 2π b2=(c×a)=(ck×ai)=j

vabcb 2π 2π 2π b3=(a×b)=(ai×bj)=k

vabcc

2πd=G=

2π

=

hkl2π(2+(2+()2

abc

1hkl(2+(2+()2abc

吴代鸣固体物理习题

3．若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择？每个原胞含有几个原子？

答：

通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原

第2章晶体的结合

习 题 1. 有一晶体,平衡时体积为 V0， 原子间相互作用势为U0.如果相距为 r的两原子互作用势为 u?r???arm??rn 证明

(1) 体积弹性模量为 K=Umn09V. 0(2) 求出体心立方结构惰性分子的体积弹性模量.

[解答]设晶体共含有 N个原子,则总能量为

U(r)=1'2??u?rij?. ij由于晶体表面层的原子数目与晶体内原子数目相比小得多,因此可忽略它们之间的基异,于是上式简化为 U=N2?'u?rij?. j设最近邻原子间的距离为R则有rij?ajR

再令 A?'1N??Am?An?m?jam,An??'1n,得到 U=jjaj2???m?Rn?. ?R00??平衡时R=R0,则由已知条件U(R0) = U0 得

N???A??m??An?2RmRn???U0

?00?由平衡条件 dU(R)dR?0

R0得

N??m?Am?n?An?2?n?1?0. ?Rm?10R0???由(1),(2)两式可解得

?A2U0m?nRm0, N(m?n)?A

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观

此份材料为2班石慧琛、龙碧红整理的，感谢两位的辛勤奉献！

第一章

1、晶体、非晶体和准晶体的区别联系？

晶 体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。长程有序性，有固体的熔点。E.g.

水晶 岩盐

非晶体:非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。短程有序性，没有固定的熔点。

玻璃橡胶

准晶体:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向；有准周期性，但无长程周期性 2、为什么晶体的内能最小？ 答：由最小内能定理可知有序排列的原子形成的晶体，具有高度稳定性，因此它的内能最小。 3、晶体为什么不存在5重旋转对称轴？ 答：晶体中只可存在,1,2,3,4,6次转轴，而不可能有5次旋转对称轴和大于6次的旋转对称轴。

这是因为晶体的旋转对称性要受到内部结构中点阵无限周期性的限制，有限外形的旋转不能破坏点阵无限的周期排列。

4、什么是基元、晶格，如何理解晶体结构=晶格+基元？ 答：基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元。

（基元是晶体结构中最小的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。） 晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直线族

2016年硕士研究生入学考试大纲

代码：821 名称：《固体物理》

一、考试要求

要求考生系统地掌握固体物理的基本概念和基本原理，并能利用固体物理的基本原理分析固体的物理性能。要求考生对晶体结构与晶体结合、晶格热振动及固体的热性质、固体电子论（特别是能带结构）等基本原理有很好的掌握，并能熟练应用固体物理的基本原理分析固体的导电性质与磁性质等物理性质。 二、考试内容

1）固体结构与固体结合 a:晶体结构

b:晶体衍射与倒易点阵 c:布里渊区

d:固体键合的物理本质

2）晶格热振动及晶体的热性质 a:格波，声学和光学格波，声子 b:固体比热 c:固体热传导

3）自由电子理论及能带理论 a:费米面 b:霍尔效应

c:固体能带的基本概念

d:导体、绝缘体和半导体的物理本质 4）半导体晶体

a:半导体的有效质量 b:p型和n型半导体 c:载流子浓度 d:p-n结

三、试卷结构

a）满分：150分 b）题型结构

a:概念及简答题（60分） b:论述题（90分） c）内容结构

a:固体结构与固体结合（25分）

b:晶格热振动及晶体的热性质（45分） c:自由电子理论及能带理论（45分） d:半导体晶体（35）

四、参考书目

《固体物理》， 费维

一、填空题

1. 晶格常数为a的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为 a/h2?k2?l2 ；

?2??2??2??i?kj?lk 。 垂直于该(hkl)晶面族的倒格子矢量Ghkl为 haaa2. 晶体结构可看成是将 基元 按相同的方式放置在具有三维平移周期性的 晶格 的每个格点构成。

3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。

4. 体心立方（bcc）晶格的结构因子为 Shkl?f? 1?exp??i?(h?k?l)?? ，

其衍射消光条件是 h?k?l?奇数 。

5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl) ， 与正格子晶面（hkl）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。

6. 由N个晶胞常数为a的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为

2?/a ，电子波矢的允许值为 2?/Na

1.“晶格振动”理论是半经典理论。

答：晶体中的格点表示原子的平衡位置，晶格振动便是指原子在格点附近的振动。 晶格振动的研究是从晶体热力学性质开始的杜隆-珀替定理总结了固体热容量在室温和更高的温度适合而在较低的温度下固体的热容量开始随温度的降低而不断降低，从而进一步发展出了量子热熔理论。但是经典晶格振动理论知识局限于固体的热学性质，故是半经典理论。首先只能求解牛顿方程，并引入了格波，而且每个格波的能量可用谐振子能量来表示。之后进行了量子力学修正，量子力学修正体现在谐振子能量不用经典谐振子能量表示式，而用量子谐振子能量表示式。

2.声学波和光学波的区别。长光学支格波与长声学支格波的本质差别。格波支数的关系。

定性地讲，声学波描述了元胞质心的运动，光学波描述了元胞内原子的相对运动。描述元胞内原子不同的运动状态是二支格波最重要的区别。

长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格