审计抽样样本量的确定

如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格） 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为 ? a方支持率为45.3%； ? b方支持率为30.2%； ? c方支持率为8.5%； ? ...

最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念； 抽样误差： 假如相同规模的抽样调查进行多次， 抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图： 横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；

最小抽样量的计算公式： 抽样量需要 > 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式；

n： 为样本量；

：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量

如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格） 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为 ? a方支持率为45.3%； ? b方支持率为30.2%； ? c方支持率为8.5%； ? ...

最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念； 抽样误差： 假如相同规模的抽样调查进行多次， 抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图： 横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；

最小抽样量的计算公式： 抽样量需要 > 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式；

n： 为样本量；

：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量

样本容量的确定 分类：Statistics

在参数区间估计的讨论中，估计值和总体的参数之间存在着一定的差异，这种差异是由样本的随机性产生的。在样本容量不变的情况下，若要增加估计的可靠度，置信区间就会扩大，估计的精度就降低了。若要在不降低可靠性的前提下，增加估计的精确度，就只有扩大样本容量。当然，增大样本容量要受到人力、物力和时间等条件的限制，所以需要在满足一定精确度的条件下，尽可能恰当地确定样本容量。

一、影响样本容量的因素

（一）总体的变异程度(总体方差)

在其它条件相同的情况下，有较大方差的总体，样本的容量应该大一些，反之则应该小一些。例如：在正态总体均值的估计中，抽样平均误差为它反映了样本均值相对于总体均值的离散程度。所以，当总体方差较大时，样本的容量也相应要大，这样才会使较（二）允许误差的大小

允许误差指允许的抽样误差，记为允许误差可以表示为

能范围，所以又称为误差。

，例如，样本均值与总体均值之间的

小，以保证估计的精确度。

，允许误差以绝对值的形式表现了抽样误差的可

允许误差说明了估计的精度，所以，在其他条件不变的情况下，如果要求估计的精度高，允许误差就小，那么样本容量就要大一些；如要求的精确度不高，允许误差可以大些，则样本容量可以小

抽样方法和样本量估计

报告人：常 捷

关于抽样的概念

研究对象(unit of analysis) 根据研究目的确定研究对象。

总体(population) 在明确研究对象的基础上，确定其同质范围。调查对象(sampling element)被抽中的研究对象。 抽样单位(sampling unit) (如县、乡、村、医疗机构等等) 观察对象(observation unit) 如调查户主，户主填写户中各个家庭成员 情况

抽样表(sampling frame)列出所有抽样单位的名册 抽样方法(sampling design) 抽样误差(sampling error)只是因为抽样个体差异产生的随机误差

抽样偏移(sampling bias)造成系统误差，样本层面的系统的偏差，对总体的代表性偏差

抽样方法可分为概率抽样法与非概率抽样法两类 概率抽样法(probability sampling ) 总体中每个个体被抽中的概率是已知且不为零的，可以计算抽

样误差并在此基础上做统计推断。主要包括：简单随机抽样；系统抽样；整群抽样；分层抽样

非概率抽样法(non-probability sampling) 不知道总体中每个个体被抽中的概率，选择样本的过程往往不 是随机的

7工程量清单综合单价的确定

综合单的价定确

一

7工程量清单综合单价的确定

综、单价合概念的 二、关相定规 三、分部分项程项工综目单价的合定确则原四 综合、单价确的意义定五、综合单的确定依据六价、综单价编合制应注意的问题 七、综合时单价的定确中关相定 规、综合单八价的定确实例

7工程量清单综合单价的确定

、综一单合价的念概完成一个规定计量位的单分部分项工程清量项目单或措施 清项单所目需的人工、费料材费、施工械使用机费和企 业理费管与利，以润一及定范围的内险风费。 该用定义不并真是意正义上的包括全综的单合，价是而 种狭一义上综合单的价，规和费税等不金可争的费用竞不包并括在 目项单中。国际价上谓所综合单价的一般，是全指括包 的综合单，在我价国前建筑市目存场在过度竞争的情况， 规定下保障金税规费和等不可竞争的为费的用做法很必要。有

7工程量清单综合单价的确定

、二相关规定分部分项工程清单应采量综合用价计价 工单程价计法 方包工料括单法价综合单价法。和规工程定清单量计价采用 综应单合法。价用采合综单价进法行工量程单清计时价，综 单价合括除规包费和税金外以全部费的。 用措施目项单计清应根价据建拟程工施的组织工计设， 可以算计程工量的施项措目应，分部分按项程量清工的单方

7工程量清单综合单价的确定

综合单的价定确

一

7工程量清单综合单价的确定

综、单价合概念的 二、关相定规 三、分部分项程项工综目单价的合定确则原四 综合、单价确的意义定五、综合单的确定依据六价、综单价编合制应注意的问题 七、综合时单价的定确中关相定 规、综合单八价的定确实例

7工程量清单综合单价的确定

、综一单合价的念概完成一个规定计量位的单分部分项工程清量项目单或措施 清项单所目需的人工、费料材费、施工械使用机费和企 业理费管与利，以润一及定范围的内险风费。 该用定义不并真是意正义上的包括全综的单合，价是而 种狭一义上综合单的价，规和费税等不金可争的费用竞不包并括在 目项单中。国际价上谓所综合单价的一般，是全指括包 的综合单，在我价国前建筑市目存场在过度竞争的情况， 规定下保障金税规费和等不可竞争的为费的用做法很必要。有

7工程量清单综合单价的确定

、二相关规定分部分项工程清单应采量综合用价计价 工单程价计法 方包工料括单法价综合单价法。和规工程定清单量计价采用 综应单合法。价用采合综单价进法行工量程单清计时价，综 单价合括除规包费和税金外以全部费的。 用措施目项单计清应根价据建拟程工施的组织工计设， 可以算计程工量的施项措目应，分部分按项程量清工的单方

油层界线的确定

综合录井在水平井钻进中的导向作用就是确定油层界线预测油层变化趋势，指导水平钻进。地质师可以根据现场地质资料、电测资料结合其它邻井实钻资料、构造图、地震剖面以及MWD、LWD数据来综合判断确定油层界线。可以采取步骤： 1．直眼井综合录井、电测数据和井斜数据用来确定油气层顶底线最初位置。

2．在钻进中，根据岩性、荧光录井、气测录井判断岩性和油气

层；用钻时气测确定岩性界线斜深，根据MWD、LWD井斜数据计算出垂深；还可以根据LWD测伽玛曲线变化的半幅点确定油层界面。如果钻井轨迹频繁进出油层顶底线，根据这种方法比较容易地确定油层界线。钻时、气测组分C1、C2以及伽玛曲线与岩性油层有较好的对应关系，用录井资料可综合判断油层界线。 3．邻井实钻情况：根据多口邻井实钻资料对比，可作出油层厚度变化趋势。

4．构造图、地震剖面也能反映油层厚度、形态、走势。

水平段综合录井图，根据以上方法钻前对一号油层顶底界线进行了预测，在钻进中又综合现场录井情况特别是标志层定位修正了油层顶底界线，为水平井钻

进起到了导向作用。

结束语

水平井钻进中地质导向是比较复杂的研究课题。本文所介绍的综合录井技术在水平井钻进中的导向作用只是现场实

第六章 城市道路纵断面设计

? 相关概念：纵断面、地面线、地面标高、设计线、设计标高、填挖高度、锯齿形结构。

? 设计原则：行车快速安全、排水通畅、线形平顺、路基稳定、填挖平衡。

? 设计内容：确定各控制点高程、设计纵坡大小及长度、设计竖曲线、计算填挖高度、锯齿形街沟设计。

? 对路线设计标高的规定：对城市道路而言，设计标高一般是指车行道中心。对于新建公路，高速公路和一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高，二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和加宽路段则是指在设置超高加宽之前该处标高；对于改建公路，一般按新建公路的规定办理，也可以采用中央分隔带中线或行车道中线标高。

? 纵坡度的表示方式：不用角度，而用百分数（％），即每一百米的路线长度其两端高差几米，就是该路段的纵坡，其上坡为“＋”，下坡为“－”。例如某段路线长度为８０米，高差为－２米，则纵坡度为－2.5％。 §6－1 纵断面设计的基本要求 1、参照城市规划（标高与排水）资料。

2、为安全、舒适，纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。应符合最小坡段长度要求。

最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小长度。若其长度过短，就

会使变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，当坡度差较大时还容易造成视觉的中断，视距不良

篇一：权重确定方法归纳

权重确定方法归纳

多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的，选择相应的评价形式 据此选择多个因素或指标，并通过一定的评价方法将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息，其中评价指标与权重系数确定将直接影响综合评价的结果。

按照权数产生方法的不同多指标综合评价方法可分为主观赋权评价法和客观赋权评价法两大类，其中主观赋权评价法采取定性的方法由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评价，如层次分析法、综合评分法、模糊评价法、指数加权法和功效系数法等。客观赋权评价法则根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数进行综合评价，如熵值法、神经网络分析法、TOPSIS法、灰色关联分析法、主成分分析法、变异系数法等。两种赋权方法特点不同，其中主观赋权评价法依据专家经验衡量各指标的相对重要性，有一定的主观随意性，受人为因素的干扰较大，在评价指标较多时难以得到准确的评价。客观赋权评价法综合考虑各指标间的相互关系，根据各指标所提供的初始信息量来确定权数，能够达到评价结果的精确 但是当指标较多时，计算量非常大。下面就对当前应用较多的评价方法进行阐述。

一、变异系数法

（一）变异系数法简介

变异系数法是直接利用各项指标

油层界线的确定

综合录井在水平井钻进中的导向作用就是确定油层界线预测油层变化趋势，指导水平钻进。地质师可以根据现场地质资料、电测资料结合其它邻井实钻资料、构造图、地震剖面以及MWD、LWD数据来综合判断确定油层界线。可以采取步骤： 1．直眼井综合录井、电测数据和井斜数据用来确定油气层顶底线最初位置。

2．在钻进中，根据岩性、荧光录井、气测录井判断岩性和油气

层；用钻时气测确定岩性界线斜深，根据MWD、LWD井斜数据计算出垂深；还可以根据LWD测伽玛曲线变化的半幅点确定油层界面。如果钻井轨迹频繁进出油层顶底线，根据这种方法比较容易地确定油层界线。钻时、气测组分C1、C2以及伽玛曲线与岩性油层有较好的对应关系，用录井资料可综合判断油层界线。 3．邻井实钻情况：根据多口邻井实钻资料对比，可作出油层厚度变化趋势。

4．构造图、地震剖面也能反映油层厚度、形态、走势。

水平段综合录井图，根据以上方法钻前对一号油层顶底界线进行了预测，在钻进中又综合现场录井情况特别是标志层定位修正了油层顶底界线，为水平井钻

进起到了导向作用。

结束语

水平井钻进中地质导向是比较复杂的研究课题。本文所介绍的综合录井技术在水平井钻进中的导向作用只是现场实