高中数学导学案答案

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高中数学--必修五数列导学案

标签:文库时间:2024-12-15
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修文县第一中学高一数学数列导学案 梅应奎

数列导学案

§2.1 数列的概念及简单表示(一)

【学习要求】

1.理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型. 2.探索并掌握数列的几种简单表示法.

3.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式.

【学法指导】

1.在理解数列概念时,应区分数列与集合两个不同的概念. 2.类比函数的表示方法来理解数列的几种表示方法.

3.由数列的前几项,写出数列的一个通项公式是本节的难点之一,突破难点的方法:把序号标在项的旁边,观察项与序号的关系,从而写出通项公式. 【知识要点】

1.按照一定顺序排列的一列数称为 ,数列中的每一个数叫做这个数列的 .数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做___项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,……,排在第n位的数称为这个数列的第 项. 2.数列的一般形式可以写成a1,a2,…,an,…,简记为 .

3.项数有限的数列叫做 数列,项数无限的数列叫做_____数列.

4.如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的 公式. 【问

高中数学选修4-4导学案

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1.1 平面直角坐标系

本课提要:本节课的重点是体会坐标法的作用,掌握坐标法的解题步骤,会运用坐标法解决实际问题与几何问题.

一、课前小测

?温故而知新

1.到两个定点A(-1,0)与B(0,1)的距离相等的点的轨迹是什么?

2.在⊿ABC中,已知A(5,0),B(-5,0),且

AC?BC?6,求顶点C的轨迹方程.

二、典型问题

?重点、难点都在这里

【问题1】:某信息中心接到位于正东、正西、正

北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s.已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置.(假定声音传播的速度为340m/s,各观测点均在同一平面上.)

【问题2】:已知⊿ABC的三边a,b,c满足

b2?c2?5a2,BE,CF分别为边AC,AB上的中

线,建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系.

三、技能训练

?懂了,不等于会了

4.两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹.

5.求直线2x?3y?5?0与曲线y?1x的交点坐标.

6.已知A(-2,0),B(2,0),则以AB为

高中数学选修2-2导数导学案

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§1.1.3

【知识要点】

导数的几何意义导学案

1.导数的几何意义

(1)割线斜率与切线斜率

设函数y=f(x)的图象如图所示,AB是过点A(x0,f(x0))与点B(x0+Δx,f(x0+Δx)) Δy

的一条割线,此割线的斜率是=__________________.

Δx

当点B沿曲线趋近于点A时,割线AB绕点A转动,它的最终位置为直线AD,这条直线AD叫做此曲线在点A处的 .于是,当Δx→0时,割线AB的斜率无限趋向于在点A的切线AD的斜率k,即k= =___________________. (2)导数的几何意义

函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的 .也就是说,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是 .相应地,切线方程为_______________________. 2.函数的导数

当x=x0时,f′(x0)是一个确定的数,则当x变化时,f?(x)是x的一个函数,称f?(x)是f(x)的导函数(简称导数).f?(x)也记作y′,即f?(x)=y′=_______________

【问题探究】

探究点一 导数

人教版高中数学必修一 全册导学案

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1.1.1集合的含义

使用说明:

“自主学习”10分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点评。

“合作探究”10分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评。 “巩固练习”10分钟,组长负责,组内点评。

“个人总结”5分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题。 能力展示5分钟,教师作出总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:

(1)初步理解集合的含义,知道常用数集及其记法.,初步了解“ ∈”关系的意义.。.

(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合. (3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.

(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).

(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.

学习重点:

集合概念的形成。

学习难点:

理解集合的元素的确定性和互异性.

学习过程

(一)自主学习

阅读课本,完成下列问题 :

1、 例(3)到例(8)和例(1)(2)是否具有相同的特点,它们能否构成集合

高中数学教学案例

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高中数学教学案例 --直线的斜率(1)

一、 案例背景 《高中数学课程标准》 指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、 记忆、模仿和练习, 高中数学课程还应倡导自主探索、 动手实践、 合作交流、 阅读自学等学习数学的方式。 这些方式有助于发挥学生的主动性, 使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造” 过程。 ” , “高中数学课程应该反璞归真, 努力揭示数学概念、 法则、 结论的发展过程和本质。 数学课程要讲逻辑推理, 更要讲道理,通过典型例子的分析和学生自主探索活动, 使学生理解数学概念、 结论逐步形成的过程, 体会蕴涵在其中的思想方法, 追寻数学发展的历史足迹, 把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。 ” 上述精神表达了数学教学的新理念,即坚持以学生为主体, 教师为主导。 在这种理念下, 数学的课堂教学应该是丰富多彩的学生创造性的活动。 可是, 却有很多学生对数学不大感兴趣, 觉得数学很难学, 很枯燥。 我觉得其中的一个原因是: 在课堂教学中, 教师没有创设适当的问题情境, 来激发学生的求知欲。 “问题教学法” 正是以问题为主线, 引导学生主动探究, 体验数学发现和构建的过程, 完全符合新课程标准的理念。 因此,“问题教学法”

人教A版高中数学必修五全套导学案

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人教A版高中数学必修五全册导学案

目 录

§1.1.1 正弦定理 .............................................................................................. 3 §1.1.2 余弦定理 .............................................................................................. 5 §1.2应用举例—①测量距离 ............................................................................ 9 §1.2应用举例—②测量高度 ...........................................................................11 §1.2应用举例—③测量角度 .......................................................................... 13 §1.2应用举

高中数学选修2-2导学案修改 - 图文

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固原市回中 高二数学◆选修2-2◆导学案 编写: 校审:

第一章 导数及其应用

§1.1.1变化率问题

一、教学目标:

1.理解平均变化率的概念; 2.了解平均变化率的几何意义;

3.会求函数在某点处附近的平均变化率

教学重点:平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率;

教学难点:平均变化率的概念. 二、问题导学: 1、变化率概念:____________________________________________________ 2、平均变化率概念:_______________________________________ 3

x0?2x0?x??x2?x0??2x0??x?x22所以

y?x2在x?x0附近的平均变化率为2x0??x

四、课堂练习

1.质点运动规律为s?t?3,则在时间(3,3??t)中相应的平均速度为 .

2.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率.

3.过曲线y=f(x)=x3上两点P(1,1)和Q (1+Δx,1+Δy)作曲线的割线,求出当Δx=0.1时割线的斜率. 五自主小结:

1.平均变

【精品】人教版高中数学必修2全册整套导学案及答案

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1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征

一、学习目标:

1、知识与技能:(1)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。(2)会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。(3)会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法:(1)通过直观感受空间物体,概括出柱、锥、台的几何结构特征。(2)观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3、情感态度与价值观:(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。(2)培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。

二、学习重点、难点:

学习重点:感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。

学习难点:柱、锥、台的结构特征的概括。

三、使用说明及学法指导:

1、先浏览教材,再逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。

2、要求小班、重点班学生全部完成,平行班学生完成A、B类问题。

3、A类是自主探究,B类是合作交流。

四、知识链接:

平行四边形:

矩形:

正方体:

五、学习过程:

A问题1:什么是多面体、多面体的面、棱、顶点?

A问题2:什么是旋转体、旋转体的轴?

1

B问题3:什么是棱柱、锥、台?有何特征?如何表示?如何分类?

C问题4;探究一下各种四棱柱之间有何关系?

C问题5:质疑答辩

高中数学选修1-2、2-2导学案

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§1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用(一)

学习目标 1. 通过典型案例的探究,进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用;

2. 了解线性回归模型与函数模型的差异,了解衡量两个变量之间线性相关关系得方法---相关系数. ??所以b?xyii?188i?8xy?8x2?

?xi?12i 学习过程 一、课前准备

(预习教材P2~ P4,找出疑惑之处) 问题1:“名师出高徒”这句彦语的意思是什么?有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗?这两者之间是否有关?

复习1:函数关系是一种 关系,而相关关系是一种 关系.

复习2:回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法,其步骤: ? ? ? .

??y?bx?? a于是得到回归直线的方程为

(3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为 ?y?

二、新课导学

※ 学习探究

实例 从某大学中随机选取8名女大学生,其身高/cm和体重/kg数据如下表所示:

1 2 3 4 5 6 7 8 编号 身

高中数学《向量减法运算及其几何意义》导学案

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2.2.2 向量减法运算及其几何意义

1.相反向量

2.向量的减法

1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)两个向量的差仍是一个向量.(

)

(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算.( )

(3)

向量a 与向量b 的差与向量b 与向量a 的差互为相反向量.( )

(4)相反向量是共线向量.( )

答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)√

2.做一做

(1)非零向量m 与n 是相反向量,下列不正确的是( )

A .m =n

B .m =-n

C .|m |=|n |

D .方向相反

答案 A

解析 相反向量是模相等、方向相反的向量,故B ,C ,D 都正确.

(2)(教材改编P 87T 2)OB →-OA →+BA →

=________.

答案 0

解析 OB →-OA →+BA →=AB →+BA →

=0.

(3)四边形ABCD 是边长为1的正方形,则|AB →-AD →

|=________. 答案 2

解析 AB →-AD →=DB →

∵|AB →|=|AD →|=1,∴|BD →|=2,

∴|AB →-AD →|=|DB →|= 2.

探究1 向量的减法运算

例1 化简:(1)(AB →-CD →)-(AC →-BD →

);

(2)(AC →+