百分数应用题解题技巧

1、为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗

（1）红旗是黄旗的百分之几？

（2）红旗比黄旗多百分之几？

（3）黄旗是红旗的百分之几？

（4）做的黄旗比红旗少百分之几？

2、六一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格，及格的同学有多少人？

3、学校图书室原有图书1400册，今年图书册书增加了12%，现在图书室有多少册图书？ 4、2012年8月，王奶奶把5000元存入银行存期2年，年利率3.75%，到期可以取回多少元？

5、某种商品的4月的价格比3月降了20%，五月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是降了还是涨了？变化幅度是多少？

6、妈妈在邮局给奶奶汇两千元钱，需要交1%的汇费。汇费是多少元？

7、一个足球原价80元，现在打六五折出售，现价多少元？

8、张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上月水费是多少元？（用比例知识解答）

9法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，他的高度与原塔高度比是1:10，这座模型多高？

10、北京到天津的实际距离是1

百分数应用题

【知识拓展】

百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。

利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定价的百分之几。

利润的百分数=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润的百分数） 成本=售价÷（1+利润的百分数） 商品的定价是按照期望的利润来确定，即 定价=成本×（1+期望利润的百分数）

售价=定价×折扣的百分数

无论是利息还是纳税，正确计算利息就必须弄清与利息有关的相互关系。纳税也是如此。常见的计算公式：

税后=本金×利率×时间； 税款=本金×税率 税后利息=税后-税款

通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到下面的数量关系：

质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100% 溶液重量=溶质质量+溶剂重量

浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100% 【方法突破】

例一 某超市出售一批服装，每件成本84元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价90%出售，每天销售量提高到原来

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

分数（百分数）应用题典型解题策略探析

作者：曾志群

来源：《课堂内外·教师版》2015年第01期

【摘 要】 分数、百分数应用题是把应用题与分数、百分数的知识有机结合的数学问题，其解答的技巧是把分数知识加以实际应用的思维过程。作为整个小学阶段应用题中的难点之一，它有别于之前学过的整数、小数应用题的解决技巧，分数、百分数应用题因其数量关系抽象，使学生不易掌握，如何正确引导学生灵活合理地分析解答分数、百分数应用题是教师教学的重点。本文从具体知识的教学实践展开研究，以相关的教育理论为基础，从具体数学知识的教学出发，从多年的教学实践出发，对分数、百分数应用题的解题策略作了一些的概括，对分数（百分数）应用题的教学工作有一定的现实意义和指导意义。 【关 键 词】 分数应用题；解题；策略

一直以来，分数（百分数）应用题中的数量关系都较为抽象、难于理解，难以使学生理解“分数意义”的拓展认识，仅凭记忆题型确实可以使很多学生迅速掌握这类问题的解决方法并能正确计算，但不利于培养学生分析问题和灵活应用知识能力的培养。如何改进和加强分数、百分数应用题教学，使其能

分数应用题解题技巧

学生一定要掌握的基本关系式

单位“1”已知，求分量： 单位“1” × 对应分率 = 对应分量

单位“1”未知，求单位“1” ： 对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1” (或用方程解) 学生必背的几种常见问题的计算公式： 1、求A是B的几分之几？ A（前）÷B（后）

2、求一个数是另一个数的几分之几？

一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几 3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几） （3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。求A或B A与B的差÷A 或A与B的差÷B） 5、打折的分数应用题 含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100 公式：

现价 = 原价 × 折数（通常写成分数或百分数形式）

分数、百分数应用题复习

教学目标

1、通过复习使学生能够熟练的掌握分数、百分数三类基本应用题的数量关系和解题思路，并能熟练地进行解答。

2、通过运用知识解题，提高解决问题的实际能力 3、尝试探究用比例分配的知识来解分数、百分数应用题。 重点：综合运用分数、百分数的基本数量关系解题 难点：能够解决较复杂的分数、百分数应用题 教学过程 一、谈话引入

601班的同学，你们好！很高兴今天能在这里和大家一起学习。我想知道我们班男生有几人？女生有几人？（板书：男生有31人，女生有25人。）你能用这两个条件提几道分数或百分数问题吗？

预设：①男生人数是女生的百分之几？ 怎么计算？还可以怎么提？ ②女生人数是男生的百分之几？ ③男生人数占全班人数的百分之几

④男生人数比女生多百分之几？ ⑤女生比男生少百分之几？

这是同学们刚才提的问题，仔细看看都有什么相同的地方？

生：它们都是求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）。都用除法计算。 师：对都是求一个数是另一个数的几（百）分之几。用简单一句话说就是（ ）是（ ）的百分之几。都是用除法计算。

2、今天我们一起来回顾一

1,学校买来100千克白菜,吃了,吃了多少千克1/5， 还剩多少千克

2,一个排球定价60元,篮球的价格是排球的2/3，.篮球的价格是多少元

3,小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的1/2，.小新体重是多少千克

4,有一摞纸,共120张.第一次用了它的1/3，,第二次用了它的1/4，,两次一共用了多少张纸

5,国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中的,其它国家约有多少只

6,小亮储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的2/3，小新储蓄的钱是小华的3/4，.小新储蓄多少钱

7,小红有36枚邮票,小新的邮票是小红8/9，,小明的邮票是小新的7/8，.小明有多少枚邮票

8,人的心脏跳动的次数随着年龄而变化.青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多1/15，.婴儿每分钟心跳比青少年多多少次

9,一个饲养场,养鸭1200只,养的鸡比养的鸭多1/8，,养的鸡比鸭多多少只

10,一个饲养场,养鸭1200只,养的鸡比养的鸭多1/8,养的鸡有多少只

12,学校有20个足球,篮球比足球多1/5 ,篮球有多少个

13,学校有20

分数百分数应用题专题训练

一、基本常识：

1．甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。乙、丙两桶哪桶水多？ 2．

二、单位“1”及“量”、“率”间对应关系

3．迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%，那么，原计划生产插秧机多少台？

4．某小学五年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数占全年级

之几？

5．

原来篮里有多少个鸡蛋？

的还多10个。问：

6． 等候公共汽车的人整齐地排成一排，小明也在其中。他数了数人数，

小明排在第几名？

7．

8.

乘客？

9.

量差的2倍，这时还剩下11支铅笔。问：甲分到几支铅笔？

三、单位“1”的变化 10.

的数量是分给甲、乙二人数

少个桃？

11.

该厂工人总数。

12.

上只剩下2个桃。问：树

上原有多少个桃？

13.一根木杆，第一次截去了全长的

11，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的2311，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。问：木杆原来的长是多少45厘米？

四、抓住“不变量” 14.

：五年级二班

有多少学生？

15.

倍。问：现在厂里共有多少工人？

工人数是男工人数的2

16. 有一堆糖果，其中

昂立国际教育清华优才数学 不走弯路 快乐进步

百分数问题

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用百分号“％”来表示。 百分数的特点：

①百分数与分数的意义截然不同，所以百分数不能表示具体数量；也不能带单位。 ②百分数通常不写成分数的形式，而采用百分号“％”来表示，分母固定为100，因此百分数不能约分。

百分数应用题典型题目包括商品折扣、利润、利息、税收、浓度等问题。一般百分数问题符合分数应用题的基本特征，也适用分数应用题的解题方法。在解题过程中，我们可以把百分数化简为分数，利用量率对应、转化单位一、倒推法（还原法）、变中求不变、列方程等方法解决问题。 导入：填数

百发百中 百里挑一 十拿九稳 平分秋色 （ ） （ ） （ ） （ ） 基础练习 一、 细心填写： 1、分数、小数、百分数的转换。3÷（ ）=0.6=??==15=?? ( )% ????402.先找单位“1”，再列出数量关系

教育部审定2013人教版六年级上册数学第六单元百分数教案

《百分数的应用题练习课》

教学时间： 年 月 日

教学课时： 1 课时

课 型：练习课

教学内容：百分数的应用题练习课

教学目标：

1.进一步理解百分数应用题的数量关系，沟通百分数、分数与比的内在联系。

2.提高学生综合运用知识解决问题的能力。

3.在学习过程中，体验数学知识与实际生活的密切联系，培养学生应用数学的意识，激发学生的爱国热情。

教学重点：稍复杂的百分数问题。

教学难点：确定比较量的百分率。

教学准备：课件

教材分析：

《百分数的应用题》是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。主要内容是求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，这种问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同。所以求常见的百分率的思路和方法与分数解决问题大致相同。通过这部分教学，既加深了学生对百分数的认识，又加强了知识间的联系。这部分教材在安排上有以下一些特点：1.从学生已有的知识和生活经验出发，帮

教育部审定2013人教版六年级上册数学第六单元百分数教案

助学生理解数学。2.设置数学活动生活情境，培养学生的解决问题意识和探究精神。

学情分析：

对学

我今天所讲的是《百分数的意义与读写》，来自人教版六年级上册第四单元的主要内容。本册书安排了百分数的知识点，主要是百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

同时，百分数是在六年级学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，

所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。教法上，我将采用讲授法、练习法、课堂讨论法等方式进行教学；学法上，学生可以以自主学习、合作学习等方式进行学习。 在教学流程上，我采用的方式以“创设情境，谈话引入——尝试读写，初步感知 ——分析归纳，理解意义——产生背景及应用价值分析——百分数与分数的联系和区别——课堂练习，巩固运用——全课总结，布置作业”这几个环节进行教学，具体的内容，我将在讲课中展开与体现，那么下