多因素方差分析两两比较

方差分析中均值比较的方法

最近看文献时，多数实验结果用到方差分析，但选的方法不同，主要有LSD，SNK-q,TukeyHSD法等，从百度广库里找了一篇文章，大概介绍这几种方法，具体公式不列了，软件都可以计算。这几种方法主要用于方差分析后，对均数间进行两两比较。

均数间的两两比较根据研究设计的不同分为两种类型 ： 一种常见于探索性研究，在研究设计阶段并不明确哪些组别之间的对比是更为关注的，也不明确哪些组别问的关系已有定论、无需再探究，经方差分析结果提示 “ 概括而言各组均数不相同”后，对每一对样本均数都进行比较，从中寻找有统计学意义的差异： 另一种是在设计阶段根据研究目的或专业知识所决定的某些均数问的比较．常见于证实性研究中多个处理组与对照组、施加处理后的不同时间点与处理前比较。最初的设计方案不同．对应选择的检验方法也不同． 下面分述两种不同设计均数两两比较的方法选择。

1.事先计划好的某对或某几对均数间的比较：适用于证实性研究。在设计时就设定了要比较的组别，其他组别间不必作比较。常用的方法有： Dunnett-t 检验 、LSD-t 检验 (Fisher ’s least significant difference t test) 。这

方差分析中均值比较的方法

最近看文献时，多数实验结果用到方差分析，但选的方法不同，主要有LSD，SNK-q,TukeyHSD法等，从百度广库里找了一篇文章，大概介绍这几种方法，具体公式不列了，软件都可以计算。这几种方法主要用于方差分析后，对均数间进行两两比较。

均数间的两两比较根据研究设计的不同分为两种类型 ： 一种常见于探索性研究，在研究设计阶段并不明确哪些组别之间的对比是更为关注的，也不明确哪些组别问的关系已有定论、无需再探究，经方差分析结果提示 “ 概括而言各组均数不相同”后，对每一对样本均数都进行比较，从中寻找有统计学意义的差异： 另一种是在设计阶段根据研究目的或专业知识所决定的某些均数问的比较．常见于证实性研究中多个处理组与对照组、施加处理后的不同时间点与处理前比较。最初的设计方案不同．对应选择的检验方法也不同． 下面分述两种不同设计均数两两比较的方法选择。

1.事先计划好的某对或某几对均数间的比较：适用于证实性研究。在设计时就设定了要比较的组别，其他组别间不必作比较。常用的方法有： Dunnett-t 检验 、LSD-t 检验 (Fisher ’s least significant difference t test) 。这

SPSS超详细操作：两因素多元方差分析(Two

医咖会在之前的推文中，推送过多篇方差分析相关的文章，包括：

单因素方差分析(One-Way ANOVA) 双因素方差分析(Two-way ANOVA) 三因素方差分析(Three-way ANOVA) 单因素重复测量方差分析 两因素重复测量方差分析 三因素重复测量方差分析

单因素多元方差分析(One-way MANOVA)

每种方差分析的应用场景，以及该如何进行SPSS操作和解读结果，各位伙伴请点击相应的文章链接查看~~今天，我们再来介绍一种统计方法：两因素多元方差分析(Two-way Manova)。 一、问题与数据

某研究者想研究三种干预方式（regular—常规干预；rote—死记硬背式干预；reasoning—推理式干预）对学生学习成绩的影响。

研究者记录了学生两门考试的成绩：文科成绩

（humanities_score）和理科成绩（science_score）。另外，基于之前的知识，研究者假设干预方式对男女两种性别学生

的效果可能不同。换言之，研究者想知道不同干预方式对学习成绩的影响在男女学生中是否不同。也就是说，干预方式和性别两个自变量之间是否存在交互作用（interacti

作业8：多因素方差分析

1， data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八

种草之间有无差异？具体怎么差异的？ 打开spss软件，打开data0806-height数据，点击Analyze->General Linear Model->Univariate打开：

把plot和species送入Fixed Factor(s)，把height送入Dependent Variable，点击Model打开：

选择Full factorial，Type III Sum of squares，Include intercept in model（即全部默认选项），点击Continue回到Univariate主对话框，对其他选项卡不做任何选择，

结果输出：

因无法计算???? ??rror，即无法分开???? intercept 和???? error，无法检测interaction的影响，无法进行方差分析，

重新Analyze->General Linear Model->Univariate打开：

选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s)，点击Model打开：

点击Cust

第6单元

多因素方差分析

SPSS应用 应用

多因素方差分析（Univariate） 多因素方差分析（Univariate）是检验两 个或两个以上因素变量（自变量） 个或两个以上因素变量（自变量）的不同水平 是否给一个（或几个相互独立的） 是否给一个（或几个相互独立的）因变量造成 了显著的差异或变化的分析方法。 了显著的差异或变化的分析方法。

SPSS应用 应用

多因素方差分析包含一个因变量， 多因素方差分析包含一个因变量，至少两个 自变量（因素）， ），每个因素把被试区分为至少 自变量（因素），每个因素把被试区分为至少 两个实验水平，因变量必须是连续型变量。 两个实验水平，因变量必须是连续型变量。 多因素设计的方差分析过程通常分两步， 多因素设计的方差分析过程通常分两步，首 先对因素主效应和交互效应进行综合检验， 先对因素主效应和交互效应进行综合检验，如 果效应显著，然后再作进一步检验。 果效应显著，然后再作进一步检验。

SPSS应用 应用

第一因素的主效应： 第一因素的主效应：在平衡第二因素各水平之间效应的前提 因变量在第一因素各水平上的均值是否存在显著差异。 下，因变量在第一因素各水平上的均值是否存在显著差异。 第二因素的主效应： 第二因素的主效应：

Excel中的单因素方差分析

一、目的要求

为了解决多个样本平均数差异显著性的测验问题，需要应用方差分析。方差分析是把试验看成一个整体，分解各种变异的原因。从总的方差中，将可能的变异原因逐个分出，并用误差的方法作为判断其他方差是否显著的标准，如果已知变异原因的方差比误差方差大得多，那么，该方差就不是随机产生的，试验的处理间的差异不会是由于误差原因造成的，这时处理的效应是应该肯定的。

通过学习Excel中方差分析，掌握基本的分析操作，能够处理实验的数据。 二、实验工具

Microsoft Excel 三、试验方法

叶内平均含硼量的差异显著性。

在Excel统计中，完全随机试验设计的方差分析，只须经过单因素方差分析即可得出结果，具体步骤如下： ① 打开Excel，向单元格中输入文字与数字，建立表格； ② 单击“工具”，在出现的对话框中，选择“数据分析”，选取“方差分析：

单因素方差分析”； ③ 单击“确定”，单击“输入区域：”框右边的按钮，用鼠标选中数据，再次

单击按钮；其他设置选择α为0.05。分组方式：行。点选标志位于第一列。 ④ 单击“确定”，即可输出单因素方差分析结果。

4、方差分析输出结果： SUMMARY

组 A B C D E

差异源 组间 组内

总计

观测

VAR00001 VAR00002 31.90 1.00 27.90 1.00 31.80 1.00 28.40 1.00 35.90 1.00 24.80 2.00 25.70 2.00 26.80 2.00 27.90 2.00 26.20 2.00 22.10 3.00 23.60 3.00 27.30 3.00 24.90 3.00 25.80 3.00 27.00 4.00 30.80 4.00 29.00 4.00 24.50 4.00 28.50 4.00

单击Analyze Compare Means One-Way ANOVA，打开 One-Way ANOVA对话框。

1.VAR00001进入Dependent list框内，VAR00002进入Factor框内

2.“Contrasts”默认；“post hoc”：LSD，Duncan；O

VAR00001 VAR00002 31.90 1.00 27.90 1.00 31.80 1.00 28.40 1.00 35.90 1.00 24.80 2.00 25.70 2.00 26.80 2.00 27.90 2.00 26.20 2.00 22.10 3.00 23.60 3.00 27.30 3.00 24.90 3.00 25.80 3.00 27.00 4.00 30.80 4.00 29.00 4.00 24.50 4.00 28.50 4.00

单击Analyze Compare Means One-Way ANOVA，打开 One-Way ANOVA对话框。

1.VAR00001进入Dependent list框内，VAR00002进入Factor框内

2.“Contrasts”默认；“post hoc”：LSD，Duncan；O

.

'.

1. 某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表6.16所示。问不同季节氯化物含量有无差别？

若有差别，进行32个水平的两两比较。

解：

2.有三种抗凝剂（123,,A A A ）对一标本作红细胞沉降速度（一小时值）测定，每种抗凝剂

3.将18名原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为6个单位组，每个单位组中的3名患者随机分配到A 、B 、C 三个治疗组中，治疗后的血小板升高情况见表6.17，问3中治疗方法的疗效有无差别？

表6.17 不同人用鹿茸后血小板的升高值/(4

3

10/mm )

解：

4.某研究人员以0.3mL/kg 剂量纯苯给大鼠皮下注射染毒，每周3次，经45天后，实验动物白细胞综述下降至染毒前的50%左右，同时设置未染毒组。两组大鼠均按照是否给予升高白

.

'.

细胞药物分为给药组和不给药组，试验结果见表6.18，试作统计分析。

解：

问：（1）这三类人的该项生理指标有差别吗？（） （2）如果有差别，请进行多重比较分析。（0.05α=） 解：

6.将24家生产产品大致相同的企业，按资金分为三类，每个公司的每100元销售收入的生产成本（单位：元）

如表6.20所示。这些数据能否说明三类公司的市场生产成本有差异（假定生产成本服从正态分布，且方差相同）？

SPSS中的单因素方差分析

一、基本原理 单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多 组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差 异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不 同水平会影响到因变量的取值。

二、实验工具 SPSS for Windows 三、试验方法 例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝（filament），生产 了四批灯泡。在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命（单 位：小时hours），数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产 的灯泡，其使用寿命有无显著差异。

灯泡 灯丝 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 乙 1500 1640 1400 1700 1750 丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 丁 1510 1520 1530 1570 1640 1680 四、不使用选择项操作步骤 （1）在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两 个变量是：

filament 变量，数值型，取值1、2、3、4 分别代表甲、乙、丙、 丁，格式为F1.0，标签为“