深圳人口与医疗需求预测模型

深圳市人口与医疗需求预测模型

摘要：

人口与医疗问题是关系到国计民生的大问题，能够合理而准确地预测就显得非常重要。但不同城市有不同的人口特点，本文在吸取前人经验的基础上，以深圳的人口为依托提出了一些新的简单而实用方法，希望能为政府决策提供帮助。

针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。

通过模拟出的常住人口与非户籍人口的函数，我们可以很容易的得出深圳市的人口数量变化情况，同时我们以非户籍人口与常住人口的函数之比作为深圳市人口结构的变化，通过作图发现，深圳市非户籍人口正逐年下降，这正与官方以及媒体报道深圳市产业转型相对应。

由于深圳市人口结构中外来人口比例接近76%，而且外来人口中以青壮年居多，可以认为在较短时间内（十年内）外来人口年龄结构近似不变，同时当地户籍人口因为受历史条件影响，人口年龄结构在短期内也不会发生较大变化，所以我们大胆假设深圳市未来十年人口年龄结

封一

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

论文题目： A题：深圳人口与医疗需求预测

组 别：本科生

参赛学校：吉林大学

报名序号：（可以不填） 参赛队员信息(必填)：

姓 名 所在学院及专业 交通学院 参赛队员1 李小兵 交通规划与管理 交通学院 参赛队员2 张宏艳 物流工程 交通学院 参赛队员3 柴本本 汽车运用工程

1

联系电话 18943185156 18744025674 18744015376

封二

答卷编号（竞赛组委会填写）：

评阅情况（省赛评阅专家填写）：

省赛评阅1： 省赛评阅2： 省赛评阅3： 省赛评阅4： 省赛评阅5：

2

摘要

深圳作为我国经济发展的前沿城市,是我国改革开放丰硕成果的征,然而目前的的人口发展模型在面对深圳情况时,却难以满足人口和医疗预测的要求.本案例通过对深圳近年来的人口和医疗需求数据的分析和处理,建立一种满足深圳人口增长和医疗需要数学模型来对深圳的人口和医疗需求进行合理预测,从而使深圳的医疗设施正确匹配医疗保障机制,保证深圳社会经济可持续发展. 对于问题1首先深圳市的人口由

A题：深圳人口与医疗需求预测

摘要

深圳市我国经济发展的最快城市之一，也是人口结构最为复杂的城市之一。人口总量依赖于深圳市GDP的增长，人口结构主要为户籍人口与非户籍人口。本文用对深圳市现有数据及深圳市GDP统计年鉴建立模型

我们首先利用SAS软件对深圳市总人口未来十年的数量进行预测，得到ARIMA(1，1，0)模型，通过所得到公式对未来十年的总人口数进行求解得出未来十年人口数量，得出结论：在2020年人口数量将达到1342万人，但是根据实际社会情况来讲，这个模型存在很大的不足，只能说是略微估测出人口数量，精确度不足，所以我们将其分为户籍人口与非户籍人口考虑。

然后利用SPSS软件对户籍人口进行拟合，发现户籍人口数拟合曲线与三次曲线接近，方差分析中F统计量的检验P值非常显著地小于0.05，说明三次曲线模型是显著成立的。同时模型中三个参数的t检验P值都很小，说明这三个参数是显著非零的。人口拟合出来的三次曲线是有效的。得出结论：在2020年户籍人口数2达到546万人。

对于非户籍人口我们依旧利用SAS模型进行建模，得出ARMA（1,1,0）模型，最终预测结果为1034万人，但是这个数据的真实有效性，仍旧存在异议。因为深圳市经济的影响导致未来非户籍

2012年全国大学生数学建模夏令营选拔

论文题目：深圳人口与医疗需求预测

参赛队员信息

2012年 6 月 8 日1

摘要

深圳目前人均医疗设施低于全国类似城市平均水平的情况下仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳市的人口结构会发生较大的变化，及人口数量也会发生较大变化，为了解决此问题，本文根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求。

问题一我们从近十年（1999-2000）人口情况数据入手，通过用高阶方程对人口数量进行预测并用阻滞函数进行修正优化得出年份与总人口模型，预测2011 人口将达到1074.43百万，2019将达到1435.13百万，2019年将达到1488.0百万。我们把人口结构分为以下几个阶段儿童（0-14），青少年（15-29），中年（30-50），老年（50以上）四个年龄阶段运用所给数据得出在不同年份的比例，2000年儿童为0.084944，青年0.599474，中年0.271511老年0.044071，2005年 儿童0.090912，青年0.527751，中年0.32

深圳人口与医疗需求预测

摘要

深圳是我国经济快速发展的城市之一，深圳人口是典型的增长极,人均国民生产总值与居民的生活水平迅速提高,并且遥遥领先于全国平均水平。本文通过对深圳市人口预测的探讨来预测深圳未来全市和各区医疗床位需求，首先要对人口进行统计整合、分析、预测。

问题一中：我们用了一元线性回归模型对深圳未来十年人口进行了预测，再对预测结果分析利用多元线性回归模型预测出未来全市和各区医疗床位需求。

问题二中：我们通过对各区小儿肺炎、分娩这两类患病情况进行分析整理数据、采用动态模型。预测处在不同类型的医疗机构就医床位需求。

经分析得到深圳未来十年人口，预测结果为：

未来全市各区医疗床位需求预测结果为：

本文最大的亮点是一元线性回归模型精确度高，求解释简单方便。

关键字：一元线性会规模型、多元线性回归模型、动态模型。

1

目录

一．问题重述。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 二．问题分析。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3三．模型假设。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

数学建模

人口模型与预测

1 摘要

人口的增长问题早已引起当今世界的普遍关注，中国是世界上人口最多的国家，官方统计，目前中国人口已超过14亿，占世界的人口比重相当大，所以，中国的人口问题是十分突出的。本文建立两个模型，利用MATLAB软件进行简单的计算，做出人口图形，标出中国人口的实际统计数据，建立中国人口增长的数学模型，做出比较精确的人口增长模型，使我们能更直观的了解国内人口增长趋势。

2 模型的背景问题描述

问题的提出：下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据，取1982年为起始年（t=0），N0=101654万人。

年 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 人口 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 （万） 年 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 人口 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 （万）

第三、章合运综需输预测第求节一、社经会发展趋势济 第二节、综运输需合预求测第 三、节输需运结求构测预 第四、各方节运输基础设式发展施测

预预测：

尚对未发生目或前还不明确的事进物行 先的估计和推测预是，现在对时物事要发将生 结的进行果讨探研和。究

预工测的作程过:从过和去在已知现状的况发，利用出 定的方法一技术或探索去或拟模不知可、未的 现出的或杂复的中间程过推断，未出的来结果。

目

社会的济预测经础

交通运输基统预测

交系运输通求预需测

第一

节社会经、发济展趋势社经济预会：测 在家与地方政府制国的宏观订或观微济经政指策 下 以经导发济的展历与现史为出状发点以调 研查和统计究资料为据依以 学科的定分析性断和严判的定谨计量算为手段对 预测对象关的经有济动的发展演活变规进行 律揭示，从而对测对预的未来象发展变程度演先预作 出科学的推

测

与交

运输关通系比密切较的要经主指标济 : 内生国总产值其构及、成民国收入社会、 品商零售额、总农业总产值及人工指均。 标与通交输关运系较密切的主比社会指要：标 口人展水平发土、地利状用。况

一、域社区经会发展影济响因分析素区域 进是社会行经调济查交通调查等、工 作的究范研和立围点。 足通常与运输项，目关有区的域称为目 项影

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进