解方程的公式

解一元一次方程易错题

姓名：

本章重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；

难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)； 一．选择题

1、下列结论中正确的是( )

A．在等式3a－6 = 3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2 = b＋5 B．在等式7x = 5x＋3的两边都减去x－3，可以得等式6x－3 = 4x＋6 C．在等式－5 = 0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x =0.5 D．如果－2 = x，那么x =－2

2、解方程20－3x=5，移项后正确的是（ ）

A．－3x =5＋20 B．20－5 = 3x C．3x = 5－20 D．－3x =－5－20 3、解方程－x=－30，系数化为1正确的是( )

A．－x=30 B．x=－30 C．x=30 D．x?454、解方程(x?30)?7 ，下列变形较简便的是( )

54A．方程两边都乘以20，得4(5x－120)=140

4535B．方程两边都除以 ，得x?30

Matlab 解方程

这里系统的介绍一下关于使用Matlab求解方程的一系列问题，网络上关于Matlab求解方程的文章数不胜数，但是我大体浏览了一下，感觉很多文章都只是零散的介绍了一点，都只给出了一部分Matlab函数例子，以至于刚接触的人面对不同文章中的不同函数一脸茫然，都搞不清楚这些函数各自的用途，也不知道在什么样的情况下该选择哪个函数来求解方程，在使用Matlab解方程时会很纠结。不知道读者是否有这样的感觉，反正我刚开始接触时就是这样的感觉，面对网络搜索到一系列函数都好想知道他们之间是个什么关系。

所谓的方程就是含有未知数的等式，解方程就是找出使得等式成立时的未知数的数值。

求方程的解可以转换成不同形式，比如求函数的零点、多项式的根。方程分类很多，按照未知数个数分为一元、二元、多元方程；按照未知数组合形式分为线性方程和非线性方程；按照非零项次数是否一致分为齐次方程和非齐次方程。线性方程就是方程中未知数次数是一次的，未知数之间不存在指、对、2及以上幂次的关系，线性方程又分为一元线性方程，也就是一元一次方程；多元线性方程，也就是多元一次方程，多以线性方程组的形式出现（包括齐次线性方程组和非齐次线性方程组）。在Matlab中求解方程的函数主要有ro

解一元一次方程易错题

姓名：

本章重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；

难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)； 一．选择题

1、下列结论中正确的是( )

A．在等式3a－6 = 3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2 = b＋5 B．在等式7x = 5x＋3的两边都减去x－3，可以得等式6x－3 = 4x＋6 C．在等式－5 = 0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x =0.5 D．如果－2 = x，那么x =－2

2、解方程20－3x=5，移项后正确的是（ ）

A．－3x =5＋20 B．20－5 = 3x C．3x = 5－20 D．－3x =－5－20 3、解方程－x=－30，系数化为1正确的是( )

A．－x=30 B．x=－30 C．x=30 D．x?454、解方程(x?30)?7 ，下列变形较简便的是( )

54A．方程两边都乘以20，得4(5x－120)=140

4535B．方程两边都除以 ，得x?30

第1篇 类型：原创稿 投稿人：朱程伟 审核人： 稿件来源：原创 预投栏目：专题汇集

如何解初中出现的几种方程

一 、一元一次方程解法步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法：

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）

3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5.系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 一元一次方程具体解题例题：

例1小船在静水中速度为12千米每小时，水流速度是3千米每小时。小船先从上游甲点顺流而下到乙点，又从乙点逆流而上到丙点（丙在甲的上游），两段行程共花费2小时，已知甲丙相距10千米，求甲乙相距多远？】

分析： 本题关键句为两段行程共花费2小时，就是甲->乙，乙->丙两段时间和是2小时。

上游 >>-------------->>-------->> 下游 丙 10 千

五年级数学下册《解方程》教学设计与反思

任晓丽

学习内容：人教版义务教育教科书五年级上册P67-68页 教材分析：

本节课是人教版小学五年级数学上册67、68页的例1 、例 2,本节内容对于五年级学生来说是一堂全新数学概念课，在这一节前,学生已经初步了解了方程的意义和等式的基本性质,这一课时需掌握解x+(-)a=b或x×(÷)a=b式的方程，为学生下一步学习“解稍复杂的方程”奠定了坚实的基础，又使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。 学情分析：

小学五年级的学生已初步接触了一些代数知识。本学段的学生有一定的自主学习合作探究的愿望和能力，但有效的学习还待于进一步加强和培养。 设计理念：

根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，教学中采用以情景教学法、观察探究法为主，适时运用电教媒体化静为动，让学生更直观地学到知识，并培养学生的思维能力。 学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程，教学中遵循“引导探究学习，促进主动发展”的思路。主要让学生合作学习，给学生充足的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，力求体现教学中的主动学习原则和直观性原则。 教学目标：

1、通过操作、

5.2解方程 同步练习1

情景再现：

利用等式的性质解下列方程

（1）x+1=6 (2)3－x=7

解：（1）方程两边都同时减去1，得：

x+1－1=6－1 x=6－1 x=5

(2)方程两边都加上x得

3－x+x=7+x 3=7+x

方程两边都减去7得

3－7=7+x－7

∴－4=x

习惯上写成：x=－4

观察上面解的过程实际是把原方程中已知项 “+1”，改变符号后从方程左边移到了右边.这种变形叫做移项.

观察并思考第（2）小题中有哪一项被移项了：__________

利用移项解下列方程

（1）x－5=11 (2)3=11－x

解：移项得_______解：移项得_______

∴x=__________∴__________

1

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《用等式的性质1解方程》基础练习

一、判断。

1、方程的解就是解方程。（ ） 2、当x＝2时，4x比7多1。（ ） 3、x＝9是方程x－1＝8的解。（ ）

4、解方程：12＋x＝18.5＝18.5－12＝16.5。（ ）

5、等式的左右两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。（二、解方程。

8.5＋x＝32.6 x－9＝4×8 x－6.4＝80

三、你知道（ ）里哪个x的值是方程的解吗？圈一圈。 （1）x＋24＝36 （x＝60，x＝12） （2）x－37＝56 （x＝19，x＝93） （3）x＋7.9＝18.4 （x＝10.5，x＝26.3） （4）x－35.2＝47.9 （x＝12.7，x＝83.1） 四、看图列式解题。

1 / 2

）

2 / 2

数理方程公式

▲一维弦振动的初值问题：达朗贝尔公式

▲二维波动方程的柯西问题：二维泊松公式

???u22??2u22?u,(???x??,t??t2?a?x2?0) ??a2(?u?u??t??x2??y2)? ?ut?0??(x),utt?0??(x)??u??(x,y),?u??(x?at?t?0?tx,y)t?0解为：u(x,t)?12[?(x?at)??(x?at)]?12a??(?)d?

x?atu(x,y,t)??1?(?,?)d?d?▲一维弦振动的初值问题：齐次化原理

?t[2?a??2?Mat(at)?(??x)2?(??y)2]???2u?2?12u???(?,?)d?d?t?f(x,t),(???x??,t?0)??2?a?x2 2?a?Mat(at)2?(??x)2?(??y)2?1at2??ut?0?0,utt?0?0???(x?rcos?,y?rsin?)?t[]解为：u(x,t)?1tx?a(t??)2?a??00(at)2?r2rd?drf(?,?)d?d?

1at2?2a???(x?rcos?,y?rsin?)0x?a(t??)?2?a??dr▲一维弦振动的初值问题：达朗贝尔公式+齐次化原理

00(at)2?r

%

人教版六年级解方程及解比例练习题

解比例: x:10=41:31 :x=:2

4.212=x

3 21:51=41:x :4=x:8 4

3:x=3:12 :=x: 92=x 8 x 36=354 x: 32=6: 25

24 x 5.4=2.26 45:x=18:26 :=x: 101:x=81:4

1 :=x: x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12

1 ￥ 0．6∶4＝∶x 6∶x ＝15∶13

错误!＝错误! 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝∶12 10∶50＝x ∶40 ∶x ＝∶20 x ∶＝6∶18

13∶120＝169

∶ x 错误!＝错误! 错误!＝x 64

解方程

X － 27 X=4

3 2X + 25

【知识要点】解方程、分数四则混合运算。

231、 X＋X= 的解。 3103452、 =d，这里（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。 435

3、解下列方程： 11431 X×（1－）=3.6 －X=1/10 ×（X－）=0 42543

4、计算（能用简便方法计算的

）

9、简便计算

5124631311 ×＋÷6 465× × ＋ × 7674648484

83115515 ×－÷ ×＋× 154624664