单项式乘以单项式的计算题

义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册(泰山版)

泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件

第一课时 单项式乘以单项式

【知识回顾】 1.同底数幂的运算法则是 ( ) 2.幂的乘方的运算法则是 ( ) 3.积的乘方的运算法则是 ( ) 4.乘法的交换律用数学式子表示为( 5.乘法的结合律用数学式子表示为 (

) )

【学习目标】 1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义； 2.理解单项式乘法法则； 3.会利用法则进行单项式的乘法运算。 4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形 成独立思考、主动探索的习惯，培养思维 的批判性、严密性和初步解决问题的愿望 与能力.

为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长 6000米的名为“奥运龙”的宣传画。 受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：3 x 4

2b5 x 3

3a

情 境 导 入

(1)第一幅画的面积是___________米2 (2)第二幅画的面积是___________米2

问题1:题目中出现的 什么样的代数式？ 问题2:求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？

3 5 x , x ,3a,2b是我们学过的 4 3

14.5 单项式

义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册(泰山版)

泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件

第一课时 单项式乘以单项式

【知识回顾】 1.同底数幂的运算法则是 ( ) 2.幂的乘方的运算法则是 ( ) 3.积的乘方的运算法则是 ( ) 4.乘法的交换律用数学式子表示为( 5.乘法的结合律用数学式子表示为 (

) )

【学习目标】 1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义； 2.理解单项式乘法法则； 3.会利用法则进行单项式的乘法运算。 4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形 成独立思考、主动探索的习惯，培养思维 的批判性、严密性和初步解决问题的愿望 与能力.

为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长 6000米的名为“奥运龙”的宣传画。 受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：3 x 4

2b5 x 3

3a

情 境 导 入

(1)第一幅画的面积是___________米2 (2)第二幅画的面积是___________米2

问题1:题目中出现的 什么样的代数式？ 问题2:求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？

3 5 x , x ,3a,2b是我们学过的 4 3

14.5 单项式

七年级数学教学课件

2012-7-24

七年级数学教学课件

回顾 & 思考(1) a m a n= a m n(3) (ab)n=

1、用字母表示幂的运算性质：(2) (a m )n= a mn ;

a b;

n

n

(4) a a m n

n a m (a ≠ 0)

2、计算：(1) a20÷a10 = a10 (2) a2n÷an = an

3、计算：(1) 2x² .3xy² 6x³³ (2)a² . ( 3ab )=3a³ yz² = b b² y z²2012-7-24 2

七年级数学教学课件

做一做计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) .可以用类似于 分数约分的方法 来计算。

解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式， 5 x x y x x x x x y = 2 = 把幂写成乘积形式， x x x x x 约分。 = x·x&#

篇一：单项式乘多项式练习题(含答案)

单项式乘多项式练习题

一．解答题（共18小题）

1．先化简，再求值：2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣ab﹣2，其中a=﹣2，b=2．

2．计算：

22（1）6x?3xy （2）（4a﹣b）（﹣2b）

3．（3xy﹣2x+1）（﹣2xy）

4．计算：

（1）（﹣12abc）?（﹣abc）=；

（2）（3ab﹣4ab﹣5ab﹣1）?（﹣2ab）= _________ ．

5．计算：﹣6a?（﹣

7．先化简，再求值3a（2a﹣4a+3）﹣2a（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣ab）（b﹣a+）

9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高

（1）求防洪堤坝的横断面积；

米． 2222222222222222﹣a+2）6．﹣3x?（2x﹣x+4） 2

（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

10．2ab（5ab+3ab） 11．计算：

12．计算：2x（x﹣x+3）13．（﹣4a+12ab﹣7ab）（﹣4a）= _________ ．

14．计算：xy（3xy﹣xy+y） 15．（﹣2ab）（3a﹣2ab﹣4b）

16．计算：（﹣2ab）（3b﹣4a+6）

17．某同学在计算一个多项式乘以﹣

14.2.2．单项式与多项式相乘

一、选择题

1．化简x(2x?1)?x2(2?x)的结果是（ ）

A．?x3?x

B．x3?x

C．?x2?1

D．x3?1

2．化简a(b?c)?b(c?a)?c(a?b)的结果是（ ） A．2ab?2bc?2ac B．2ab?2bc C．2ab D．?2bc

3．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（ ）

A．ac+bc B．ac+(b-c)c

C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 4．下列各式中计算错误的是（ ）

A．2x?(2x3?3x?1)?4x4?6x2?2x

B．b(b2?b?1)?b3?b2?b

1232C．?x(2x2?2)??x3?x D．x(x3?3x?1)?x4?2x2?x

2323115．(ab2?a2b?6ab)?(?6ab)的结果为（ ）

23A．36a2b2 B．5a3b2?36a2b2 D．?a2b3?36a2b2

C．?3a2b3?2a3b2?36a2b2 二、填空题

1．(?3x2)(?x2?2x?1)? 。

12．?(2x?4x3?8)?(?x2)?

单项式与多项式相乘

一、选择题（共10分，每题2分）

1．化简x(2x?1)?x2(2?x)的结果是（ ）

A．?x3?x

B．x3?x

C．?x2?1

D．x3?1

2．化简a(b?c)?b(c?a)?c(a?b)的结果是（ ） A．2ab?2bc?2ac B．2ab?2bc C．2ab D．?2bc

3．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（ ）

A．ac+bc B．ac+(b-c)c

C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 4．下列各式中计算错误的是（ ）

A．2x?(2x3?3x?1)?4x4?6x2?2x

B．b(b2?b?1)?b3?b2?b

C．?1x(2x2?2)??x3?x D．2x(3x3?3x?1)?x422?2x223?3x5．(12ab2?13a2b?6ab)?(?6ab)的结果为（ ）

A．36a2b2

B．5a3b2?36a2b2 C．?3a2b3?2a3b2?36a2b2

D．?a2b3?36a2b2

二、填空题（共20分，每题2分）

1．(?3x2)(?x2?2x?1)? 。

2．?(2x?

（2） 3 3 2 1 3 3 整式的乘法 ----- 单项式乘以单项式

一、选择题

1.计算 x 2 ? y 2 (-xy 3 )2 的结果是（ ）

二、填空题：

1. (ax 2 )(a 2 x ) =

.

2. (

)(x 2 y )2 = -x 5 y 3

3. (-3x 3 y ) ? (-x 4 ) ? (- y 3 ) =

. A. x 5 y 10 B. x 4 y 8 C. - x 5 y 8 D. x 6 y 12

4. - 6a 2b ? 1 2

=

.

2. (- 1

2 x 2 y )

3 + ( 1

4 x 2 y )2 ? (-x 2 y ) 计算结果为（ ）

( abc )

2

5. (-3a 2b 3 )2 ? 4(-a 3b 2 )5 = . A. - 3 16 x 6 y 3 B. 0 C. - x 6 y 3 D. - 5 12 x 6 y 3

6.15x n y ? 2x n -1 ? y n -1 =

. 3. (2.5 ?103 )3 ? (-0.8 ?102 )2 计算结果是（ ）

7. 2m ? (-2mn ) ? (- 1

mn )3 =

.

A. 6 ?1013

B. - 6

单项式的乘法 单项式的乘法

【课标要求】

1、 经历探索单项式相乘及单项式与多项式相乘法则的过程，明确其算理。发展有条理的思

考能力和表达能力。

2、 会运用单项式的乘法法则进行简单计算。

3、 在单项式与多项式的乘法运算中，体会数学转化思想的作用。

【教材知能全解】

知识点一、单项式与单项式相乘（难点）

单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 此法则是进行单项式乘法运算的依据，它共分三部分：一是系数的运算，二是相同字母的幂；三是对只在一个单项式中出现的字母的处理，这样便于理解、记忆。 学习和应用此法则时，注意以下几点：

（1） 先把各因式里的系数组成一组，积的系数等于各因式系数的积，即进行有理数的乘

法运算，先确定积的符号，再计算绝对值。

（2） 对于只在一个单项式中出现的字母，应连同它的指数一起写在积里，应特别注意不

能漏掉这部分因式。

（3） 单项式乘法中若有乘方、乘法 等混合运算，应按“先乘方在乘法”的顺序进行，如：

(2xy2)2?(?3x2y)?4x2y4?(?3x2y)??12x4y5

（4）单项式乘单项式，结果仍是单项式，对于含字母因式的幂的底数是多

《整式 单项式》

学习目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一、创设问题情境：1只青蛙1张嘴 2只眼4条腿 1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴 4只眼睛， 8条腿 ， 2声扑通跳下水。 n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ， 声扑通 跳下水。 1.填空

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长 为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； ( 3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4)若m表示一个有理 数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2.试说出所列式子的意义。

3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。 二、自主学 习与合作探究： （一）自学提纲：

请同学们围绕着“什么叫 做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，自学课文第53页开始到57页“练习”为止。 （二）、自学检测：

1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b2; (4)－5ab2; (5) a（m+n）; (6)－xy2; (

课堂上，无论对错都要 理直气壮地去说，只要 说了，就是对的！

情境问题：

问题：木星的质量约是1.90×1024 吨.地球的质量约是5.98×1021吨. (1.90×10 )÷(5.98×10 ) 怎么计算这个算式呢？学了这节课的内容你 将轻松得出答案。

你知道木星的质量约为地球质量的多少 倍吗？ 24 21

15.3.2整式的除法(1)---单项式除以单项式

学习目标： 知道并记住单项式除以单 项式的除法法则。 能熟练地进行单项式的除 法运算。

自主学习

我先学！

要求：3分钟内完成， 将结果写在练习本上

自主学习1、计算： ⑴8a3÷2a=( ⑵6x3y÷3xy=(

我先学！

))

⑶12a3b2x3÷3ab2=( ) 2、观察上面3个算式及结果， 尝试说出单项式除以单项式的 运算方法。

要求：先以A1---A6 A2---A5 A3---A4交流， 再小组汇总

内容：1、核对3个算式的结果；2、交流3个算式的计算方法；

3、交流单项式除以单项式的运算方法；4、将疑惑、困难用简洁的文字语言输入 “问题墙”。

展示内容： 1、计算方法 2、单项式相除的运算方法

单项式的除法法则单项式相除