热力学与统计物理答案第九章

热力学与统计物理第九章答案

【篇一：热力学统计物理课后答案12】

=txt>2.2 设一物质的物态方程具有以下形式： p?f(v)t,

试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式： 故有

??p????f(v). （2） ??t?v ??u???p?

?t?????p, （3） ??v?t??t?v p?f(v)t,（1）

但根据式（2.2.7），有 所以

??u????tf(v)?p?0. （4） ?v??t

这就是说，如果物质具有形式为（1）的物态方程，则物质的内能与体积无关，只是温度t的函数.

2.3 求证： (a)???0; (b??p?h解：焓的全微分为 令dh?0，得

内能的全微分为 令du?0，得

p??s???0. （4） ?? ??v?ut

du?tds?pdv. （3） ??s?v ???0. （2） ???pt??h??s? ??s?

)?????v?u 0.

dh?tds?vdp. （1）

2.6 试证明在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的温度降落.

解：气体在准静态绝热膨胀过程和节流过程

第九章 热力学基础

班号 学号 姓名 日期

一、选择题

1．有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压强和温度都相等，现将5 J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是

（A）6 J ； （B）5 J ； （C）3 J ； （D）2 J 。

（ ）

2．对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？

（A）等体降压过程； （B）等温膨胀过程； （C）绝热膨胀过程； （D）等压压缩过程。

（ ）

3．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸

第9章 热力学基础

一、选择题

1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程

(D) 二者实质上是热力学中的同一个概念

2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是

[ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关

(C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高

(D) 以上说法都不对

3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质

(B) 热能是物质系统的状态参量

(C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式

4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度

(B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量

(C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作

第9章 热力学基础

一、选择题

1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程

(D) 二者实质上是热力学中的同一个概念

2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是

[ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关

(C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高

(D) 以上说法都不对

3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质

(B) 热能是物质系统的状态参量

(C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式

4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度

(B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量

(C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作

第九章 气体动力循环

1、从热力学理论看为什么混合加热理想循环的热效率随压缩比ε和定容增压比λ的增大而提高，随定压预胀比ρ的增大而降低？ 答：因为随着压缩比ε和定容增压比λ的增大循环平均吸热温度提高，而循环平均放热温度不变，故混合加热循环的热效率随压缩比ε和定容增压比λ的增大而提高。混合加热循环的热效率随定压预胀比ρ的增大而减低，这时因为定容线比定压线陡，故加大定压加热份额造成循环平均吸热温度增大不如循环平均放热温度增大快，故热效率反而降低。

2、从内燃机循环的分析、比较发现各种理想循环在加热前都有绝热压缩过程，这是否是必然的？

答：不是必然的，例如斯特林循环就没有绝热压缩过程。对于一般的内燃机来说，工质在气缸内压缩，由于内燃机的转速非常高，压缩过程在极短时间内完成，缸内又没有很好的冷却设备，所以一般都认为缸内进行的是绝热压缩。

3、卡诺定理指出两个热源之间工作的热机以卡诺机的热效率最高，为什么斯特林循环的热效率可以和卡诺循环的热效率一样？ 答：卡诺定理的内容是：在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相同，与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质无关。定理二：在温度同为T1的热源和同为T2的冷源间工作的一切不

第九章

统计指数

学习目标

知识目标：

理解统计指数、指数体系和因素分析的概念；掌握综合指数、平均指数的编制方法和因素分析技术；了解常用的经济指数。

能力目标：

会用统计指数描述社会经济现象；能够从相对数和绝对数两方面对现象变动进行因素分析。

第一节 统计指数的概念和种类

关键词： 统计指数；广义指数；狭义指数 一、统计指数的概念

统计指数是在研究社会经济现象数量关系，分析社会经济现象在不同时间、

空间、条件下数量变动情况，测定有关因素影响的方向、程度的过程中产生的。在18世纪后半期，当时将反映不同时期商品价格涨跌情况的相对数称为价格指数。其后，指数的应用范围不断扩大，其含义和内容也随之发生了变化。从内容上看，指数由单纯反映一种现象的相对变动，到反映多种现象的综合变动；从对比的场合上看，指数由单纯的不同时间的对比分析，到不同空间的对比分析，等等。统计指数有广义和狭义之分。从广义上说，凡是说明同类现象数量变动情况的相对数都称为统计指数。它包括简单现象数量变动的相对数和复杂现象数量变动的相对数。简单现象数量指的是有共同的计量单位，其标志值可以直接加总计算的数量。如某一产品的价格、产量、成本等。复杂现象数量指的是没有共同计量单位，其标志值不

第一章 热力学的基本规律

习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。

解：由得：

nRT PV = V

nRT P P nRT V ==; 所以, T

P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV

Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1

T α= 1T p

κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,

dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p

V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,

dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T

第九章

统计指数

学习目标

知识目标：

理解统计指数、指数体系和因素分析的概念；掌握综合指数、平均指数的编制方法和因素分析技术；了解常用的经济指数。

能力目标：

会用统计指数描述社会经济现象；能够从相对数和绝对数两方面对现象变动进行因素分析。

第一节 统计指数的概念和种类

关键词： 统计指数；广义指数；狭义指数 一、统计指数的概念

统计指数是在研究社会经济现象数量关系，分析社会经济现象在不同时间、

空间、条件下数量变动情况，测定有关因素影响的方向、程度的过程中产生的。在18世纪后半期，当时将反映不同时期商品价格涨跌情况的相对数称为价格指数。其后，指数的应用范围不断扩大，其含义和内容也随之发生了变化。从内容上看，指数由单纯反映一种现象的相对变动，到反映多种现象的综合变动；从对比的场合上看，指数由单纯的不同时间的对比分析，到不同空间的对比分析，等等。统计指数有广义和狭义之分。从广义上说，凡是说明同类现象数量变动情况的相对数都称为统计指数。它包括简单现象数量变动的相对数和复杂现象数量变动的相对数。简单现象数量指的是有共同的计量单位，其标志值可以直接加总计算的数量。如某一产品的价格、产量、成本等。复杂现象数量指的是没有共同计量单位，其标志值不

第一章 热力学的基本规律

习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。

解：由得：

nRT PV = V

nRT P P nRT V ==; 所以, T

P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV

Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1

T α= 1T p

κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,

dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p

V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,

dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T

第二章 均匀物质的热力学性质

2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加.

解：根据题设，气体的压强可表为

(),p f V T = （1）

式中()f V 是体积V 的函数. 由自由能的全微分

dF SdT pdV =-- 得麦氏关系

.T V S p V T ??????= ? ??????? （2） 将式（1）代入，有 ().T V

S p p f V V T T ??????=== ? ??????? （3） 由于0,0p T >>，故有0T S V ???>

????. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加.

2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：

(),p f V T =

试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式：

(),p f V T = （1） 故有

().V

p f V T ???= ???? （2） 但根据式（2.2.7），有

,T