统计与概率教材分析与教学建议

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统计与概率初步教材分析

标签：文库时间：2024-08-26

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统计与概率初步教材分析

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统计与概率初步教材分析

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《概率统计》教学与复习探讨

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《概率统计》教学与复习探讨

大连二十高中李飞

一．考试说明

（一）.计数原理

1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题.

2.理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题. 3.理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题. 4.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.

（二）.统计 1．随机抽样

（1）理解随机抽样的必要性和重要性.

（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.

2．用样本估计总体

（1）了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.

（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记公式）（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释.

（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.

（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.

3．变量的相关性

（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，

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概率与统计

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十二、概率与统计

【课标要求】 1．统计

⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据．

⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．

⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．

⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．

⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．

⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题． ⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．

⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．

⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．

⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题． 2．概率

⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率．

⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复

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概率与统计知识

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随机变量及其分布

第二章随机变量及其分布

离散型随机变量随机变量的分布函数连续型随机变量随机变量函数的分布

随机变量及其分布

关于随机变量(及向量)的研究，关于随机变量(及向量)的研究，是概率论的中心内容．这是因为，论的中心内容．这是因为，对于一个随机试验，我们所关心的往往是与所研究的特定问题有关的某个或某些量，题有关的某个或某些量，而这些量就是随机变量．也可以说：变量．也可以说：随机事件是从静态的观点来研究随机现象，来研究随机现象，而随机变量则是一种动态的观点，的观点，一如数学分析中的常量与变量的区分那样．分那样．变量概念是高等数学有别于初等数学的基础概念．同样，学的基础概念．同样，概率论能从计算一些孤立事件的概念发展为一个更高的理论体系，孤立事件的概念发展为一个更高的理论体系，其基础概念是随机变量

随机变量及其分布

例引入适当的随机变量描述下列事件： ①将3个球随机地放入三个格子中，事件A={有1个空格}，B={有2个空格}， C={全有球}。 ②进行5次试验，事件D={试验成功一次}， F={试验至少成功一次}，G={至多成功3次}

随机变量及其分布

随机变量的分类：

随机变量

随机变量及其分布

2.2 离散

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13概率与统计

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第十三章概率与统计

第一节概率及其计算

题型140 古典概型

1.（2017山东理18（1））在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示. （1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率.

1.解析（1）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件为M，则

4C85P(M)?5?.

C1018题型141 几何概型

2.（2017江苏07）记函数f?x??6?x?x2的定义域为D．在区间??4,5?上随机取一个

数x，则x?D的概率是．

0，故D???2,3?，所以P?2.解析由题意6?x?x…255?．故填．

95???4?93???2?3.（2017全国1卷理科2）如图所示，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正

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概率与统计习题与答案

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第一章概率论的基本概念

1.1 写出下列随机试验的样本空间

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（设一百分制计分，各学生的分

数都是整数）。

（2）同时掷三颗骰子，记三颗骰子点数之和。（3）生产产品直到有10件正品产品的总件数。（4）在单位圆内任取一点，记录它的坐标。（5）将一米之棰折成三段，观察各段的长度。

解: (1)

（2）s??3,4,5?,18?

10,11,??? （3）s??n 为人数

（4）s?(x,y)x2?y2?1

（5）s??(x,y,z)x?0,y?0,z?0,x?y?z?1?

1.2设 A,B,C,为三事件，用A,B,C,的运算关系表示下列事件：

解：（1）（5）(8)

（2）(6)

（3）

(7)

（4）

1.3某市有50%的住户订晨报。有50%的住户订晚报，有80%的住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比多少？解;设A为订晨报 B为订晚报

16580 则 p(A)?, p(B)?, p(A?B)?,

2100100

35p(Ab)??p(A?B)?p(A)?p(B)?,

100

111.4设A,B,C,是三事件，p(A)?p(B)?p(C)?

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教材分析与教学设计

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教材分析与教学设计

第一章绪论

1. 物理教材分析的涵义：指教师综合运用教育学、心理学、教学论、物理学等多方面知识，在教学理论的指导下，结合物理课程标准和学生的身心发展特征对教材的知识系统结构、难点、重点以及其中蕴含的教育困难因素等进行挖掘和剖析的过程。

2. 物理教材分析的基本类型：

按照分析内容：教材知识结构分析、教材思想方法因素分析、教材中知识的各种价值分析、教材的教育因素分析

按分析的范围大小：整体分析、章节分析

3.物理教材分析的基本要求：

1分析中学物理教材要以物理课程标准为指导，突出物理学科的特征 ○

2以课程三维目标为线索分析教材 ○

3结合学生的基础知识和认知水平分析教材 ○

4.中学物理教材分析的目的和意义: （1）分析教材是选择物理教材的需要（2）分析教材是教学的基础工作

1分析教材有助于明确编写者的编写意图和教学思想 ○

2分析教材有助于掌握教材的知识结构 ○

3分析教材有助于全面落实课程目标 ○

（3）分析教材是教学研究的基础和重要形式 5.教学设计的一般步骤：

1分析学习者的学习需要，确定教学目标 ○

2选择教学方法和教学资源 ○

3设计教学过程 ○

4设计教学评价 ○

5实施教

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《概率统计与随机过程》课程教学大纲

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《概率统计与随机过程》课程教学大纲

课程编号：

课程名称：概率统计与随机过程

课程英文名：Probability, statistics and random processes 课程类型：本科专业必修课

前导课程：高等数学信号与系统教学安排：总学时54学时

授课对象：电子信息工程专业本科生所用教材：《概率论与数理统计》盛骤、谢式千、潘承毅编著高等教育出版社 2001版一、教学目的

本课程是电子信息工程专业大学本科生的必修课，也是一门专业基础理论课，为本科生学习现代信号与信息处理理论、现代通信理论、控制理论等提供有关概率论、数理统计和随机过程理论等方面的基础理论知识。二、课程简介

该课程是电子信息工程系的一门重要基础课程。本课程的主要目的在于使学生熟悉和掌握概率、统计和随机过程的基本概念及分析方法，深入了解随机变量的统计特征、数理统计的基本方法、随机过程的平稳性和几类重要的随机过程。在学习本课程前，学生需要具备高等数学和信号与系统等方面的知识。本课程主要讲授概率论、数理统计和随机过程的基本理论，有关应用等问题属于控制理论、信号处理、检测与估计理论等，不在本课程讲授范围之内。三、教学内容

第一章概率论的基本概念

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