二进制数如何表示正负

二进制中第一位0代表正；1代表负我知道，但是给你一个二进制的数比如101

那么转化成十进制应该是多少？ 5？ 但不是说首位为1应该是负的吗？？？

谁能给我讲讲这个首位什么时候作为符号，什么时候作为数字去计算？什么时候可以直接计算，什么时候需要取反？我怎么知道它是正数还是负数？

如果你有这种疑问，那就是没有高清概念有问题，我们只有在说计算机处理数时，会用0和1代表正负，这种数称之为机器数(包括原码，反码，补码)；

一：表示法：

1、正数5的表示法

假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

2、负数-5的表示法

现在想知道，-5在计算机中如何表示？在计算机中，负数以原码的补码形式表达。

二、概念：

1、原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

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二进制中第一位0代表正；1代表负我知道，但是给你一个二进制的数比如101

那么转化成十进制应该是多少？ 5？ 但不是说首位为1应该是负的吗？？？

谁能给我讲讲这个首位什么时候作为符号，什么时候作为数字去计算？什么时候可以直接计算，什么时候需要取反？我怎么知道它是正数还是负数？

如果你有这种疑问，那就是没有高清概念有问题，我们只有在说计算机处理数时，会用0和1代表正负，这种数称之为机器数(包括原码，反码，补码)；

一：表示法：

1、正数5的表示法

假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

2、负数-5的表示法

现在想知道，-5在计算机中如何表示？在计算机中，负数以原码的补码形式表达。

二、概念：

1、原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

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浮点数的二进制表示 课题报告

学生姓名： 冯瑜

班 级： 071132

院 系： 机械与电子信息学院

指导老师： 杨勇

2016年3月12日

一、浮点数二进制表示的意义

浮点数表示形式使用“符号—数值”格式，在编码前增加了指数偏移，“符号—数值”格式对于浮点算术运算需要的算法更为方便，偏移后的指数简化了用于操作数欲对齐中指数比较的硬件。

二、浮点数在计算机内存中的存储格式

对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储，float数据占用 32bit,double数据占用 64bit。不论是float类型还是double类型，在计算机内存中的存储方式都是遵从IEEE规范，float遵从的是IEEE R32.24,而double遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双精度，在内存存储中都分为3个部分：

1)符号位(Sign)：0代表正，1代表为负；

2)指数位(Exponent)：用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储；

3)尾数部分(Mantissa)：尾数部分；

float的存储方式：

double 型的存储方式：

四、笔算转换方法

1. 整数部分25

第二章 信息在计算机内的表示2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 数据和信息 二进制 数值信息在计算机内的表示 西文信息在计算机内的表示 中文信息在计算机内的表示 图形信息在计算机内的表示

2.1.1

数据 P8

ISO的定义:数据是对事实、概念或指令的 一种特殊表达形式，这种特殊表达形式可以 用人工的方式或者用自动化的装置进行通信、 翻译转换或者进行加工处理。

一般的数字、文字、图画、声音、活动图 像都是数据，计算机通过二进制编码形式对 其进行处理。 计算机内部把数据区分为数值型和非数值 Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 型。

2.1.2

信息 P8

信息是有用的数据。 计算机信息处理的本质就是进行数据处理。 数据处理的目标是获得有用信息。 注意“信息系统”的用法。 常将信息系统称为：管理信息系统MIS(Man agement Information System) 或数据处理系统 DPS(Data Processing System)Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science

2.2

二进制 P9

什么是二进制

1. 已知[X]补＝10011011是定点纯整数，写出X的浮点规格化形式，阶码4位

补码，尾数8位原码

（尾数）1 1100 101 （阶码） 0 111

2. 将－27/64表示成浮点数规格化形式，阶码3位补码，尾数9位补码

（尾数）1 0010 1000 （阶码） 1 11

3. 某浮点数字长32位，其中阶码8位，补码表示；尾数24位（含1位数符），

补码表示。现有一浮点代码（8C5A3E00）16，试写出它所表示的十进制真值

0 7 阶码 8 数符 9 31 尾数

1000 1100 0 101 1010 0011 1110 0000 0000

－

＋0.10110100011111×2116

4. 将4位有效信息位1001编成CRC校验码，生成多项式X3＋X1＋X0，写出编码

过程，并仿书上表2－6建立出错模式

5. 试将（－0.1101）2 用IEEE短实数浮点格式表示出来。

6. 已知X=0.1101,Y=-0.1011，用原码一位乘计算X×Y 7. 已知X=0.1101,Y=-0.1011，用补码一位乘计算X×Y

X×Y＝-0.100

习题1

1.1 把下列十进制数转换成二进制数、八进制数、十六进制数。

① 16.25 ② 35.75 ③ 123.875 ④ 97/128 1.2 把下列二进制数转换成十进制数。

① 10101.01 ② 11001.0011 ③ 111.01 ④ 1010.1 1.3 把下列八进制数转换成十进制数和二进制数。

① 756.07 ② 63.73 ③ 35.6 ④ 323.45 1.4 把下列十六进制数转换成十进制数。

① A7.8 ② 9AD.BD ③ B7C.8D ④ 1EC 1.5 求下列带符号十进制数的8位补码。

① +127 ② －1 ③ －0 ④ -128 1.6 求下列带符号十进制数的16位补码。 ① +355 ② －1

1.7 计算机分那几类？各有什么特点？

1.8 简述微处理器、微计算机及微计算机系统三个术语的内涵。 1.9 80X86微处理器有几代？各代的名称是什么？ 1.10 你知道现在的微型机可以配备哪些外部设备？ 1.11 微型机的运算速度与CPU的工作频率有关吗？ 1.12 字长与计算机的什么性能有关？

习题2

2.1、 EU与BIU各自的功能是什么？如何协

习题1

1.1 把下列十进制数转换成二进制数、八进制数、十六进制数。

① 16.25 ② 35.75 ③ 123.875 ④ 97/128 1.2 把下列二进制数转换成十进制数。

① 10101.01 ② 11001.0011 ③ 111.01 ④ 1010.1 1.3 把下列八进制数转换成十进制数和二进制数。

① 756.07 ② 63.73 ③ 35.6 ④ 323.45 1.4 把下列十六进制数转换成十进制数。

① A7.8 ② 9AD.BD ③ B7C.8D ④ 1EC 1.5 求下列带符号十进制数的8位补码。

① +127 ② －1 ③ －0 ④ -128 1.6 求下列带符号十进制数的16位补码。 ① +355 ② －1

1.7 计算机分那几类？各有什么特点？

1.8 简述微处理器、微计算机及微计算机系统三个术语的内涵。 1.9 80X86微处理器有几代？各代的名称是什么？ 1.10 你知道现在的微型机可以配备哪些外部设备？ 1.11 微型机的运算速度与CPU的工作频率有关吗？ 1.12 字长与计算机的什么性能有关？

习题2

2.1、 EU与BIU各自的功能是什么？如何协

《电子线路设计、实验、测试》实验报告

实验名称： 4位二进制数加法器实验 院 系：电子信息与通信学院 专业班级：电信1401班 姓名：XXX 学号：xxxxxx 时间： 地点：南一楼 指导教师：

2016 年 4 月 13 日

4位二进制加法器实验

一.实验目的

1.熟悉ISE软件的使用

2.熟悉并初步掌握Verilog HDL描述电路的方法 3.掌握用仿真波形验证电路功能的方法

4.熟悉使用ISE软件创建文件并下载到basys2开发板上的过程

二.实验内容

用ISE软件对4位二进制全加器实验进行仿真，采用4位二进制数加法器的数据流描述方式，由于被加数A和加数B都是4位的，而低位的进位Cin为1位，所以运算的结果可能为5位，用{Cout，Sum}拼接起来表示。然后对其进行仿真，最后创建约束文件，生成bit文件下载到basys2开发板上，对开发板进行操作。

三.实验原理

除本位两个数相加外，还要加上从低位来的进位数，称为全加器。图1为全加器的方框图。图2全加器原理图。被加数Ai、加数Bi从低位向本位进位Ci-1作为电路的输入，全加和Si与向高位的进位Ci作为电路的输出。能实现全加运算功能的电路称为全加电路。全加器的逻辑功能真值表如表1中所

浮点数的二进制表示

浮点数的二进制表示学习笔记

目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。下面是具体的规格：

符号位 阶码 尾数 长度 float 1 8 23 32 double 1 11 52 64 例一：已知：double类型38414.4，求：其对应的二进制表示。

分析：double类型共计64位，折合为8字节。由最高到最低位分别是第63、62、61、 、0位：最高位63位是符号位，1表示该数为负，0表示该数为正；62-52位，一共11位是指数位；51-0位，一共52位是尾数位。

把整数部和小数部分开处理:

整数部分直接化为二进制：(38414)D=(1001011000001110)B。

小数部分的处理:0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+ ，实际上这永远算不完！这就是著名的浮点数精度问题。所以直到加上前面的整数部分算够53位就行了。隐藏位

二进制与十进制、八进制、 二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换

各进制的基数、符号 各数制的权 十进制与二进制的相互转换 二进制与八进制的相互转换 二进制转与十六进制的相互转换 其他进制转换为十进制 二进制、八进制、十六进制之间的转换

各进制的基数、 各进制的基数、符号1.十进制 日常生活中最常见的是十进制数， 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来 表示： 表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基为： 基为：10 运算规则：逢十进一， 运算规则：逢十进一，借一当十 在十进制数的后面加大写字母D以示区别。 在十进制数的后面加大写字母D以示区别。 2.二进制 二进制数只有两个代码“0”和 1”, 二进制数只有两个代码“0”和“1”,所有的数据都 由它们的组合来实现。 由它们的组合来实现。 基为：2 基为： 运算规则： 逢二进一，借一当二”的原则。 运算规则：“逢二进一，借一当二”的原则。

3.八进制 使用的符号： 使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7; 运算规则：逢八进一； 运算规则：逢八进一； 基为： 基为：8 在八进制数据后加英文字母“O”, 在八进制数据后加英文字母“O”, 英文字母 4.十六进制 十六进制 使用