上海交大复旦同济大学哪个好

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交通大学2000年保送生数学试题

一、选择题(本题共15分，每小题3分．在每小题给出的4个选项中，只有一项正确，把所选项

的字母填在括号内)

1．若今天是星期二，则31998天之后是 ( ) A．星期四 B．星期三 C．星期二 D．星期一

2．用13个字母A，A，A，C，E，H，I，I，M，M，N，T，T作拼字游戏，若字母的各种排列是随机的，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率是 ( )

A．

48

13!

1 8

B．

216

13!

C．

1728

13!

D．

8

3．方程cos2x sin2x+sinx＝m+1有实数解，则实数m的取值范围是 A．m

B．m > 3

C．m > 1

D． 34．若一项数为偶数2m的等比数列的中间两项正好是方程x2+px+q＝0的积是 ( ) A．pm B．p2m C．qm q2m 5．设f ’(x0)＝2，则lim

h 0

f(x

0 h) f(x0 h)

h

C． 4

D．4

( )

A． 2 B．2

二、填空题（本题共24分，每小题3分） 1．设f(x)1，则2

1

f(2x)dx ．

1 )的最小值是__________． cos2x

3．

__________． 4a)b

5．

6．都有100项，它

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交通大学2000年保送生数学试题

一、选择题(本题共15分，每小题3分．在每小题给出的4个选项中，只有一项正确，把所选项

的字母填在括号内)

1．若今天是星期二，则31998天之后是 ( ) A．星期四 B．星期三 C．星期二 D．星期一

2．用13个字母A，A，A，C，E，H，I，I，M，M，N，T，T作拼字游戏，若字母的各种排列是随机的，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率是 ( )

A．

48

13!

1 8

B．

216

13!

C．

1728

13!

D．

8

3．方程cos2x sin2x+sinx＝m+1有实数解，则实数m的取值范围是 A．m

B．m > 3

C．m > 1

D． 34．若一项数为偶数2m的等比数列的中间两项正好是方程x2+px+q＝0的积是 ( ) A．pm B．p2m C．qm q2m 5．设f ’(x0)＝2，则lim

h 0

f(x

0 h) f(x0 h)

h

C． 4

D．4

( )

A． 2 B．2

二、填空题（本题共24分，每小题3分） 1．设f(x)1，则2

1

f(2x)dx ．

1 )的最小值是__________． cos2x

3．

__________． 4a)b

5．

6．都有100项，它

上海交大研究生培养规定

上海交通大学凯原法学院关于硕士生培养工作的规定（试行）

（凯原法学院党政联席会议2009年3月通过）

为加强硕士生的培养与管理，提高硕士生的培养质量，根据《上海交通大学关于攻读硕士学位研究生培养工作的规定》，结合我院硕士生培养的具体情况，制定本规定。

第一条【适用范围】本规定适用于07级及以后入学的硕士生。

第二条【学制年限】法学硕士生学习年限为二年半，全日制法律硕士生学习年限为三年，在职法律硕士生学习年限为二年半。

硕士生一般不得延期毕业。因特殊原因未能按时毕业的，可由本人提前三个月提出申请，填写《延期毕业审批表》，由导师签署意见，经学科、学院同意并报研究生院审核，可延长学习年限。延长年限一般不超过一年。

第三条【选导师，制定、修改个人培养计划】法学硕士生在入学后的一个月内、全日制和在职法律硕士生在第二个学期结束前一个月内填写《师生双向选择登记表》，经导师、学科同意后，确定导师。

导师应在法学硕士生入学后一个月内，指导硕士生制定出个人培养计划。个人培养计划从研究生院主页上的研究生教育管理信息系统生成打印，经导师签名审定后，由硕士生递交教务办存档。

硕士生修改个人培养计划必须于每学期开学后两周内填写《培养计划修改表》申请修订。

第四条【导

下列哪种代谢异常，可引起血中尿酸含量增高？ A蛋白质分细代激增加 B胆红素代谢增加 C胆汁酸代谢增加

D．嘌呤核苷酸分解代谢增加

E．嘧啶核苷酸分解代谢增加 D 关于ATP在能量代谢中的作用，哪项是错误的？ A．体内合成反应所需的能量均由ATP直接供给 B 能量的生成、贮存、释放和利用都以ATP为中心

C．ATP的化学能可转变为机械能、渗透能、电能以及热能等 D．ATP近过对氧化磷酸化作用调节其生成

E．体内ATP的含量绝少而转换极快 A ．肝中与胆红素结合的最主要基团是： A硫酸银 B．乙酰基

C葡萄糖醛酸基 D甲基

E．以上都不是 C 胆固醇在体内代谢的主要去路是： A转变成肥红素 B．转变成胆汁酸 C. 转变成维生素 D．转变成类固醇激素

E．转变成类固醇

习题6

6-1．设固有长度l0?2.50m的汽车，以v?30.0m/s的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？

1221?x?1?x?22l?l1?(uc)02解：，由泰勒展开，知

221u1u?141?(u2)?1??l?l?l?l??1.25?10m0022c2c，2c∴。

86-2．在参考系S中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了x?1.5?10m处，经历时间为?t?1.00s，试计算该过程对应的固有时。

2???t1?(u2c2)?t?S解：以粒子为系，利用有：

1.5?1082?t??1?()?0.866s83?10 。

6-3．从加速器中以速度v?0.8c飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。

vx?解：设加速器为S系，离子为S?系，利用：

v??uc?0.8cvx?x??cuv?0.8c?c1?2x1?c2c则：。

v?x?uuv?1?2xc，

6-4 1000m的高空大气层中产生了一个π介子，以速度v?0.8c飞向地球,假定该π介子在其自身的

?6静止参照系中的寿命等于其平均寿命2.4×10s，试分别从下面两个角度，即地面上观测者相对π介子静止系中的观测者来判断该π介

04

一、选择题（每小题2分，共16分）

1、下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小．

(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2 分别为初、末速率) v??v1?v2?/2． (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．

选：________

2、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡， 如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为?，当?逐渐增大时，小球对木板m 的压力将

(A) 增加． ? (B) 减少．

04

一、选择题（每小题2分，共16分）

1、下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小．

(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2 分别为初、末速率) v??v1?v2?/2． (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．

选：________

2、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡， 如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为?，当?逐渐增大时，小球对木板m 的压力将

(A) 增加． ? (B) 减少．

习题7

7-1．原长为0.5m的弹簧，上端固定，下端挂一质量为0.1kg的物体，当物体静止时，弹簧长为0.6m．现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开始计时，取竖直向下为正向，写出振动式。（g取9.8）

解：振动方程：x?Acos(?t??)，在本题中，kx?mg，所以k?9.8；

k9.8??98m0.1∴ 。

取竖直向下为x正向，弹簧伸长为0.1m时为物体的平衡位置，所以如果使弹簧的初状态为原长，那么：A=0.1m，

当t=0时，x=-A，那么就可以知道物体的初相位为π。

??（98t??）所以：x?0.1cos 即：x??0.1cos(98t)。

7-2．有一单摆，摆长l?1.0m，小球质量m?10g，t?0时，小球正好经过???0.06rad处，并以角速度??0.2rad/s向平衡位置运动。设小球的运动可看作简谐振动，试求：（1）角频率、频率、周期；（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。（g取9.8）

解：振动方程：x?Acos(?t??)我们只要按照题意找到对应的各项就行了。 （1）角频率：

频率：周期：

??12?g?9.8?3.13rad/sl，

??g9.8??0.5Hzl2?，

l2???2sg9.8；

T?2

习题8

?8-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m的两质点A与B，B点振动相位比A点落后6，已知振动周期为2.0s，求波长和波速。 解：根据题意，对于A、B两点，

，

x?x1?x????2??1??22???2???而相位和波长之间满足关系：，

?u??12m/sT代入数据，可得：波长?=24m。又∵T=2s，所以波速。

8-2．已知一平面波沿x轴正向传播，距坐标原点O为x1处P点的振动式为y?Acos(?t??)，波速为u，

求：

（1）平面波的波动式；

（2）若波沿x轴负向传播，波动式又如何?

xy?Acos[?（t?）??0]u解：（1）设平面波的波动式为，则P点的振动式为：

xyP?Acos[?（t?1）??0]u，与题设P点的振动式yP?Acos(?t??)比较，

?xx?x1?0?1??y?Acos[?(t?)??]uu有：，∴平面波的波动式为：；

xy?Acos[?（t?）??0]u（2）若波沿x轴负向传播，同理，设平面波的波动式为：，则P点的振动式

为：

xyP?Acos[?（t?1）??0]u，与题设P点的振动式yP?Acos(?t??)比较， ?xx?x1?0??1??y?Acos[?(t?)??]uu有：，∴平面波的波

习 题

1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为

r?R(cosωti?sinωtj)

其中?为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。

解：1） 由r?R(cosωti?sinωtj)知 x?Rcosωt y?Rsinωt

消去t可得轨道方程 x2?y2?R2

2） v?drdt??ωRsinωti?ωRcosωtj

12 v?[(?ωRsinωt)2?(ωRcosωt)2]?ωR

1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?4t2i?(3?2t)j，式中r的单位为m，

t的单位为s.求：（1）质点的轨道；（2）从t?0到t?1秒的位移；（3）t?0和t?1秒两时

刻的速度。

解：1）由r?4t2i?(3?2t)j可知

x?4t y?3?2t

2 消去t得轨道方程为：x?(y?3) 2）v?Δr?drdt102

?8ti?2j

?vdt??10(8ti?2j)dt?4i?2

3） v(0)?2j v(1)?8i?2j

1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?ti?2tj，式中r的单位为m，t