华杯赛取消了吗

初赛试卷（小学高年级组）

（时间: 2016年12月10日10:00—11:00）

一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）

种可能的取值． （A）16

（B）17

（C）18

（D）19

2. 小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换

乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟． （A）6

（B）8

（C）10

（D）12

AD3. 将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方

形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影 部分面积总和是（ ）平方厘米． （A）14

（B）16

（C）18

（D）20

BC4. 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．

那么乘积是（ ）． （A）2986

（B）2858

（C）2672

（D）2754

1

5. 在序列20170……中，从第5个数

第十八届华杯赛总决赛试题——必答题A组试题

必答题A1

左下图是一个等腰梯形，上底和两腰的长度是2，下底长度是4；右下图是一个正六角星形，面积和等腰梯形的面积相等，问：正六角星形的周长是多少？

必答题A2

将1，2，3，4分别填入下面的方格中，使得等式 +2× +3× +4× =22

等腰梯形

面积相等 正六角星形

成立，那么第一个方格填的数与第四个方格填的数之积是多少？

必答题A3

右图的三角形ABC中，D，E分别是所在边的中点，BC=6MN，三角形GMN的面积等于3平方厘米。求三角形ABC的面积。

必答题A4

必答题A5

梯形ABCD中，腰AD=10厘米，梯形的面积为70平方厘米。则由腰BC的中点M到直线AD的距离为多少厘米？

必答题A6

某植物园计划在如图所示的A，B，C，D，E，五个地块栽种四种不同颜色的郁金香，每个地块内的郁金香必须同色。相同的(有公共边界的)地块的郁金香不能同色，不相邻的地块可以同色。问共有多少种不同的栽种方案？

必答题A7

如图所示，已知△ABC，△ACD，△ADE，△AEF都是等腰直角三角形，若它们的总面积是30平方厘米，求AB+AD+AF的长。

CFDE 100以内仅能分

第四届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试题（小学组）

1. 请将下面算式结果写成带分数

2. 一块木板上有13枚钉子（如左下图）．用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方

形，梯形，等等（如右下图）．请回答：可以构成多少个正方形？

3. 这里有一个圆柱和一个圆锥（如右下图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．请

回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？

0.5?236?59

1191

25151012,,,,4. 这里有5个分数：38231719如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数？

5. 现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮．用链条连接不同搭

配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不同的车速．“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．问：“这种变速车一共有几档不同的车速？

6. 右下图中的大正方形ABCD的面积是 1，其它点都是它所在的边的中点．请问：阴影三角形的

面积是多少？

7. 在下图中算式里，被加数的数字和是和数的数字和的三倍．问：被加数至少是多少？

2

8. 筐中有60个苹果，

第六届华杯赛复赛试题

1、 计算：?1???1??1??1??1??1??1??1?1?1??1?????????1???1????1???? 2??4??6??10??3??5??9?

2、 一套绞盘和一组滑轮形成一个

提升机构，如图所示。其中盘A直径为10厘米，B直径为40厘米，C直径为20厘米。问：A顺时针方向转动一周时，重物上升多少厘米？(取π=3.14) (设在整个过程中，绳索与轮盘之间都不产生相对的滑动)。

3、 ?1995.5?1993.5??1998?1999ABC19971??保留三位小数? 19981999

4、 用一平面去截一个立方体，得到一个矩形的截口，而把立方体分为两部分，问：这两部

分各是由几个面围出的？

5、 右图是一卷紧紧缠绕在一起的牛皮纸，纸卷直径为20

厘米；中间有一直径为6厘米的卷轴。已知纸的厚度为0.4厘米。试求这卷纸展开后大约有多少？

6厘米

20厘米

6、 李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，

就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？

7、 某商店某一个月销售A、B、C、D四种

1、两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的和的最大值是（）

2、45与40的积的数字和是

3、甲、乙两地相距200千米，两车分别从两地出发相向而行，快车的速度是72千米/小时，慢车的速度是24千米/小时，如果快车比慢车晚出发1小时，那么相遇时快车走了多少千米？

4、甲、忆两人从相距为46千米的A、B两地出发相向而行，甲比乙先出发一个小时，他们两人在乙出发后4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，那么乙的速度为每小时多少千米？

5、甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。几点几分的时候两车在途中相遇。

6、小虎用6个边长无为1的等边三角形在桌面上无重叠的拼接图形，每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，下图是拼接出的两个图形，那么，在所有拼接出的图形中，最小的周长是

A

2015华杯赛小高模拟测试

? 1对于任意的两个自然数a和b，规定新运算*：a*b=a(a+1)(a+2)…..(a+b-1),其中a. b

表示自然数，如果（x*3）*2=3660,那么x等于几？

? 2计算：25×﹛

? 3计算：﹛

1111?++……..+ ﹜ 1*33*55*723*256*16*26*9996*1000﹜?﹛﹜+…﹛﹜+﹛﹜ 7777

? 4计算：1×3+2×4+3×5+….9×11

? 5组数列，前两个数分别是1和1989，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中

大数减小数的差。那么第1989个数是多少？

? 6观察图1-1的数表，寻找规律，回答下面的问题： 1 2 3 … … 60

（1） 请问第9行和27个数是多少？ 4 5 6 … … 63 （2） 数表中出现次数最多的数出现了多少次？ 9 10 11 ... … 68 （3） 出现次数最多的数共有多少个？ 16 17 18 … … 75 …

华杯赛知识点模块考点分析--计数

华杯赛知识点模块考点分析（计数问题）

华杯赛考试试题难度在几大权威杯赛中是比较高的，不过我们仔细研究每年的试题，都会发现常见的知识点模块，我们针对性的做复习巩固，相信会取得不错的成绩。本套试题针对杯赛考试的知识点模块考点，进行分析解答。以供参考。本篇为计数问题模块考点分析。 计数模块：

一、计数模块命题特点分析结论

1、计数在近两年的出题频率降低

2008年及以前的华杯赛试题中，计数在每张试卷中大概出现两题左右，所占分值比例较高，但从09、10两年试题来看，计数的题目明显减少，数论中的整数拆分题目数量开始增多。但为了避免杯赛出现知识点"大年"和"小年"的状况，也避免今年回归到增加计数类型的题目，我们还是把计数中的华杯常考点需要进行梳理。

2、几何计数为常考点

【第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C第12题】

如图所示，图中有__________不同的三角形。

【2007年第十二届华杯赛六年级初赛10分第9题】如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了____

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题参考答案（初一组）

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题参考答案（初一组）

济南赛区组委会刘顺老师185******** 一、填空（每题 10分, 共80分）

二、解答下列各题（每题10分, 共40分, 要求写出简要过程）

9. 答案：A 处

解答. 设仓库离B 处x 公里 (靠C 处), 则运费为：

109503010950)120(6015)50(505.1≥+=-+++?x x x x 元.

设仓库离B 处x 公里 (靠A 处), 则运费为：

107005109501206010505051≥-=+++-?x x x x )(）（.元.

因此, 应该将仓库建在A 处. 10. 答案：3

解答. 如图所示, 连接EF , DF . 设x S BDF =Δ. 因为D 为BC 的中点, 所以x S FDC =?, x S CFB 2=?.

因为BF AF 2=, 所以2==

??BF AF

S S CFB CAF , 得x S CAF 4=?.

因为

3

1

==??CE AE S S EFC AFE , 所以x S EFC 3=?. x x P

F

E C

B

A

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题参考答案（初一组）

因为DP

PE S

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学组）

一、 填空题（每小题10分，共80分）

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分 1计算：

2008?2007?20092008?2009?1?2009?2008?20102009?2010?1=

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分2、如图1所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图中，共有25个格点。在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有 个。

图1

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分3将七位数“1357924”重复写287次组成一个2009位数“13579241357924…”。删去这个数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分4如图2所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线l将原图形分为面积相等的两部分。l与AB的交点为E，与CD的交点为F。若线段CF与线段AE的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是 厘米。

AEBCFD

第二十届华罗庚杯少年数学邀请赛

初赛A试题(初一组）

（时间：2015年3月14日 10:00—11:00）

一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）

12?22?32?42?...?20152?20162?（ ） 1.1?2?3?...?2015?2016(A) -4 (B) -3 (C) -2 (D) -1

2.小明用纸剪正方形和凸五边形，若剪出的多边形的边数为35条，则所剪的多边形中的内角最多有（ ）个直角。 (A) 29 (B) 26 (C) 23 (D) 20 3.右图中，正方形ABCD和正方形A'B'C'D'的边长均为a，正方形AEFG的边长为b，正方形A'E'F'G'的边长为b，则（ ）. 2(A) S△BDF＞S△B'D'F' (B) S△BDF＜S△B'D'F' (C) S△BDF=S△B'D'F' (D) （A），（B），（C）都不对 4.已知x?2?y?2?y?2?x?y?x?y?x?2，则x+y=（ ） (A) -4