小学数学四年级上册平行四边形和梯形教案

平行四边形与梯形的高

学习目标：1、会画平行四边形。

2、清楚平行四边形的不稳定性。3、能辨别，并会画出平行四边形、梯形的高。

做一做，想一想。

拉成了什么图形？ 平行四边形两组对边有什么变化？ 对边始终互相平行

画平行四边形10厘米 5厘米

10厘米

做一做，想一想。

平行四边形容易变形， 具有不稳定性。

平行四边形在生活中的应用：

画高时一定要用虚线画, 并标出直角记号、相应的高和底。D 高 A 垂足 底 BC 1、在平行四边形的 一条边上选一点。 2、从这一点到对边 引一条垂线。

这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

判断下面的红色线段是平行四边形的高吗? 是的话,找出相应的底? BA B A

高D

底C

高C

底(1)

√B C D

D

(2)A

√BC

A

高D

高 底(4)

底(3)

×

×

判断下面的红色线段是平行四边形的高吗? 是的话,找出相应的底? 底 A B A B A 高 高 底 高 底 底 高 高 D D D C C C 底 (5)√ (6) × (7) √

B

思考:平行四边形有几条高?A D

高

B

C

底

无数条

平行四边形高的画法

步骤：

1.先找一个点(顶点) 高

2.再找一条线(对边)

3.对准点和线 底

4.画上一条线

《平行四边形和梯形》同步试题

一、填空

（1）下面各组直线，（ ）互相平行，（ ）互相垂直。

（2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。

（3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（ ）。

（4）平行四边形对边（ ）且（ ）；（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。

（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

考查目的：

（1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。 （2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。 （3）考查学生对平行线性质的掌握情况。

（4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。

（5）考查对平行四边形特性的理解。 答案：

（1）（2.3.8）互相平行,（1.7） 互相垂直 （2）一

（3）无数 相等

（4）平行 相等 长方形 正方形 （5）周长 20 解析：

（1）依据在同一平面内两条直线的位置关系即可解答,在同一

数学使人高尚——培根

人教新版数学小学四年级上册

平行四边形和梯形习题（一）

一、填空。 1.我们学过的四边形

有 、 、 和 。 2．两条直线相交成 度时，这两条直线互相垂直。 3．平行四边形具有 的特点。

4．长方形相邻的两条边互相 。相对的两条边互相 。

5．以平行四边形的一条边为底，能作出 条高，这些高的长度都 。

6．在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。 7． 和 都是特殊的平行四边形。 8．等腰梯形 一组对边平行。 9．平行四边形 轴对称图形。 10．任意四边形的内角和都是 度。 二、选择。

1．互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 2．从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。 A．一条 B．两条 C．无数条 3．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。

A．平行

平行四边形和梯形练习题

一、填一填

1、在（ ）的两条直线叫做平行线。 2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（ ）。 4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。

5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。 6、（ ）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。

8、右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。

9、我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（

10

、两条直线相交成（

）度时，这两条直线互相垂直。 11、平行四边形具有（ ）。

12、长方形相邻的两条边互相（ ）。相对的两条边互相（ ）。

13、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。 14、在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。 15、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。 16、等

《平行四边形和梯形》

一、填空。

1、我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 2、两条直线相交成（ ）度时，这两条直线互相垂直。 3、平行四边形具有（ ）。 4、长方形相邻的两条边互相（ ）。相对的两条边互相（ ）。 5、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。 6、在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。 7、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。 8、等腰梯形（ ）一组对边平行。 9、平行四边形（ ）轴对称图形。

10、任意四边形的内角和都是（ ）度。 二、选择。

1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角

2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。 A、一条 B、两条 C、无数条

3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。 A、平行四边形 B、梯形 C、长方形 4、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。

A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形 5、右图中有（ ）个梯形。 A、5 B、7 C、9

6、长方形中

平行四边形和梯形 教学案例

泗水县杨柳小学 周宏

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》第70－71页例1、例2，练习十二相关练习题。

教材分析：

《平行四边形和梯形》是四年级上册第四单元的教学内容。这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

教学目标：

1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。

2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。

3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。

教学重点：

理解平行四边形和梯形的概念及特征。

教学难点：

理解四边形之间的关系，并会用集合图表示。

教 法：

（1）引导学生采取“画四边形、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。 学 法：

学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主

第四单元 平行四边形和梯形

一、“认真细致”填一填

1、在（ ）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（ ）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。

5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。

6、（ ）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。

8、右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。

二、“对号入座”选一选

1、下面错误的是（ ）

A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。

A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较

3、从直线外

小学集体学案（备课）用表

编写时间：2011 年 9 月 日

教学课题 学案编写者 学案使用者 《平行四边形和梯形》 教学用课时 5课时 第 周星期 用 1、知识与技能 （1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角板画垂线和平行线。 （2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 （3）通过多种活动，培养学生动手实践能力，进一步发展学生的空间观念。 2、过程与方法 （1）把观察与操作贯穿在教学过程的始终。 （2）重视自主探索与合作交流的有机结合。 3、情感、态度与价值观 （1）使学生进一步感受图形与生活的密切联系，培养学生数学应用意思，增强对“空间与图形”的学习兴趣。 （2）通过观察、操作等数学活动，体验教学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。 第一课时（垂直与平行） 1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2. 通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 3. 通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 第二课时（画垂线） 1.使学生明确垂线

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”

第二课时画垂线教学设计

一、课型：新授

二、学习目标：知识与技能：

1、 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 3、过程与方法

通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。 情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 三、重点、难点

1、重点：学会用三角板准确的画垂线。

2、难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

3、教具：三角板、直尺 四、教学过程 （一）、情景创设：

1、回忆一下，通过摆小棒，你记得什么叫垂直吗？阐明垂直的定义。 2、用一张正方形的纸折一折。

3、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线

板书课题：画垂线

[设计意图：复习旧知识，为学习新课做准备] （二）、探究新知

1、过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。 １） 先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直