闭合导线平差计算例题

闭 合 导 线 平工程名称： 隧道测站 β ′左 A B 205.3648 205 0.6 0.013333333 205.6133333 82742" 228.5972222 228 35 50.00 228°35'50" V′左 β 左 观测角 改正数 改正后角值

1

290.4054

290

0.666666667

0.015

290.6816667

82742"

313.6655556

313

39

56.00

313°39'56"

2

202.4708

202

0.783333333

0.002222222

202.7855556

82742"

225.7694444

225

46

10.00

225°46'10"

3

167.2156

167

0.35

0.015555556

167.3655556

82742"

190.3494444

190

20

58.00

190°20'58"

4

175.3125

175

0.516666667

0.006944444

175.5236111

82742"

198.5075

198

30

27.00

198°30'27"

C

214.093

导线网1平差报告

[控制网概况]

1、本成果为按[平面]网处理的平差成果 计算软件：南方平差易2002

网名谢翠贞 计算日期:日期: 2011-06-29 观测人:谢翠贞 记录人:谢翠贞 计算者:谢翠贞

测量单位:南京林业大学 备注:

2、平面控制网等级：国家三等，验前单位权中误差1.5(s) 3、控制网数据统计结果 [边长统计结果]总边长：24176.8900,平均边长：1343.1606,最小边长：930.6566,最大边长：3409.9859

[角度统计结果]控制网中最小角度：116.5960,最大角度：211.5960 3、控制网中最大误差情况

最大点位误差 = 75.1663 (m) 最大点间误差 = 86.2008 (m) 最大边长比例误差 = 35

平面网验后单位权中误差 = 5946.38 (s)

闭合差统计报告

[方向观测成果表] 测站 JDNH JDNH DX1 DX1 DX2 DX2 MHD

照准 HHDX DX1 JDNH DX2 DX1 MHD DX2 方向值(dms) 0.000000 178.0

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算1、角度闭合差计算和调整右角

f AB 右 n 180 CD左角

f AB 左 n 180 CD

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算2、坐标方位角计算右角

前 180 后 右 同闭合导线左角

前 后 左 180

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算3、坐标增量计算

f x x测 x理 同闭合导线 f y y测 y理

x理 x终 x始 y理 y终 y始

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算4、坐标增量闭合差判断

f f f 4、坐标计算2 x

2 y

k

同闭合导线

d

f

若k k允则满足精度要求

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算5、坐标增量闭合差分配

fx vx di d

vy

d

fy

di

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算6、坐标计算

x改i xi vyi y改i yi vyix前 x后 x改i y前 y后 y改i

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

三.

闭合导线测量记录表测站 测回 盘位 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 水平读盘读数 (°′″) 平均值 (°′″) 测回角值 (°′″)

闭合导线测量记录表

右 测量： 记录： 复核：

测量： 记录： 复核：

平距(m)

边名

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均 年 月 日

年 月 日

闭合及附合导线测量内业计算方法 (好东西)

1. 导线方位角计算公式

当β为左角时

α前=α后+β左-180° 当β为右角时

α前=α后-β右+180°

2. 角度闭合差计算

fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180°

3. 观测角改正数计算公式

Vβ=±fβ/ n

若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。

4. 坐标增量闭合差计算

∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y

5. 坐标增量改正数计算公式

VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以： ∑VX= - Fx ∑VY= - FY

6. 导线全长绝对闭合差

F=SQR（FX^2+FY^2）

7. 导线全长相对闭合差

K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算

导线测量的内业方法

本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算

已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.0

德州至商丘(鲁豫界)荷泽至曹县高速公路路面第Ⅲ合同段

附 合 水 准 路 线 成 果 计 算 表2007年6月17日 测点 GE28 GE27 D154 D155-1 D155 D155-2 D156 D156-1 D156-2 D157 D157-1 D158 D158-1 D159 D159-1 D160 D160-1 D161 D161-1 D162 D162-1 D163 D163-1 D163-2 D163-3 D164 D164-1 D164-2 D164-3 D167 测段长度 (m) 411.5 1549.8 475.2 120 252.4 307.7 108.9 417.2 201.2 363.7 368.1 291.7 184.7 283.3 238.8 241.7 367.1 246.9 205.6 335.6 81.3 83.1 53.5 233.5 255.2 269.3 213 173.3 778.2 356.3 实测高差(m) 高差改正数(m) 改正后高差(m) -0.334 -0.242 0.117 -0.083 0.107 -0.186 -0.121 0.233 0.042 -0.163 0.340 0.064

注：第五小组 组长：李博文

组员：陈辉、严小光、张广省、贺磊、王志超

第四章 平差数学模型与最小二乘原理

4-1 测量平差概述

4.1.01 误差发现的几何条件是什么？

4.1.02 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素就是必要观测数吗？为什么?

4.1.01 必要观测值的特性是什么？在进行平差前，我们首先要确定哪些量？如何确定几何模型中的必要元素？试举例说明。

4-2 函数模型

4.2.04 四种基本平差方法的函数模型是按什么来区分的？ 4.2.05 平差的函数模型中的未知量是什么?已知量是什么？

4.2.06 在那平差的函数模型中，n、y、r、u、s、c等字母各代表什么量？它们之间有何关系？

4.2.07 试确定图4-1所示的图形中条件方程的个数。

（a）已知点：A、B （b）已知点：A、B、C

观测值：h1~h8 观测值：h1~h12

（c）已知值：XA、YA

观测值：L1~

L19XB、YB （d）已知值：XA、YA XB、YB、?AB、?BD

观测值：?1~?6、S1~S5

4.2.08 试按条件平差法列出图4-2

工程师专用论文

建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整

摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。 关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言

在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。

沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。

表1 水准路线的区别

水准路线 起点 终点 闭合水准路线 附合水准路线 支水准路线

BM1 BM1 BM1

BM1 BM2 BM1

起点与终点的位置 相同 不相同 相同

备注 环线

沿原路线返回。如：

BM1→1→2

试卷一

一、简答题（每题5分，共15分）

1、 何谓系统误差？测量中是如何处理的？

2、 误差椭圆与误差曲线是否一致？如何根据误差椭圆来求任意方向位差？

3、 自由网平差方法有哪些？秩亏自由网平差中，秩亏数如何确定的？秩亏自由网平差

准则是什么？

二、 填空题（每空3分，共15分）

1、 常用衡量向量的绝对精度指标是（ ）；常用（ ）作为衡量向量的相对精度指

标。 2、 设有同精度独立观测值L1,L2两个角值，且构成函数y?SABsinL1。式中SAB为sinL2已知边长，认为无误差。测角中误差??1.2??。则该函数的中误差为（ ）。 3、 已知某待定点观测的测角中误差???2??，测边中误差?s?2mm。已知点至待定

点距离为185米。则该点的点位中误差为（ ）。 4、 观测向量L??L1L2?的权阵为PLL???,则PL1?( )。

?23?T?42?三、 下图所示测量控制网，试按要求完成如下工作：

1、 下图条件平差时，条件式个数？条件式类型？每种类型各建立其中一个，非线性需

要线性化。（10分）

2、 下图间接平差时，参数个数？误差方程个数？

平差易2005 用户手册

平差过程操作 打开数据文件

点击菜单“文件\\打开”，在下图“打开文件”对话框中找到三角高程导线.txt。

打开文件

近似坐标推算

根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标，作为构成动态网图和导线平差作基础。

用鼠标点击菜单“平差\\推算坐标”即可进行坐标的推算。如下图“坐标推算”所示：

坐标推算

1

平差易2005 用户手册

推算坐标的结果如下：

注意：每次打开一个已有数据文件时，PA2005会自动推算各个待测点的近似坐标，并把近似坐标显示在测站信息区内。当数据输入或修改原始数据时则需要用此功能重新进行坐标推算。

选择概算

主要对观测数据进行一系列的改化，根据实际的需要来选择其概算的内容并进行坐标的概算。如下图“选择概算”所示：

选择概算

选择概算的项目有：归心改正、气象改正、方向改化、边长投影改正、边长高斯改化、边长加乘常数改正和Y含500公里。需要参入概算时就在项目前打“?”即可。

归心改正

归心改正根据归心元素对控制网中的相应方向做归心计算。在平差易软件中只有在输入了测站偏心或照准偏心的偏心角和偏心距等信息时才能够进行此项改正。如没有进行偏心测量，则概算时就不进行此项改正。

2

平差易2