2017年考研数学三真题及答案解析

2017考研政治12.24真题 答案解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试思想政治理论试题

一、单项选择题：1～16小题，每小题1分，共16分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.某地区进入供暖季后，常常出现雾霾。而一旦出现大风天气或等到春暖花开后，雾霾就会散去或减少。从该地区较长时间数据变化看，经过人们努力制霾污染物排放总量在持续降低。但在某些时段，环境空气质量污染指数会迅速攀升，甚至“爆表”。这种看似“矛盾”的现象，凸现了大气污染防治的一个特点。天帮忙极重要，但人们努力才是根本。“人努力”与“天帮忙”直接的关系对我们正确处理主观能动性和客观规律性之间辩证关系的启示是

A.尊重事物的客观规律是正确发挥主观能动性的前提

B.人们有意识的思想活动是掌握客观规律的根本前提

C.认识活动是客观规律性与主观能动性相统一的基础

D.尚未认识的外在自然规律对人的实践活动起着至关重要的作用

【参考答案】A

2.有人认为，既然人的意识是对客观外部世界的反映。那么人脑海里的“鬼”“神”意识就是对外在世界上鬼、神真实存在的反映。这种观念的错误在于

A.夸大了意识的能动作用

B.把意识看成是物质的产物

C.认为意识是对存在的直

1990年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.)

(1)

极限n →∞

=_________. (2) 设函数()f x 有连续的导函数,(0)0,(0)f f b '==,若函数

()sin ,0,(),0f x a x x F x x A x +?≠?=??=?

在0x =处连续,则常数A =___________.

(3) 曲线2

y x =与直线2y x =+所围成的平面图形的面积为_________. (4) 若线性方程组12123234

3414

,,,x x a x x a x x a x x a +=-??+=??+=-??+=?有解,则常数1234,,,a a a a 应满足条件________. (5) 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为8081

,则该射手的命中率为________.

二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,

把所选项前的字母填在题后的括号内.)

(1) 设函数sin ()tan x f x x x e =??,则()f x 是 (

2018年考研数学三真题与答案解析

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2006年考研数学（三）真题

一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. ??1?n?n?1?（1）lim??n???n??______.

f?x?（2）设函数f(x)在x?2的某邻域内可导,且f??x??e（3）设函数f(u)可微,且f??0??（4）设矩阵A???2??1，f?2??1，则f????2??____.

?1,2?12,则z?f?4x2?y2?在点(1,2)处的全微分dz?_____.

1??，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA?B?2E，则B? . 2?（5）设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间?0,3?上的均匀分布，则P?max?X,Y??1??_______. （6）设总体X的概率密度为f?x??方差为S2，则ES2?____.

二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.

（7）设函数y?f(x)具有二阶导数，且f?(x)?0,f??(x)?0，?x为自变量x在点x0处的增量，?y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若?x?0，则

(A) 0?dy??y.

全国硕士研究生入学统一考试

2012年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x2?xy?2x?1渐近线的条数为（ （1）曲线

（A）0 （2）设函数（

）

?20 ）

（D）3

（B）1 （C）2

f(x)?(ex?1)(e2x?2)…（enx-n）f?(0)=

，其中n为正整数，则

n(?1)(n?1)! （B）

n(?1)n! （D）

n?1(?1)(n?1)! （A）

n?1(?1)n! （C）

（3）设函数

f(t)连续，则二次积分?4?x22x?x24?x22x?x2d??22cos?f(r2)rdr=（ ）

（A）0???2dx?dx?dx?1x2?y2f(x2?y2)dyf(x2?y2)dy

2（B）02

4?x2?2x?x24?x2?2x?x20x2?y2f(x2?y2)dy

（C）

?（D）

20dx?1f(x2?y2)dy

（4）已知级数i?1（ ）

?(?1)?n1nsin?n(?1)n?2??ni?1绝对收敛，条件收敛，则?范围为

?（A）0

1（B）2< ??1

生命不息

2013年第三部分：数三真题及答案解析

一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．

１．当x?0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ）

（A）x?o(x2)?o(x3) （B）o(x)o(x2)?o(x3)

（C）o(x2)?o(x2)?o(x2) （D）o(x)?o(x2)?o(x2)

【详解】由高阶无穷小的定义可知（A）（B）（C）都是正确的，对于（D）可找出反例，例如当x?0时f(x)?x2?x3?o(x),g(x)?x3?o(x2)，但f(x)?g(x)?o(x)而不是o(x2)故应该选（D）． 2．函数f(x)?x?1x(x?1)lnxx的可去间断点的个数为（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【详解】当xlnx?0时，x?1?exxlnx?1~xlnx，

limf(x)?limx?0x?0x?1x(x?1)lnxx?1x(x?1)lnxx?1x(x?1)lnxxxx?limx?0xlnxxlnxxlnx?1，所以x?0是函数f(x)的可去间断点． ?1，所以x?1是函数f(x)的可去间断点． 2??，所

是cxk等价无穷小，则

(A) k 1,c 4 (B) k 1,c 4 (C) k 3,c 4 (D) k 3,c 4

x2f(x) 2f(x3)

(2) 已知f(x)在x 0处可导，且f(0) 0,则lim 3x 0x

(A) 2f(0) (B) f(0) (C) f(0) (D) 0 (3) 设 un 是数列，则下列命题正确的是

(A) 若

'

'

'

u

n 1

n

收敛，则

(u

n 1

2n 1

u2n)收敛

(B) 若

(u

n 1

2n 1

u2n)收敛，则 un收敛

n 1

(C) 若

u

n 1

n

收敛，则

(u

n 1

2n 1

u2n)收敛

(D) 若

(u

n 1

2n 1

u2n)收敛，则 un收敛

n 1

(4) 设I 小关系是

4

ln(sinx)dx,J 4ln(cotx)dx,K 4ln(cosx)dx 则I,J,K的大

(A) I J K (B) I K J (C) J I K (D) K J I (5) 设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3

100 100

行得单位矩阵记为P10

2017年考研数学二真题

一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．

?1?cosx,x?0?1．若函数f(x)??在x?0处连续，则 ax?b,x?0?11 （B）ab?? （C）ab?0 （D）ab?2 221x1?cosx12f(x)?b?f(0)，要使函数在x?0处连续，【详解】lim，limf(x)?lim?lim???x?0x?0?x?0?x?0axax2a11?b?ab?．所以应该选（A） 必须满足2a2（A）ab?2．设二阶可导函数f(x)满足f(1)?f(?1)?1，f(0)??1，且f??(x)?0，则（ ） （A）（C）

??1?10f(x)dx?0 （B）?f(x)dx?0

?11?1f(x)dx??f(x)dx （D）?f(x)dx??f(x)dx

0?10101【详解】注意到条件f??(x)?0，则知道曲线f(x)在??1,0?,?0,1?上都是凹的，根据凹凸性的定义，显然当x???1,0?时，f(x)??2x?1，当x??0,1?时，f(x)?2x?1，而且两个式子的等号不是处处成立，否则不满足二

全国硕士研究生入学统一考试

2012年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x2?xy?2x?1渐近线的条数为（ （1）曲线

（A）0

（B）1

）

（D）3

（C）2

x2xnxf?(0)=f(x)?(e?1)(e?2)…（e-n）（2）设函数，其中n为正整数，则

（ ）

?20n?1(?1)(n?1)! （A）

n?1(?1)n! （C）

n(?1)(n?1)! （B）

n(?1)n! （D）

（3）设函数

f(t)连续，则二次积分?4?x22x?x24?x22x?x2d??22cos?f(r2)rdr=（ ）

（A）0?2dx?dx?x2?y2f(x2?y2)dyf(x2?y2)dy

（B）0?2

?（C）

20dx?14?x2?2x?x24?x2?2x?x2x2?y2f(x2?y2)dy

?（D）

20dx?1f(x2?y2)dy

（4）已知级数i?1（ ）

?(?1)?n1nsin?n(?1)n?2??ni?1绝对收敛，

?条件收敛，则?范围为

（A）0

?12

1（B）2< ??1

全国硕士研究生入学统一考试

1986年全国硕士研究生入学统一考试英语试题

Section I Close Test

For each numbered blank in the following passage, there are four choices labeled ［A］, ［B］, ［C］ and［D. Choose the best one and put your choice in the brackets below the passage. Read the whole passage before making your choices. (10 points)

①On Wednesday afternoons Annie took the bus into town to shop in the market. ②For an hour or 1 she would walk up and down between the stalls looking at everything, buying here and there, and 2 a sharp lookout for the bargains that were s