人口年龄结构预测模型

上海常住人口性别年龄结构变化特征分析 上海市统计局

2011-12-14

一、人口性别

1、常住人口性别比微升

上海第六次全国人口普查（以下简称“六普”）资料显示，2010年上海2301.92万常住人口中，男性1185.49万人，占总人口的51.5 %；女性1116.43万人，占48.5 %；性别比（以女性为100）为106.19,与2000年第五次全国人口普查（以下简称“五普”）相比，上升0.51。其中，外来常住人口性别比为118.7，比“五普”时下降11.27个百分点。

2、婴幼儿性别比上升

“六普”资料显示，2010年上海0-3岁婴幼儿性别比为113.71 ，比“五普”上升3.23 ，且0-3岁年龄段每岁组的性别比均高于“五普”。其中，外来常住人口0-3岁组婴幼儿性别比为126.13，比常住人口高12.42 ，而户籍常住人口0-3岁组婴幼儿性别比为106.09（见图1）。显然，外来常住人口婴幼儿的性别比偏高，拉升了全市0-3岁组人口的性别比。

图1 上海0-3岁组婴幼儿年龄性别比

3、劳动年龄人口性别比下降

“六普”资料显示，2010年上海15-59岁劳动年龄人口中，男性占52%

，女性占48%，性别比为108.41，比“五普”时下降2.06。其中，户籍常

以偏微分方程为工具建立了一类具有年龄结构和隔离措施的传染病模型,研究了模型的有关性态。得到了再生数f(0)的表达式,证明了当f(0)〈1时,系统存在唯一全局渐近稳定的无病平衡态;当f(0)〉1时,证明了无病平衡态和地方病平衡态都存在,无病平衡态不稳定,在地方病平衡态处的线性化系统的特征方程无非负实根。

第 3卷第 2期 4 21 0 0年 4月

南昌大学学报 (理科版 )Junl f acagU i rt( a rl c ne ora o nhn nv sy N t a Si c) N ei u e

Vo. 4 No 2 13 .Ap . 0 0 r2 1

文章编号：0 6— 4 4 2 1 ) 2— 10— 4 10 0 6 (0 0 0 0 2 0

一

类具有年龄结构的 S I R传染病模型 EQ苏细容，刘胜’(北京林业大学理学院，北京 10 8 ) 00 3

摘

要：以偏微分方程为工具建立了一类具有年龄结构和隔离措施的传染病模型，究了模型的有关性态。得到研

了再生数 0的表达式，明了当， 0 )证 ( )<1,时系统存在唯一全局渐近稳定的无病平衡态； ( ))1时，明了当， 0 .证

无病平衡态和地方病平衡态都存在，无病平衡态不稳定，方病平衡态

人口预测模型

想要预测未来某一年的人口数量，我们要建立人口增长模型，人口增长模型常见的有以下几种： 1)马尔萨斯(Malthus)模型——指数模型 已知单位时间内人口增长率为r。

设t时刻时人口数为x(t),则?t时间内增长的人口数为： x(t??t)?x(t)?rx(t)?t?当?t?0时，得微分方程

x(t??t)?x(t)?rx(t)

?tdx?rx,x(0)?x0 dt求解得

待求参数x0,r.

2) 罗杰斯特(Logistic)模型-阻滞型人口模型

已知环境能容纳的最大人口数为xm，人口净增长率随人口数量的增加而线性减少，即

x(t)?x0ert

r(t)?r(1?x) xm设t时刻时人口数为x(t)，由此建立为微分方程：

dxx?rx(1?),x(0)?x0 dtxm求解得

x(t)?

xmxm1?(?1)e?rtx0

待求参数x0,xm,r. 举例说明：

下面是美国近两个世纪的人口统计数据（百万），试建立数学模型，预测2010年美国的人口数。 年份 人数 年份 人数 年份 人数 1790 3.9 1870 3

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

人口发展预测

数学模型的建立与解决

陈忠润 胡春霞 赵明明

2013/5/8

摘要：人口发展预测 中国和滁州未来8年人口 logistic模型 非线性曲线拟合

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

问题描述：

根据全国和滁州市相关人口统计数据，建立相应的人口发展模型，并预测未来八年（2013-2020年）内全国和滁州市人口的发展趋势，给出具体的预测值。 背景分析：

我国是世界第一人口大国，地球上每5个人中就有一个中国人。在20世纪的一段时间内，我国人口出现了过快增长。

认识人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口过快增长的前提。

根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势，这就是人口预测。 假设与简化：

1、 当人口很小时，人口增长率与人口数量成正比或正相关；

2、 由于自然资源、条件环境等因素对人口的增长起着阻滞作用，人口增长到一

定数量后增长率会下降； 3、 阻滞作用会越来越大，增长率下降速率会越来越大；

4、 由于人类在与大自然相处的过程中并非被动生存，因此需假设自然条件和生

存资源对动物

数学建模

人口模型与预测

1 摘要

人口的增长问题早已引起当今世界的普遍关注，中国是世界上人口最多的国家，官方统计，目前中国人口已超过14亿，占世界的人口比重相当大，所以，中国的人口问题是十分突出的。本文建立两个模型，利用MATLAB软件进行简单的计算，做出人口图形，标出中国人口的实际统计数据，建立中国人口增长的数学模型，做出比较精确的人口增长模型，使我们能更直观的了解国内人口增长趋势。

2 模型的背景问题描述

问题的提出：下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据，取1982年为起始年（t=0），N0=101654万人。

年 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 人口 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 （万） 年 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 人口 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 （万）

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

人口发展预测

数学模型的建立与解决

陈忠润 胡春霞 赵明明

2013/5/8

摘要：人口发展预测 中国和滁州未来8年人口 logistic模型 非线性曲线拟合

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

问题描述：

根据全国和滁州市相关人口统计数据，建立相应的人口发展模型，并预测未来八年（2013-2020年）内全国和滁州市人口的发展趋势，给出具体的预测值。 背景分析：

我国是世界第一人口大国，地球上每5个人中就有一个中国人。在20世纪的一段时间内，我国人口出现了过快增长。

认识人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口过快增长的前提。

根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势，这就是人口预测。 假设与简化：

1、 当人口很小时，人口增长率与人口数量成正比或正相关；

2、 由于自然资源、条件环境等因素对人口的增长起着阻滞作用，人口增长到一

定数量后增长率会下降； 3、 阻滞作用会越来越大，增长率下降速率会越来越大；

4、 由于人类在与大自然相处的过程中并非被动生存，因此需假设自然条件和生

存资源对动物

第27卷第5期Vol.27No.5周口师范学院学报

JournalofZhoukouNormalUniversity2010年9月Sep.2010

中国人口增长与人口结构的灰色预测模型

黄 娜,陈绍东

(南阳理工学院数学系,河南南阳473004)

摘 要:根据2001)2005年中国人口变化的一系列数据建立灰色模型,从人口增长和人口结构两方面对未来中国人口变化的中长期趋势作出预测.关键词:灰色模型;人口增长;人口结构中图分类号:C923

文献标志码: A 文章编号:1671-9476(2010)05-0048-03

1 问题的提出

中国是世界上人口最多的发展中国家,人口问题始终是制约中国发展的关键因素之一.近年来,

中国人口发展出现了一些新的特点,如老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高以及乡村人口城镇化等,这些都影响着中国人口的增长.从长期看,人口素质、结构和分布问题将逐渐成为影响经济社会协调和可持续发展的主要因素,并对新时期人口数量调控产生重大影响.

笔者依据5中国人口统计年鉴6中的相关数据以及新补充的数据,建立中国人口增长的数学模型,并对中国人口增长的中短期和长期趋势作出预测.

3 模型的建立与求解

311 模型的建立

设X(0)=[x(0)(1),x(0)(

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进

2014全国大学生数学建模四川文理学院竞赛选拔赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛的题目是： 计划生育政策调整的数学模型 我们的参赛报名号为： 所属二级学院及专业（请填写完整的全名）： 数学与财经学院数学与应用数学专业 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2.