七年级上册数学二元一次方程教学视频

七年级上册数学二元一次方程

第26讲二元一次方程

知识理解

1．已知方程：①；②x－x＝0；③＝3；④3x－＝z；⑤2x－＝3；

⑥x＝－，其中是二元一次方程的有__________________．（填序号）2．已知方程组是二元一次方程组，则的值为_________．

3．二元一次方程2x－＝l，则当x＝3 时，＝_____；当＝3时，x＝______．

4．若是方程x－3＋＝2的一个解，则＝_________．

．写出一个以为解的二元一次方程组__________________．

6．在（1）；（2）；（3）这三对数值中，______是方程x＋2＝3的解；__________是方程2x－＝l的解；因此，__________是方程组的解．（填序号）

7．已知方程x＋3－4＝0，用含的代数式表示x的式子是_____________；

当＝l时，x＝________；用含x的代数式表示的式子是_______________．

8．由方程4x＋＝9，用含x的式子表示为_______；用含的式子表示x为________．

9．方程2(x＋)－3(－x)＝3中，用含x的式子表示为_______；用含的式子表示x为________．

10．由，用含x的式子表示为_______

名师精编 精品教案

第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组

教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.

2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 教学方法指导探究，合作交流 教学资源ppt课件 教学课时2课时 教学过程：

第一课时新授课

一、问题导入

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分， 某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场 数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝10

2x＋y＝16 表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都 是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝10

2x＋y＝16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元

精典专题五 二元一次方程（组）的解法 一、兴趣导入 二、知识回顾：解方程

1.4y?3(20?y)?6y?7(11?y)

2.

2x?110x?12x3?6??14?1

(1)??3x?5y??x?y?2?2x?3y?1 (2)??23

?2x?3y?28

三、精讲精练

【考点一】二元一次方程组的解

①定义：公共解；②方法：求解法、代解法。 例1.方程组 ??4x-3y?k2x?3y?5的解x与y的值相等，则k=（ ）

? A.1或-1 B.1 C. -1 D.5或-5 【练习】方程组??x?y?n3与??3x?y?8?m有相同的解，则m与n的值为（ ）

?x??x?2y A.??m??1 B.?m?1?m?1?n??2??m??1?n??2 C.? D.?n?2??n?2

例2.（拓展）若方程组??x?y?2的解?(k?1)x?(k?1)y?4x与y相等，求k的值。

练习.①??x?2?2x?(m?1)y?22007

?1是?nx?y?1的解，求（m+n）=

第一章 二元一次方程组

【知识要点】

1．二元一次方程:含有两个未知数，且未知项的次数为1，这样的方程叫二元一次方程。

①二元一次方程左右两边的代数式必须是整式；(不是整式的化成整式) ②二元一次方程必须含有两个未知数；

③二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数，而不是某个未知数的次数。

2．二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的解任何一个二元一次方程都有无数解。 3．二元一次方程组：

①由两个或两个以上的整式方程组成，常用“ ”把这些方程联合在一起； ②整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一数量； ③方程组中每个方程经过整理后都是一次方程， 4．二元一次方程组的解：

注意：方程组的解满足方程组中的每个方程，而每个方程的解不一定是方程组的解。

5．会检验一对数值是不是一个二元一次方程组的解

6．二元一次方程组的解法：（1） 代入消元法 （2）加减消元法 三、理解解二元一次方程组的思想

二元一次方程组消元转化一元一次方程

四、解二元一次方程组的一般步骤

（一）、代入法一般步骤：变形——代入——求解——回代——写解 （二）、加减法一般步骤：变形——加减

第八章《二元一次方程组》精练精析

提要：本章的考查重点是二元一次方程组的解法——代入法、加减法，以及列出二元一次方程组解简单应用题．难点是熟练地解二元一次方程组，解决难点的办法关键在于了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组，一般也要先消去一个未知数，变成“二元”，再变成“一元”）．正确地列出二元一次方程组解简单应用题，关键在于正确地找出应用题中的两个条件（相等关系），并把它们表示成两个方程，这两个方程正好表示了应用题的全部含义．

习题：

一、填空题

1．一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是 ． 2．已知甲、乙两人从相距36km的两地同时相向而行，1.8h相遇．如果甲比乙先走h，那么在乙出发后h与甲相遇．设甲、乙两人速度分别为xkm/h、ykm/h，则x＝ ，y＝ ． 3．甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 ． 4．一队工人制造某种工件，若平均每人一天做

《二元一次方程组》精练精析

提要：本章的考查重点是二元一次方程组的解法——代入法、加减法，以及列出二元一次方程组解简单应用题．难点是熟练地解二元一次方程组，解决难点的办法关键在于了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组，一般也要先消去一个未知数，变成“二元”，再变成“一元”）．正确地列出二元一次方程组解简单应用题，关键在于正确地找出应用题中的两个条件（相等关系），并把它们表示成两个方程，这两个方程正好表示了应用题的全部含义．

习题：

一、填空题

1．一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是 ．

2．已知甲、乙两人从相距36km的两地同时相向而行，1.8h相遇．如果甲比乙先走与甲相遇．设甲、乙两人速度分别为xkm/h、ykm/h，则x＝ ，y＝ ． 3．甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 ．

4．一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，全队一天就超额30件

小专题(二) 二元一次方程组的应用

1．(福州中考)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张．由题意，得

???x＋y＝35，?x＝20，?解得? ?24x＋18y＝750.?y＝15.??

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．

2．(安顺中考)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？

解：设该校大寝室每间住x人，小寝室每间住y人．由题意，得

?55x＋50y＝740，?x＝8，???解得? ??50x＋55y＝730.y＝6.??

答：该校大寝室每间住8人，小寝室每间可住6人．

3．两地相距120千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6小时甲可以追上乙；若相向而行，经过40分钟两车还相距40千米才能相遇．求两车速度．

解：设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时．根据题意，得 6（x－y）＝120，????x＝70，

解得? ?2

?y＝50.（x＋y）

人教版数学教材七年级下

8.1二元一次方程组

交通路中学

王晓萍

引 言 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这 个队胜负场数应分别是多少? 用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？ 这可是两个 未知数呀？

议一议篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场， 负y场；你能根据题意列出方程吗？ 依题意有：场数 积分胜 负 合计

x 2x

y y

22 40两个耶！

x y 22 用方程表示为： 2 x y 40

<<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.

下有九十四足，问鸡兔各几何？

鸡兔同笼著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？” 设鸡有x只，兔y只，根据题意，得鸡 兔 合计

头

自主导学模式 课件

自主导学模式 课件

情景导入小亮家今年1月份的天然气费和水费共60 小亮家今年1月份的天然气费和水费共60 其中天然气费比水费多20 20元 元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出 1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少 吗？可以设小亮家1月 可以设小亮家 月 找一找， 找一找，问题中有哪些量 可以设小亮家1月份的 可以设小亮家 元 份的天然气费是x元， 份的天然气费是 月份的 关系？ 关系？ 天然气费是x元 水费是y元 天然气费是 元，水费是 元 则水费是 (60 –x : - ) . 由题意得)或(x-20)元. 由题意得： x+y=60 , ① 由题意列出一元一次方 程： -y=20 x = x-20 . x- 60- . - ②

自主导学模式 课件

自主探究自学课本P16 P17页内容，完成做一做的表格. 自学课本P16—P17页内容，完成做一做的表格.。 P16 P17页内容

温馨提示： 温馨提示：1、什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组？ 2、什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方 什么是二元一次方程的解？ 程组的解？ 程组的解？ 3、二元一次方程组的解与组成方程组的

自主导学模式 课件

自主导学模式 课件

情景导入小亮家今年1月份的天然气费和水费共60 小亮家今年1月份的天然气费和水费共60 其中天然气费比水费多20 20元 元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出 1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少 吗？可以设小亮家1月 可以设小亮家 月 找一找， 找一找，问题中有哪些量 可以设小亮家1月份的 可以设小亮家 元 份的天然气费是x元， 份的天然气费是 月份的 关系？ 关系？ 天然气费是x元 水费是y元 天然气费是 元，水费是 元 则水费是 (60 –x : - ) . 由题意得)或(x-20)元. 由题意得： x+y=60 , ① 由题意列出一元一次方 程： -y=20 x = x-20 . x- 60- . - ②

自主导学模式 课件

自主探究自学课本P16 P17页内容，完成做一做的表格. 自学课本P16—P17页内容，完成做一做的表格.。 P16 P17页内容

温馨提示： 温馨提示：1、什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组？ 2、什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方 什么是二元一次方程的解？ 程组的解？ 程组的解？ 3、二元一次方程组的解与组成方程组的