matlab优化工具箱求解线性规划

Matlab优化工具箱 Matlab Optimization Toolbox

优化工具箱提供了一般和大型的非线性优化函数，同时还提供了线性规划，二次规划，非线性最小二乘以及非线性方程求解的工具。

? 主要特性：

– 无约束非线性极小化问题

– 约束性线性极小化、极大极小、多目标优化，半无穷极小化问题。

– 二次规划和线性规划问题

– 非线性最小二乘和边界曲线拟合问题 – 非线性系统方程求解问题 – 约束线性最小二乘问题 – 大型问题的特殊算法

一．最小化问题Minimization

0-1 规划 (binary integer programming problems)

x = bintprog(f) x = bintprog(f, A, b)

x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq)

x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq, x0) x = bintprog(f, A, b, Aeq, Beq, x0, options) [x, fval] = bintprog(...) [x,fval, exitflag] = bintprog(...) [x, fval, exitflag, output

matlab自带优化工具箱遗传算法中文解释 problem setup and results设置与结果 problem

fitness function适应度函数 number of variable变量数 constraints约束

linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量 linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b是向量

bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量 nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式

integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码 run solver and view results求解

use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果

population

population ty

Matlab的优化工具箱的几个应用函数及例子

利用Matlab的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言，包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。9.1.1 优化工具箱中的函数

优化工具箱中的函数包括下面几类：

1．最小化函数

表9-1 最小化函数表

函 数

fgoalattain fminbnd fmincon fminimax

fseminf linprog quadprog

描 述

多目标达到问题 有边界的标量非线性最小化 有约束的非线性最小化 最大最小化 半无限问题 线性课题 二次课题

fminsearch, fminunc 无约束非线性最小化

2．方程求解函数

表9-2 方程求解函数表

函 数

\\ fsolve fzero

线性方程求解 非线性方程求解 标量非线性方程求解

描 述

3．最小二乘（曲线拟合）函数

表9-3 最小二乘函数表

函 描

数

\\ lsqlin lsqcur

一、线性矩阵不等式的LMI工具箱求解 （一）可行性问题（LMIP）

1、可行性问题描述

系统状态方程：

?x1?x?2??x3??0???0??????-41?200??1??1???x1?x?2??x3??0?????0?u? ???????4??在判断系统的稳定性时，根据线性定常系统的李雅普诺夫稳定性判据，需要判断是否存在实对称矩阵P，使得：

AP+PA=?Q

成立，其中Q为正定矩阵。

那么判断系统稳定性的问题，可以转化为下面不等式是否存在解的问题：

TAP+PA<0

这种不等式解是否存在的问题可以用MATLAB的LMI工具箱进行判断。

T2、仿真所需要用到的命令

setlmis([]) ：开始一个线性矩阵不等式系统的描述； X= lmivar(TYPE,STRUCT)：定义一个新的矩阵变量；

lmiterm(TERMID,A,B,FLAG)：确定线性矩阵不等式的一个项的内容； LMISYS = getlmis：结束一个线性矩阵不等式系统的描述，返回这个现行矩阵不等式系统的内部表示向量LMISYS；

X = dec2mat(LMISYS,DECVARS,XID)：由给定的决策变量得到相应的矩阵变量值。

[tmin,xfeas]=feas

介绍了matlab工具箱gaot的用法

第19卷　第6期机械研究与应用Vol19　No6

2006年12月MECHANICALRESEARCH&APPLICATION2006212

Matlab遗传算法优化工具箱(GAOT)的研究与应用

周正武,丁同梅

1

1,2

3

,田毅红

2,3

,王晓峰

2,4

(1.广东省技师学院,广东博罗　516100;2.天津大学机械工程学院,天津　300072;3.承德技师学院,河北承德　067400;4.郑州职业技术学院,河南郑州　450121)

摘　要:介绍遗传算法的基本原理和Matlab的遗传算法优化工具箱(GAOT),分析了优化工具函数。探讨Matlab遗传算法工具箱在

参数优化和非线性规划中的应用。通过优化实例,说明遗传算法是一种具有良好的全局寻优性能的优化方法。用Matlab语言及Matlab语言编制的优化工具箱进行优化设计具有语言简单、函数丰富、用法比较灵活、编程效率高等特点。

关键词:遗传算法;Matlab工具箱;优化

中图分类号:TH164　　　　　　文献标识码:A　　　　　　文章编号:1007-4414(2006)06-0069-03

Thestudyandapplicationofg

一般非线性规划

标准型为：

min F(X)

s.t AX<=b Aeq G(X)?0 ?X?beq Ceq(X)=0 VLB?X?VUB

其中X为n维变元向量，G(X)与Ceq(X)均为非线性函数组成的向量，其它变量的含义与线性规划、二次规划中相同.用Matlab求解上述问题，基本步骤分三步： 1. 首先建立M文件fun.m,定义目标函数F（X）: function f=fun(X); f=F(X);

2. 若约束条件中有非线性约束:G(X)?0或Ceq(X)=0,则建立M文件

nonlcon.m定义函数G(X)与Ceq(X): function [G,Ceq]=nonlcon(X) G=... Ceq=... 3. 建立主程序.非线性规划求解的函数是fmincon,命令的基本格式如下：

(1) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b) (2) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq)

(3) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b, Aeq,beq,VLB,VUB)

(4) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’) (5)x=fmincon(‘fun’,X0,

MATLAB的小波分析

一、小波分析用于降噪的基本过程

1、 分解过程：选定一种小波，对信号进行N层分解；

2、 作用阈值过程：对分解得到的各层系数选择一个阈值，并对细节系数进行软阈值处理； 3、 重建过程：降处理后的系数通过小波重建恢复原始信号；

二、基本降噪模型函数 一维离散小波分解命令

Dwt [cA cD] = dwt(X,’wname’) 使用小波’wname’对型号X进行单层分解，求得的

近似系数存放于数组cA中，细节系数存放在数组cD 中； [cA cD] = dwt(X,’wname’,’mode’,MODE) 利用MODE方式进行扩展 [cA cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D) 利用指定滤波器进行小波分解

Wanedec [C, L] = wavedec(X,N,’wname’) 使用wname的小波进行N层分解，C为层数，

L为各层系数

Idwt X= idwt(cA,cD,’wname’) 利用小波wname把近似系数CA和CD重建为上一层

近似系数X

X= idwt(cA,cD,’wname’,L) 重建至L层

Waverec X= waverec（C，L，‘wname‘） 重建为原始信号

机械工程学院工业工程专业

学号： 姓名：

线性规划问题建模与求解

一．实验目的

1． 掌握线性规划问题建模基本方法。

2． 熟练应用Excel“规划求解”功能对线性规划问题进行建模与求解。

3．掌握线性规划问题的对偶理论和灵敏度分析。

二．实验设备 硬件：PC机。

软件：Microsoft Excel。

三．实验内容

1．建立线性规划问题的数学模型。

2．利用Excel“规划求解”功能对线性规划问题进行建模与求解。 3．根据实验优化结果，进行灵敏度及经济分析。

四．实验步骤

某出版单位有4500个空闲的印刷机时和4000个空闲的装订工时，拟用于下列4种图书的印刷和装订。已知各种书每册所需的印刷和装订工时如表2所示。

表2 印刷和装订工时数据表

工 序 书 印刷 装订 预期利润（千元/千册） 问：

①该出版单位为了实现利润最大化，如何安排4种图书的生产？ ②该单位是否愿意出50元的加班费，让工人加班1小时？

③由于管理工作的进步，使得第1种产品成本每件下降0.2元，此时得最优生产方案是否有变化，总利润是多少？

④出版第2种书的方案之一是降低成本，若第2种书的印刷加装订成本合计每册6元，则第2种书的成本为多少时，

Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记（一）

软件：matlab2013a

工具箱：Matlab Robotic Toolbox v9.8

Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记根据Robot Toolbox demonstrations目录，将分三大部分阐述： 1、General(Rotations,Transformations,Trajectory) 2、Arm(Robot,Animation,Forwarw kinematics,Inverse

kinematics,Jacobians,Inverse dynamics,Forward dynamics,Symbolic,Code generation)

3、Mobile(Driving to a

pose,Quadrotor,Braitenberg,Bug,D*,PRM,SLAM,Particle filter)

General/Rotations

%绕x轴旋转pi/2得到的旋转矩阵 (1)r = rotx(pi/2);

%matlab默认的角度单位为弧度，这里可以用度数作为单位 (2)R = rotx(30, 'deg') * roty(50

LABVIEW

维普资讯 K eSear Cn

在 Lb W中使用 MA L B工具箱 aV I E TAUsng M ATLAB o bo e n La i To l x si bVI EW

李宁

张元培

朱立军

(北京工商大学机械自动化学院，北京市 1 0 3 ) 0 0 7L ig Z a g u n e Z u i n i n hn api h j N Y L u( l g f c a ia n ie rn n tmain Col eo h n c l gn e iga dAu o t, e Me E o

B in eh oo ya d u ies nvri, e ig1O 3 ) e igT cn lg sn s iesy B in O O 7 j n B U t j

【摘要】专业工具箱是数学软件 MAT AB的特色， L功能强大。在虚拟仪器编程软件 L b IW中结合 a VE使用 MA L T AB工具箱，能够开发出独具特色的虚拟仪器。文结合小波降噪、就本磁流变制动器参数的神经网络分析、虚拟模糊热点温度监测器几个实例介绍了如何在 L b EW中使用 a VIMATL AB工具箱以实现所需的虚拟仪器功能。

【关键词】虚拟仪器