深中自主招生笔试真题

自主招生真题集萃

学而思培优 自主招生研究中心

学自招 到学而思 电话：52926976

报名电话：82618899 自招咨询电话：52926976

目录

2010年华约自招——数学

即2010年五校合作自主选拔通用基础测试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

?a?i?1． 设复数w???，其中a为实数，若w的实部为2，则w的虚部为

?1?i?3113A．? B．? C． D．

22222． 设向量a，b满足a?b?1，a?b?m，则a?tb?t?R?的最小值为

23．

4．

5．

6．

A．2 B．1?m2 C．1 D．1?m2 如果平面?，?，直线m，n，点A，B满足：?∥?，m??，n??，A??，B??，且ABππ与?所成的角为，m⊥AB，n与AB所成的角为，那么m与n所成角的大小为

34ππππA． B． C． D．

3468VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱在四棱锥V?ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB，锥V?ABCD的体积之比为 A．1:6 B．1:5 C．1:4 D．1:3

AC在△ABC

2013年华约数学真题

2012华约数学真题

2011华约数学真题 一、选择题

1.设复数z满足|z|<1且

.

则|z| ＝ ( )

2.在正四棱锥P－ABCD中，M、N分别为PA、PB的中点，且侧面与底面所成二面角的正切为则异面直线DM与AN所成角的余弦为( )

3.已知

线l的斜率为 ( )

，过点(－1, 1)的直线l与该函数图象相切，且(－1, 1)不是切点，则直

4.若的最小值和最大值分别为 ( )

6.已知异面直线a，b成60°角.A为空间一点则过A与a，b都成45°角的平面 ( ) A.有且只有一个 B.有且只有两个 C.有且只有三个 D.有且只有四个

7.已知向量小值为( )

则

的最

8.AB为过抛物线y2＝4x焦点F的弦，O为坐标原点，且点，则

的正切值为 ( )

，C为抛物线准线与x轴的交

10.将一个正11边形用对角线划分为9个三角形，这些对角线在正11边形内两两不相交，则（） A.存在某种分法，所分出的三角形都不是锐角三角形 B.存在某种分法，所分出的三角形恰有两个锐角三角形 C.存在某种分法，所分出的三角形至少有3个锐角三角形 D.任何一种分法所分出的三角形都恰有1个锐角三角形 二、解

【高效自主招生】高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套

高校自主招生试题物理精选分类解析

专题08 磁场

一. 选择题

1. （2011复旦大学）把动能和速度方向相同的质子和α粒子分离开，如果使用匀强电场及匀强磁场，可行的方法是

A．只能用电场 B．只能用磁场 C．电场和磁场都可以 D．电场和磁场都不行 【参考答案】：A

2. （2011复旦大学）一个充电的球形电容器，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢放电，则， A．放电电流将产生垂直于球面的磁场 B．放电电流将产生沿着经度线的磁场 C．放电电流将产生沿着纬度线的磁场 D．放电电流不产生磁场 【参考答案】：D 【名师解析】：由于充电的球形电容器中的电场方向为径向均匀辐射状，故放电电流也为径向均匀辐射状，放电电流垂直于球面。但是由于对称性，放电电流产生磁场将相互抵消，选项D正确。 3.（2011复旦大学）三根电流大小和方向都相同的长直导线排成一列，相邻导线的间距相等。在与导线垂直的平面内，有 个点的磁感应强度为零。 A．0 B．1 C．2 D．3 【参考答案】：D 【名师解析】：分析可知，只有在三根导线横

【高效自主招生】高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套

高校自主招生试题物理精选分类解析

专题01 直线运动和相互作用

一、选择题

1.（2011复旦大学）如图所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是

A．T增大，N减小 B．T减小，N增大 C．T和N都减小 D．T和N都增大 【参考答案】C 2、（2011年卓越自主招生）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的 v-t图像如图所示。下列判断正确的是 （ ）

A．乙车启动时，甲车在其前方50m处

B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m C．乙车启动10s后正好追上甲车 D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇 【参考答案】ABD 【名师解析】

乙车t=10s启动时，甲车位移为50m，即乙车启动时，甲车在乙前方50m处，选项A正确。在t=15s时，甲乙两车速度相等，甲乙两车之间距离最大，最大距离为50m+25m=75m，即运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m，选项B正确。t=20s时即乙车启动10s后，甲

1. 将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，

冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）：( )A．10℃ B．6℃ C．6℃以上 D．6℃以下

2. 李军在检修一只1000瓦的电炉时，发现电炉丝断了一小截，他用一段较细一些但由同

种材料制成的电炉丝将残缺部分补接至原长，这样再接入原电路中使用时，其实际发热功率将( )A．大于1000瓦 B．等于1000瓦 C．小于1000瓦 D．无法判断 3. 如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源

对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路：( )

4.

5.

6.

7.

烈日下的海边沙滩上常有习习凉风吹拂，这主要的原因是：( )

A．水的比热比沙大，水温变化小 B．海面空气膨胀，周围冷空气补充而形成风 C．沙滩热，空气上升，海面上的冷空气补充而形成风 D．沙的比热小，温度变化大 图示为小刚所连的两盏白炽灯和两个插座的电路图，通电后发现不能正常工作。下面几个措施中可能引起危险的是：( )

A．拆掉灯丙，两

2012年综全性大学自主选拔录取联合考试

语文、数学（文科）试卷

（注意：所有答案，都必须写在答题卡上，答在试卷上者不得分！）

语 文 部 分

一、选择最好的表达形式（10分）

1．公安部的专家来了以后，投入到查案状态，但令人震惊的是，专家的箱子竟在住所 ，于是公安人员又得去找重要的箱子。 A．遭遇失窃 C．遭遇被窃

B．遭窃 D．遭盗

2．当孙杨游到1400米的时候， 的数据显示当时他只比世界纪录同步成绩慢了2.03秒。 A．即时 C．及时

B．立即 D．及至

3．黑犀的前角长而 ，后角短而直。 A．弯曲 C．扭曲

B．曲折 D．曲

4．天很高，没有云，没有雾，连一丝浮尘也没有。无遮无掩的太阳，笨重地，迟缓地从东天 西天。 A．滚向 C．爬向

B．移向 D．滑向

5．我省热带作物生产的规模很小，管理水平和技术水平不高， 。 A．因此发展潜力还很大

B．发展潜力还很大 D．所以还有很大发展潜力

C．因此，还有很大的发展潜力

6．对于一些经济领域的问题，也 。 A．从理论上和政策上作了详细的规定和深刻的说明

2012清华北、大系自主招生笔试试题

2012清华系7校、北大系11校的自主招生笔试试题 清华系七校联盟考试，考生须考3科，分别是阅读与写作、数学、自然与科学（理科）或人文与社会（文科）；北大系自主招生笔试仍按传统科目语文、数学、英语、化学等7科进行。

记者从诸多参加考试的考生中了解到，今年两大联盟的考题虽然题型有些变化，但各类考题与时事热点结合仍然紧密，如乔布斯对苹果的影响、碳排放等有关问题都进入了自招的考题。

清华联盟试卷

清华联盟包括清华、上海交大、人大、中国科技大学、西安交大、南京大学和浙大7所学校。

阅读与写作

·古诗词阅读《蝶恋花》（晏殊）

槛菊愁烟兰泣露，罗幕轻寒，燕子双飞去。明月不谙离恨苦，斜光到晓穿朱户。

昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。欲寄彩笺兼尺素，山长水远知何处？

问：这是王国维在《人间词话》中关于人生三重境界的描述之一，另外两重是什么？

2012清华北、大系自主招生笔试试题

·作文：给出一段材料，要求写一篇不少于800字的论述文（材料大意如下）：

富兰克林下楼梯时看到前边一位女同事滑倒，他打消了与自己同行的同事打算上前帮忙的念头，并解释称，有谁希望别人看到自己的尴尬相呢？我们躲起来是让那位女士确信，没人看到她难

x2y23?1(a?2)的离心率为1.（2013年卓越联盟第10题）设椭圆2?，斜率为k的直

a43线l过点E(0,1)且与椭圆交予C,D两点

（I）求椭圆方程；

（II）若直线l与x轴相交于点G，且GC?DE，求k的值；

（III）设A为椭圆的下顶点，kAC,kAD分别为直线AC,AD的斜率，证明对任意的k，恒有kAC?kAD??2.

c2a2?412x2y2?,a?6，椭圆方程??1； 解答：（1）2?2aa364（2）本问直接处理GC?DE运算量大，用CD,GE的中点重合简单.

y?kx?1?22,(2?3k)x?6kx?9?0， ?22?2x?3y?12?0?3k16'CD中点x0?GE;kx?1?0x??，中点，由中点重合得； k??02?3k22k3（3）设C?x1,y1?,D?x2,y2?,A?0,?2?, kACkADy1?2y2?2kx1?3kx2?3k2x1x2?3k(x1?x2)?9???????2得证.

x1x2x1x2x1x22. （2013年华约第3题）3 已知k?0，从直线y?kx和y??kx上分别选取点满足OAOB?1?k2，其中O为坐标原点，AB中点MA(xA,yA),B(xB,yB)，xAxB?0，的轨迹为曲

南开大学2017年自主招生笔试真题

1、“祝考生考得都会，蒙得都对”是一个什么命题并证明

天津大学2017年自主招生面试真题

天津大学2017年自主招生考试在6.11-6.13进行。面试环节侧重考察学生综合素质，如理想信念、创新意识、心理素质、表达交流能力、思维应变能力等能充分体现学生“学科特长和创新潜质”的方面。表达能力和专利诚信成为面试考查重点。

1、说一说你的兴趣爱好 2、对于学校有什么想法

3、对大庆石化系统的看法（大庆考生） 4、对朝鲜局势的看法（丹东考生）

5、说一说你的人生规划（工商管理专业） 6、对天津大学的认识（工商管理专业） 7、提交论文和专利复核面试相关问题

浙江大学2017年自主招生面试真题

浙江大学2017年自主招生考察考生智商＋情商，看重英文水平，每轮面试都有要求考生用英文回答的部分。

自主招生面试考题

1、你去过哪些国家？最喜欢哪个城市？（英文回答） 2、探讨游戏的利弊。

3、你会如何选专业？

4、如何看待全球化和特朗

2004年深圳大学硕士研究生入学考试试题

专业：应用数学 考试科目：高等代数

一、必做题（共120分）

1．（10分）设5阶方阵A?[?,r1,r2,r3,r4],B?[r1,r2,r3,r4,???]，其中?,?,r1,r2,r3,r4均为5维列向量，并且|A|=4，|B|=5，求2?,r1,r2,r3,r4=？ 2．（15分）计算n阶行列式的值：

2?10?12?100??0000000?12?1?00000?12?000 ????????00000000??12?1?0?123．（15分）设A为5阶方阵，并且|A|=5，计算

（1）A*??

（2）(A*)*??

（3）(A*)?1?? （4）3A?1?2A*??

4．（40分）设?1,?2,?3和?1,?2,?3是三维线性空间V的两组基，V上的线性变换A在基?1,?2,?3下的矩阵为

?2?2?2??A???22?2??

???2?22??而?1,?2,?3到?1,?2,?3的过渡矩阵为

??102??S??01?1??

??2?21??（1）求A的全部特征值和分别属于不同特征值之间的极大线性无关的特征向量 （2）求一可逆矩阵T使得T?1AT为对角形

（3）设X0?(1,