反比例解题公式

反比例解题

例1一对互相咬合的齿轮，主动轮有100个齿，每分钟转90转。要使从动轮每分钟转300转．从动轮应有多少个齿？

1.一对互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟可转30转，从动轮有60个齿，每分钟应转多少转？

2.一对互相咬合的齿轮，主动轮每分钟转120转，从动轮齿数是主动轮齿数的3．从动轮每分钟应转多少转？

3.有一对紧贴的传动胶轮．每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线。主动轮的半径是105厘米，从动轮的半径是90厘米。开始转动时，两个轮子上的标志线在一条直线上。问：主动轮至少转了几转后，两轮的标志线又在一条直线上？

例2.铺同一块地，用边长是0.5米的方砖，需144块，如果改用边长是0.4米的方砖，需多少块？

1.铺一块广场用地，用边长是0.8米的方砖需72块，如果改用边长是0.6米的方砖，需多少块？

2.铺一块大厅地面，用面积是0.25平方米的方砖需108块，如改用面积是0.36平方米的方砖可少用多少块？

3．铺一个房间的地面，用边长是0.8米的方砖需24块，如改用长是0.6米，宽是0.4米的小方砖，需多用多少块？

例3.一个化肥厂原计划10天生产一批化肥．由于每天比原计划多生产4吨

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

《反比例》教学反思

福源小学 牛广云

这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

本节课我注重下面三方面的教学： 1、注重学生的自学能力及合作意识的培养。

我在教学设计中，为引导学生学会思考问题的有序及方向，在教学新课时，我出示自学提示：

（1）、填空，并说出结果是根据什么填出来的？ （2）、从表格中你发现了哪些量？ （3）、这两种量是如何变化的？

（4）、你发现了什么规律吗？（用算式表示出来。） （5）、你能用关系式表示吗？，

让学生自己先看书学习，在小组交流，全班反馈。自学提示的出示使学生学有指导，交流有话题。培养了学生的自学能力，还可以发挥教师的主作用又可以促进学生学习的主动性、积极性，使其“自奋其力，自致其知。”只有这样，才能达到“教是为了不教的目的”。既给了学生思维的立足点，又给了学生思维的空间，特别注重培养学生数学阅读能力和对比理解概念的能力。小组交流，合作探究，使学生合作意识得以提高。

2、练习与生活相联系，让学生发现生活中的反比例。

练习设计既要使学生巩固所学基础知识，形

目录

正文

第一篇：反比例函数教案及教学反思

课题 1.1反比例函数（1）

主备人

陈春莲

知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②会求简单实际问题中的反比例函数解析式，反比例函数教案及教学反思。

程序性目标：①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；

②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。

情感与价值观目标：

①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；

②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。

教学重点

反比函数的概念

教学难点

例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学媒体准备

教学设计过程

（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）

一、通过对两个变量之间的反比例关系

《反比例函数》说课稿

各位专家领导，上午好，我是

今天我要为大家说课的题目是《反比例函数》

以下我将从五个部分来对本节课的设计进行说明：一、二、三、四、五 一、首先我对教材进行一些分析。

（1）本课内容是人教版九年级数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（2）教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知水平为出发点来制定教学目标：

首先基础知识目标：通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义，会判断反比例函数。

然后能力训练目标：在思考、归纳过程中，培养学生勤于思考和分析归纳能力，并且让学生会求反比例函数关系式。 最后德育渗透目标：通过创设情境让学生体验数学活动与人类生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我制订了如下的教学重难点和关键点 重点：反比例函数的概念

难点：求反比

课时教案

课题：第五单元 正比例和反比例 第1课时 一、教学目标 1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 二、教学重难点 重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。 难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 三、教学准备 课件 四、教 学 过 程 一、导入。 谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。 二、教学例1。 1．出示例1的表格。提问

18.4 反比例函数(第1课时)

一、素质教育目标 (一)知识储备点

1.了解反比例函数的意义. 2.了解反比例函数图象的特征. 3.掌握反比例函数的性质. (二)能力培养点

通过观察反比例函数图象的特征,能够正确地归纳出反比例函数的性质,进一步培养学生从运动中概括抽象出事物本质属性的能力, 进一步拓宽数形结合的思路和方法. (三)情感体验点

通过利用反比例函数解决简单问题,体验反比例函数与人类生活的密切联系,增强对反比例函数学习的求知欲,发展学生的探索与创新精神. 二、教学设想 1.重点、难点

重点:由反比例函数图象探索反比例函数的性质. 难点:反比例函数性质的灵活运用. 2.课型与基本教学思路 课型:新授课.

教学思路:情境质疑──观察操作──概括归纳──解决问题. 三、媒体平台 1.教具学具准备

教具:多媒体一台,三角板一副,彩色粉笔若干. 学具:三角板一副,几何练习簿一本,彩笔若干. 2.多媒体课件撷英 (1)课件资讯

利用powerpoint制作幻灯片:问题、例题、达标反馈等;华东师范大学出版社教学光盘中课件:“你能建围栏吗？”、

小条函数知多少变量与常量在某一变化过程中不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量变量之间的关系在某一变化过程中如果一个变量随着另一个变量的变化而不断变化那么叫自变量驶胜彼岸叫因变量陀望回函数知多少一般地在某个变化中有炳个变量和如果给定一个的值相应地就确定的一个值那么我们称是的函数其中叫自变量叫因变量老师提示驶胜这里的函数是一个单值函数彼岸函数的奥质是两个变量之间的为系陀望回顺与么函数知多少函数的表

小条函数知多少变量与常量在某一变化过程中不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量变量之间的关系在某一变化过程中如果一个变量随着另一个变量的变化而不断变化那么叫自变量驶胜彼岸叫因变量陀望回函数知多少一般地在某个变化中有炳个变量和如果给定一个的值相应地就确定的一个值那么我们称是的函数其中叫自变量叫因变量老师提示驶胜这里的函数是一个单值函数彼岸函数的奥质是两个变量之间的为系陀望回顺与么函数知多少函数的表

小条函数知多少变量与常量在某一变化过程中不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量变量之间的关系在某一变化过程中如果一个变量随着另一个变量的变化而不断变化那么叫自变量驶胜彼岸叫因变量陀望回函数知多少一般地在某个变化中有炳个变量和如果给定一个的值相应地就确定的一个值那

ECNU LEX

第1页 共5页 第17章反比例函数—反比例函数单元测试10

Lex Li

班级：__________________姓名：___________________得分：_____________________

一、认认真真选，沉着应战！

1. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）

A 、21y x =

B 、8xy =

C 、25y x =+

D 、35y x

=+ 2.若点(1,2)-是反比例函数k y x

=图象上的一点，则k 的值为（ ） A 、12- B 、12 C 、2 D 、2- 3．一定质量的木头，当它的体积35V m =时，它的密度330.7510/kg m ρ=?，则ρ与V 的函数关系式是（ ）

A 、3700V ρ=

B 、3700V ρ=+

C 、1850V ρ=

D 、3700V ρ= 4．函数y=x

k （k ≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ） A 、第一、三象限 B 、第三、四象限 C 、第一、二象限 D 、第二、四象限