matlab曲线拟合自定义函数

ＭＡＴＬＡＢ曲线拟合的应用　

王磊品　吴东　

新疆泒犨泰克石油科技有限公司　新疆油田公司准东采油厂信息所　

摘　　要：１．阐述ＭＡＴＬＡＢ数学分析软件的基本功能；　

２．对ＭＡＴＬＡＢ在生产数据分析中的应用进行了研究，指出曲线拟合的基本方法；　３．以实例阐明ＭＡＴＬＡＢ与行业生产数据结合对生产数据进行分析的原理。　关键词：ＭＡＴＬＡＢ；曲线拟合；插值　

１． 引言　

在生产开发过程中，复杂的生产数据之间或多或少的存在着这样或者那样的联系，如何利用现今普及的计算机以及网络资源在最短的时间内找到这个联系，以指导我们的生产开发，这对于行业科研人员来说无疑是一个最为关心的问题。ＭＡＴＬＡＢ矩阵分析软件，自推出以来，已成为国际公认的最优秀的数学软件之一，其范围涵盖了工业、电子、医疗以及建筑等各个领域，以其强大的科学计算功能使众多科研机构纷纷采用。　

为此，本文从介绍ＭＡＴＬＡＢ软件开始，以实例讲述如何使用ＭＡＴＬＡＢ对生产开发数据进行计算与分析，从而达到高效、科学指导生产的目的。　

２． ＭＡＴＬＡＢ简介　

ＭＡＴＬＡＢ是ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司于１９８２年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。由于使用编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学

使用过Matlab的拟合、优化和统计等工具箱的网友，会经常遇到下面几个名词:

SSE（和方差、误差平方禾口）：The sum of squares due to error

MSE（均方差、方差）：Mean squared error

RMSE（均方根、标准差）：Root mean squared error

R-square （确定系数）:Coefficie nt of determ in ati on

Adjusted R-square : Degree-of-freedom adjusted coefficient of determ ination

下面我对以上几个名词进行详细的解释下，相信能给大家带来一定的帮助！

SSE（和方差）

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，计算公式如下

sss=Z^-yf

i-l

SSE越接近于0,说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功因为

和SSE是同出一宗，所以效果一样二、MSE（均方差）

该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE没有太大的区别，计算公式如下

三、RMSE（均方根）

该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根，就算公式如下

MSB = JZ

MATLAB中如何直接曲线拟合，而不使用cftool的GUI界面

我们知道在MATLAB中有个很方便的曲线拟合工具：cftool

最基本的使用方法如下，假设我们需要拟合的点集存放在两个向量X和Y中，分别储存着各离散点的横坐标和纵坐标，则在MATLAB中直接键入命令 cftool(X,Y) 就会弹出Curve Fitting Tool的GUI界面，点击界面上的fitting即可开始曲线拟合。

MATLAB提供了各种曲线拟合方法，例如：Exponential, Fourier, Gaussing, Interpolant, Polynomial, Power, Rational, Smoothing Spline, Sum of Functions, Weibull等，当然，也可以使用 Custom Equations.

cftool不仅可以绘制拟合后的曲线、给出拟合参数，还能给出拟合好坏的评价参数(Goodness of fit)如SSE, R-square, RMSE等数据，非常好用。但是如果我们已经确定了拟合的方法，只需要对数据进行计算，那么这种GUI的操作方式就不太适合了，比如在m文件中就不方便直接调用cftool。

MATLAB已经给出了解决办法

SQL Server 用户自定义函数

用户自定义函数不能用于执行一系列改变数据库状态的操作，但它可以像系统函数一样在查询或存储过程等的程序段中使用，也可以像存储过程一样通过

EXECUTE命令来执行。在SQLServer中根据函数返回值形式的不同将用户自定义函数分为三种类型：

(1)标量函数

标量函数返回一个确定类型的标量值，其返回值类型为除TEXT、NTEXT、IMAGE、CURSOR、TIMESTAMP和TABLE类型外的其它数据类型。函数体语句定义在BEGIN-END语句内。在RETURNS子句中定义返回值的数据类型，并且函数的最后一条语句必须为Return语句。创建标量函数的格式：

CreateFunction函数名（参数）

Returns返回值数据类型

[With{Encryption|Schemabinding}]

[AS]

BEGIN

SQL语句(必须有Return子句)

END

举例：

*******************************************************************CREATEFUNCTIONdbo.Max

(

@aint,

@bint

)

RETURNSintAS

BEGIN

DECLARE@maxint

IF@

计算方法实验报告

实验二

班级 硕1309 姓名 杨婷婷 学号 131411068

函数逼近与曲线拟合

实验二 函数逼近与曲线拟合

一、问题的提出

从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验中大量存在，通过利用数据的最小二乘法求得拟合曲线。

在某冶炼过程中，根据统计数据的含碳量和时间的关系，试求含碳量y与时间t的拟合曲线。

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 t(分) Y（10-4） 0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64 二、实验要求

1、用最小二乘法进行曲线拟合；

2、近似解析表达式为??t??a1t?a2t2?a3t3；

3、打印出拟合函数??t?，并打印出?tj与ytj的误差，j=1,2，???，12； 4、另外选取一个解析表达式，尝试拟合效果的比较；

5、绘制出曲线拟合图。

????三、实验目的与意义

1、掌握曲线拟合的最小二乘法；

2、最小二乘法亦可解超定线代数方程组； 3、探索拟合函

计算方法实验报告

实验二

班级 硕1309 姓名 杨婷婷 学号 131411068

函数逼近与曲线拟合

实验二 函数逼近与曲线拟合

一、问题的提出

从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验中大量存在，通过利用数据的最小二乘法求得拟合曲线。

在某冶炼过程中，根据统计数据的含碳量和时间的关系，试求含碳量y与时间t的拟合曲线。

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 t(分) Y（10-4） 0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64 二、实验要求

1、用最小二乘法进行曲线拟合；

2、近似解析表达式为??t??a1t?a2t2?a3t3；

3、打印出拟合函数??t?，并打印出?tj与ytj的误差，j=1,2，???，12； 4、另外选取一个解析表达式，尝试拟合效果的比较；

5、绘制出曲线拟合图。

????三、实验目的与意义

1、掌握曲线拟合的最小二乘法；

2、最小二乘法亦可解超定线代数方程组； 3、探索拟合函

1、自定义标签的体系结构

自定义标签需要有一个相应的标签处理类，当服务器遇到自定义标签时会调用标签处理类。多个自定义标签组成一个自定义标签库，标签库有一个描述文件，该描述文件对库中的标签进行声明。开发自定义标签其实就是定义标签处理类和编写标签库描述文件的过程。 1.1、什么是自定义标签库

JSP容器遇到标签时会执行页面转发的操作。如果希望在JSP中实现用类似于JSP标签的方式完成特定操作，可以通过自定义标签来完成。 自定义标签库是自定义标签的集合。

自定义标签在使用中会以下面几种形式出现： （1）简单格式

简单格式不带标签体、不嵌套自定义标签。例如：，your为前缀，displayDate为标签名称。这种标签可以带有属性，例如：

，name和type是自定义标签使用的两个属性。 （2）带有标签体

自定义标签之间包含标签体，例如： Hello

（3）自定义标签的嵌套使用

嵌套使用标签是指自定义标签中又使用了自定义标签，例如：

自定义标签库由一下成员组成： ???? 标签处理程序

???? 标签库描述文件（TLD） 1、标签处理程序

自定义标签的处理功能是由标签处理程序定义的。因此，自定义标签的开发主要是标签处理程序的开发。标签处理程序的开发有固

自定义MVC框架

自定义MVC框架

本章按照MVC的思路，我们实现一个自定义的MVC框架（山寨版Struts）.

1. 新建web工程

2. 新建Serlvet，这个Servlet是中心控制器

在MVC设计模式中，我们要将所有的请求（例如，所有以 .do结尾的请求）交给同一个Servlet来处理，我们在请求这个Servlet的时候，告诉这个Servle ① 需要调用哪个业务逻辑

② 调用完业务逻辑之后，转向到哪里。

这个Servlet必须随着web服务器的启动而启动

新建一个framework 包，这个Servlet属于这个自定义框架

在这个包中新建一个Servlet，该Servlet继承自HttpServlet,用来处理所有以 .do结尾的请求

自定义MVC框架

Web.xml中部署这个Servlet

3. ActionServlet的作用

ActionServlet需要做什么事情？

根据用户的请求，选择需要调用的Action类，这个Action类是真正干活的类。调用完毕之后，选择对应的视图然后进行跳转,所以现在我们要解决两件事情：

用户的请求要与Action类对应起来，要让ActionServlet知道什么样的请求

对应什么样的Action。例如 请求 /login

Origin图形绘制 及曲线拟合

主要内容 Graph窗口介绍 根据Worksheet制图 Graph模板 个性化Graph图形 Graph图形输出

二维GraphGraph窗口是Origin中最重要的组 成部分，在这里完成制图，实现数据可 视化。制图包括二维和三维，其中二维 制图是基础。

一、Graph窗口介绍Graph窗口的组成： 1、页面：Graph窗口包含一个编辑页面。页面作为制图 的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等。 用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一 个层，否则页面将不存在。 2、图层：(1)每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数 据制图和与之相联系的文本或图标；(2)在Graph窗口 中用户最多可以放置50个层，但图层标记上只能显示一位 数字，比如把5,15,25等均显示为5;(3)用户可以直 接在页面中移动或调节图层的大小。

Graph窗口介绍 3、框架：(1)框架是个长方形的方框， 将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐 标轴的位置；(2)对于Graph来说，框 架是独立于坐标轴之外的元素，坐标轴可 以设置为隐藏，但框架仍然存在，可以通 过选择菜单命令：View | Show

origin曲线拟合教程

Origin图形绘制 及曲线拟合

origin曲线拟合教程

主要内容 Graph窗口介绍 根据Worksheet制图 Graph模板 个性化Graph图形 Graph图形输出

origin曲线拟合教程

二维GraphGraph窗口是Origin中最重要的组 成部分，在这里完成制图，实现数据可 视化。制图包括二维和三维，其中二维 制图是基础。

origin曲线拟合教程

一、Graph窗口介绍Graph窗口的组成： 1、页面：Graph窗口包含一个编辑页面。页面作为制图 的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等。 用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一 个层，否则页面将不存在。 2、图层：(1)每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数 据制图和与之相联系的文本或图标；(2)在Graph窗口 中用户最多可以放置50个层，但图层标记上只能显示一位 数字，比如把5,15,25等均显示为5;(3)用户可以直 接在页面中移动或调节图层的大小。

origin曲线拟合教程

Graph窗口介绍 3、框架：(1)框架是个长方形的方框， 将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐 标轴的位置；(2)对于Graph来说，